Рабочая программа по геометрии, 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии для 10 класса к учебнику Л.С.Атанасяна
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_10_raspechatat.doc | 265 КБ |
Предварительный просмотр:
1. Пояснительная записка
- Общая характеристика программы
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10 - 11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Уровень обучения: базовый. Срок реализации программы: один учебный год.
1.2 Общая характеристика курса
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
В курсе геометрии 10 класса обучающиеся знакомятся с курсом стереометрии, с основными понятиями и аксиомами стереометрии; стереометрия дает представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже; обучающиеся узнают основные формулы для вычисления площадей, поверхностей и объемов тел.
Изучение предмета геометрия направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 10 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
- целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
1.3 Место раздела в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов в год из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ.
1.4 Требования к результатам обучения
а) Личностные результаты
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
б) Метапредметные результаты
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в) Предметные результаты
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
2. Содержание курса
Темы, раскрывающие данный раздел программы и число часов, отводимых на данный раздел | Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности |
Введение (5ч) | ||
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Предмет стереометрии. Геометрические тела и их поверхности. Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. | 3нать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать задачи по теме. |
Некоторые следствия аксиом. | Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. | 3нать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать задачи по теме. |
Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» (2ч) | Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии и их применение при решении задач. | 3нать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, выполнять чертежи по условию задачи и решать задачи по теме. |
Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии и их применение при решении задач. | 3нать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, выполнять чертежи по условию задачи и дополнительные построения, решать задачи по теме. |
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20ч) | ||
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. (3ч) | Понятия параллельности прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение теоретических знаний при решении задач | Знать: понятия параллельности прямых, плоскостей в пространстве; примеры взаимного расположения прямых в пространстве, теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых с доказательствами. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы, лемму; выполнять чертежи по условию задачи и дополнительные построения, решать задачи по теме. |
Параллельность прямой и плоскости (3ч) | Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Применение теоретических знаний при решении задач. | Знать: понятия параллельности прямых, плоскостей в пространстве; примеры взаимного расположения прямых в пространстве, теоремы о параллельных прямых и о трех параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы, лемму; выполнять чертежи по условию задачи и дополнительные построения, решать задачи по теме. |
Скрещивающиеся прямые (2ч) | Понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой с доказательством. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме . |
Углы с сонаправленными сторонами | Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. | Знать: понятия скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, углов между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми» (2ч) | Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми. | Знать: понятия скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, углов между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами . Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» | КонтрольУУД учащихся, степени усвоения ими материала. | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; понятия параллельности прямых, отрезков, лучей в пространстве; примеры взаимного расположения прямых в пространстве, теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух прямых | Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельности плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей. | Знать: понятия параллельных прямых, параллельных плоскостей, взаимного расположения двух плоскостей, теорему, выражающую признак параллельности плоскостей с доказательством. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, геометрические тела, описывать и анализировать взаимное расположение плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Свойства параллельных плоскостей. Параллельность плоскостей. (2ч) | Отработка навыков решения задач по изучаемой теме. Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. | Знать: понятия параллельных прямых, параллельных плоскостей, взаимного расположения двух плоскостей, теорему, выражающую признак параллельности плоскостей и свойства параллельных плоскостей с доказательством. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, геометрические тела, описывать и анализировать взаимное расположение плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Тетраэдр | Понятие тетраэдра и его элементов: граней, ребер, вершин, боковых граней, основания. | Знать: понятия выпуклого и невыпуклого четырехугольника, тетраэдра, элементов тетраэдра - граней, ребер, вершин, боковых граней, основания Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела, в том числе тетраэдр; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения, решать задачи по теме. |
