Правильные многогранники 10 класс учитель Парамонова Татьяна Прокофьевна. МБОУ СОШ№16 Белоглинский район
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

*
Правильные многогранники
10 класс учитель Парамонова Татьяна Прокофьевна.МБОУ СОШ№16 Белоглинский район
Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников.
Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов.
Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников.
Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех правильных пятиугольников.
Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников.
Многогранник, все грани которого – равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней называется правильным.

*
Сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. Г + В = Р + 2
Формула Эйлера
Число граней плюс число вершин минус число рёбер в любом многограннике равно 2. Г + В  Р = 2
Правильныймногогранник
Число гранейГ
ЧисловершинВ
Число рёберР
Сумма числаграней ивершин Г+В
Тетраэдр
4
4
6
Куб
6
8
12
Октаэдр
8
6
12
Додекаэдр
12
20
30
Икосаэдр
20
12
30
Правильныймногогранник
Число гранейГ
ЧисловершинВ
Число рёберР
Сумма числаграней ивершин Г+В
Тетраэдр
4
4
6
8
Куб
6
8
12
14
Октаэдр
8
6
12
14
Додекаэдр
12
20
30
32
Икосаэдр
20
12
30
32
Согласно философии Платона
огонь
тетраэдр
вода
икосаэдр
воздух
октаэдр
земля
гексаэдр
вселенная
додекаэдр
Большой звездчатыйдодекаэдр
Большой икосаэдр
Малый звездчатыйдодекаэдр
Большой додекаэдр
Каменная соль и алмаз
Офалерит и халькопирит
КРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ РЕШЕТКИ