Параллелепипед | Понятие параллелепипеда и его элементов: граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей. Свойства параллелепипеда. | Знать: понятия выпуклого и невыпуклого четырехугольника, параллелограмма, прямоугольника, параллелепипеда и его элементов - граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей, противоположных граней Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела, в том числе параллелепипед; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения, решать задачи по теме. |
Задачи на построение сечений. (2ч) | Понятие сечения геометрического тела. Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Знать: понятия многоугольника (треугольника, параллелограмма, прямоугольника), параллелепипеда и его элементов, тетраэдра и его элементов; секущей плоскости, приемы построения сечений объемных геометрических фигур. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, выполнять сечения тетраэдра и параллелепипеда, решать задачи по теме. |
Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Контроль УУД учащихся. | 3нать: понятия параллельных прямых, параллельных плоскостей, взаимное расположение двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей; свойства параллелепипеда; понятия секущей плоскости.. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, выполнять сечения тетраэдра и параллелепипеда, решать задачи по теме. |
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей(20ч) | ||
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Понятие перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Доказательство теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой и теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач на применение изученных теорем. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой и о прямой, перпендикулярной к плоскости с доказательствами. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Перпендикулярность прямой и плоскости | Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма о двух параллельных прямых перпендикулярных третьей прямой. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Теорему о двух параллельных прямых перпендикулярных к плоскости. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой и о прямой, перпендикулярной к плоскости, лемму о двух параллельных прямых перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Расстояние от точки до плоскости | Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра и наклонной, основания наклонной. Расстояния между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; расстояния от точки до плоскости; расстояния между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме |
Теорема о трех перпендикулярах (4ч) | Понятие перпендикуляра и наклонной. Теорема о трех перпендикулярах. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Отработка навыков решения задач по теме. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; расстояния от точки до плоскости; расстояния между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме |
Угол между прямой и плоскостью | Понятие угла между прямой и плоскостью. Проекция точки на плоскость, центральная проекция точки, центральная проекция фигуры на плоскость. | Знать: понятия угла между прямой и плоскостью; проекции точки на плоскость, центральной проекция точки, центральной проекция фигуры на плоскость. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме |
Двугранный угол (3ч) | Понятие двугранного угла, линейного угла двугранного угла. Формирование конструктивных навыков нахождения угла между плоскостями. Совершенствование навыков решения задач по теме. | Знать: понятия угла между прямой и плоскостью; двугранного угла, элементов двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме |
Перпендикулярность плоскостей | Понятие перпендикулярности плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о перпендикулярности двух плоскостей. Следствие теоремы о перпендикулярности двух плоскостей. | Знать: понятие перпендикулярности двух плоскостей; признак перпендикулярности двух плоскостей, теорему о перпендикулярности двух плоскостей и ее следствие. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме |
Прямоугольный параллелепипед. Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед» (3ч) | Понятие прямоугольного параллелепипеда и его элементов: граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей. Свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Совершенствование навыков решения задач по теме. | Знать: понятия двугранного угла, элементов двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла; прямоугольного параллелепипеда и его элементов: граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме |
Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Контроль УУД учащихся. | Знать: понятие перпендикулярности двух плоскостей; признак перпендикулярности двух плоскостей, угла между прямой и плоскостью; проекции точки на плоскость, центральной проекция точки, центральной, двугранного угла, элементов двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла; прямоугольного параллелепипеда и его элементов; свойства прямоугольного параллелепипеда. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме |
Глава III. Многогранники (13ч) | ||
Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Наклонная призма. Решение задач (4ч) | Понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Геометрическое тело. Понятие призмы, правильной призмы, наклонной призмы, площади поверхности призмы. Совершенствование навыков решения задач по теме. | Знать: понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника; суммы плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине; призмы, правильной призмы, наклонной призмы, площади поверхности призмы. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать призму и наклонную призму выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения и решать задачи по теме. |
Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усеченная пирамида. Решение задач по теме «Пирамида» (6ч) | Понятия пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Теоремы о площади боковой поверхности пирамиды и о площади полной поверхности пирамиды. Совершенствование навыков решения задач по теме. | Знать: понятия пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади боковой поверхности пирамиды, площади полной поверхности пирамиды Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать пирамиду и усеченную пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения и решать задачи по теме. |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. (2ч) | Симметрия в пространстве. Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Центр симметрии, ось симметрии, симметрия фигуры. Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр. | Знать: понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника; центра симметрии, оси симметрии; правильного многогранника, элементов симметрии правильных многогранников. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» | Контроль УУД учащихся. | Знать: понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника; суммы плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине; призмы, правильной призмы, наклонной призмы, площади поверхности призмы. пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади боковой поверхности пирамиды, площади полной поверхности пирамиды, центра симметрии, оси симметрии; правильного многогранника, элементов симметрии правильных многогранников. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать многогранники, выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения и решать задачи по теме. |
Глава IV. Векторы в пространстве (7ч) | ||
Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число (3ч) | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Нулевой вектор., коллинеарные векторы. Доказательство того, что от любой точки можно отложить только один вектор, равный данному. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Законы сложения векторов и умножения вектора на число. Совершенствование навыков решения задач по теме. | Знать: понятия вектора в пространстве, равенства векторов, нулевого вектора, коллинеарных векторов; правила сложения/вычитания векторов, умножения вектора на число, законы сложения векторов и умножения вектора на число. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать векторы, выполнять чертежи по условию задачи, и решать задачи по теме. |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Определение компланарных векторов. Признак компланарности векторов. Правило сложения трех некомпланарных векторов - правило параллелепипеда.. | Знать: понятия вектора в пространстве, равенства векторов, нулевого вектора, коллинеарных векторов; правила сложения/вычитания векторов, умножения вектора на число, законы сложения векторов и умножения вектора на число; компланарных векторов и правило параллелепипеда – правило сложения трех некомпланарных векторов. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать векторы, применять правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов, выполнять чертежи по условию задачи, и решать задачи по теме. |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам (3ч) | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Совершенствование навыков решения задач по теме. | Знать: понятия вектора в пространстве, равенства векторов, нулевого вектора, коллинеарных векторов; правила сложения/вычитания векторов, умножения вектора на число, законы сложения векторов и умножения вектора на число; компланарных векторов; правило параллелепипеда. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать векторы, выполнять чертежи по условию задачи, и решать задачи по теме. |
Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве» | Контроль УУД учащихся. | Знать: понятия вектора в пространстве, равенства векторов, нулевого вектора, коллинеарных векторов; правила сложения/вычитания векторов, умножения вектора на число, законы сложения векторов и умножения вектора на число, компланарных векторов и правило параллелепипеда.. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать векторы, выполнять чертежи по условию задачи, и решать задачи по теме. |
Повторение курса 10 класса ( 3 часа) | ||
Повторение темы «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. | 3нать:понятия аксиомы, аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом; понятия параллельных прямых, параллельных плоскостей, взаимное расположение двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей; свойства параллелепипеда; понятия секущей плоскости.. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: понятие перпендикулярности двух плоскостей; признак перпендикулярности двух плоскостей, угла между прямой и плоскостью; проекции точки на плоскость, центральной проекция точки, центральной, двугранного угла, элементов двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла; прямоугольного параллелепипеда и его элементов; свойства прямоугольного параллелепипеда. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме. |
Повторение темы «Многогранники» | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач. | Знать: понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника; суммы плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине; призмы, правильной призмы, наклонной призмы, площади поверхности призмы. пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади боковой поверхности пирамиды, площади полной поверхности пирамиды, центра симметрии, оси симметрии; правильного многогранника, элементов симметрии правильных многогранников. Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать многогранники, выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения и решать задачи по теме. |
3. Поурочное планирование
Дата | № урокап/п | № в теме | Тема урока | Виды проверки и контроля знаний учащихся | Применение ИКТ на уроке | Подготовка к ГИА и ЕГЭ | Домашнее задание |
1 | 1 | Глава I Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | |||||
2 | 2 | Некоторые следствия из аксиом. | |||||
3 | 3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | |||||
4 | 4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | |||||
5 | 5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | С/р | ||||
6 | 1 | ГлаваII Параллельность прямых и плоскостей (20ч) Параллельные прямые в пространстве | |||||
7 | 2 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | |||||
8 | 3 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | |||||
9 | 4 | Параллельность прямой и плоскости | |||||
10 | 5 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | |||||
11 | 6 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Пров/р | ||||
12 | 7 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. | |||||
13 | 8 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. | М\д | ||||
14 | 9 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | |||||
15 | 10 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | |||||
16 | 11 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Пров/р | ||||
17 | 12 | Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве». | К/р №1 | ||||
18 | 13 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | |||||
19 | 14 | Свойства параллельных плоскостей. | |||||
20 | 15 | Решение задач по теме «Параллельность плоскостей» | С\р | ||||
21 | 16 | Тетраэдр | |||||
22 | 17 | Параллелепипед | |||||
23 | 18 | Задачи на построение сечений | |||||
24 | 19 | Задачи на построение сечений | |||||
25 | 20 | Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | К/р №2 | ||||
26 | 1 | III Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч) Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | |||||
27 | 2 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | |||||
28 | 3 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | |||||
29 | 4 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | |||||
30 | 5 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о плоскости перпендикулярной к прямой. | Тест | ||||
31 | 6 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | |||||
32 | 7 | Расстояние от точки до плоскости | |||||
33 | 8 | Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах | |||||
34 | 9 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, теоремы на угол между прямой и плоскостью | |||||
35 | 10 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, теоремы на угол между прямой и плоскостью | Пров/р | ||||
36 | 11 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | |||||
37 | 12 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | |||||
38 | 13 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |||||
39 | 14 | Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Тест | ||||
40 | 15 | Прямоугольный параллелепипед | |||||
41 | 16 | Свойства прямоугольного параллелепипеда | |||||
42 | 17 | Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед» | |||||
43 | 18 | Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед» | |||||
44 | 19 | Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Пров/р | ||||
45 | 20 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | К/р №3 | ||||
46 | 1 | Глава IV Многогранники ( 13ч) Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. | |||||
47 | 2 | Призма. Площадь поверхности призмы | |||||
48 | 3 | Наклонная призма. | |||||
49 | 4 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | |||||
50 | 5 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы | |||||
51 | 6 | Пирамида. Правильная пирамида | |||||
52 | 7 | Площадь поверхности правильной пирамиды | |||||
53 | 8 | Решение задач на вычисление площади правильной пирамиды | Пров/р | ||||
54 | 9 | Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды | |||||
55 | 10 | Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильного многогранника | Твор\р | ||||
56 | 11 | Понятие правильного многогранника | |||||
57 | 12 | Решение задач по теме «Правильные многогранники» | |||||
58 | 13 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | К/р №4 | ||||
59 | 1 | V Векторы в пространстве (7ч) Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов | |||||
60 | 2 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | |||||
61 | 3 | Умножение вектора на число. | |||||
62 | 4 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | |||||
63 | 5 | Разложение векторов по трем некомпланарным векторам | |||||
64 | 6 | Разложение векторов по трем некомпланарным векторам. Решение задач. | Пров\р | ||||
65 | 7 | Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве» | К/р №5 | ||||
66 | 1 | VI Повторение (3ч) Повторение тем «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | |||||
67 | 2 | Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | |||||
68 | 3 | Повторение темы «Многогранники» |
4. Формы и методы контроля
Тесты, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы.
5. Учебно-методическое сопровождение
- Атанасян, Л. С. Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
- Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов , – М: «Просвещение», 2010.
- Гаврилова Н.Ф , Рабочие программы по геометрии 7-11 классы, к учебному комплексу для 7-11 классов – М : ВАКО, 2011. – 192с.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. М.: ВАКО, 2011 – (В помощь школьному учителю)
- Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класс. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011.
- Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 10 класс / составитель Гаврилова Н.Ф. – М.-ВАКО, 2012.
Интернет-ресурсы:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....