Рабочая программа по геометрии, 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Ковалева Светлана Адамовна

Рабочая программа по геометрии разработаан к учебнику Л.С. Атанасяна.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon geometriya_9_raspechatat.doc296 КБ

Предварительный просмотр:

1. Пояснительная записка

  1. Общая характеристика программы

           Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)

        Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Уровень обучения: базовый. Срок реализации программы: один учебный год.

1.2 Общая характеристика курса

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

        Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

        Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин как естественно-научного цикла, в частности к физике, так и лучшему усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

        Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в  современном информационном обществе.

        Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

        Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

        При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

        Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

        Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

   Изучение предмета геометрия направлено на достижение следующих целей:

  1. овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  4. воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  2. овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
  3. целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

1.3 Место раздела в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов в год из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ.

1.4  Требования к результатам обучения

        а) Личностные результаты

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  3. формирование коммуникативной компетентности в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

               б) Метапредметные результаты

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

         

          в) Предметные результаты

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  3. овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

2. Содержание курса

Темы, раскрывающие данный раздел программы и число часов, отводимых на данный раздел


    Основное содержание по темам


Характеристика основных видов деятельности

Вводное повторение (2ч)

Повторение.

Треугольники.

Классификация треугольников. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Знать:  виды треугольников: прямоугольный, остроуголь-ный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, признаки равенства треугольников, в том числе признаки равенства прямоугольных треугольников, формулу площади треугольника, теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора, признаки подобия треугольников; понимать, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      

Повторение. Четырехугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки.  Трапеция, виды трапеций. Ромб, особое свойство ромба. Прямоугольник, особое свойство прямоугольника. Квадрат, особое свойство квадрата.

Знать:  виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, признаки и свойства параллелограмма, особые свойства четырехугольников, формулы площадей четырехугольников.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      

Глава I.  Векторы (12ч)

Понятие вектора, равенство векторов  

Понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов.

Откладывание вектора от данной точки.

Обучение откладыванию вектора от данной точки. Проверка усвоения изученного материала.

Знать: понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов, доказывать, что от данной точки можно отложить единственный вектор, равный данному.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, откладывать вектор, равный данному, решать простейшие задачи по теме.

Сумма двух векторов.

Законы сложения векторов.

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов: правило треугольника и правило параллелограмма. Построение вектора равного сумме двух векторов.

Знать: понятия суммы двух векторов, законы сложения двух векторов: переместительный и сочетательный; правила треугольника и параллелограмма.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя изученные законы и правила сложения; решать простейшие задачи по теме.

Сумма нескольких векторов. (2ч)

Понятие суммы трех и более векторов.  Построение вектора равного сумме нескольких векторов с использованием правила многоугольника.

Знать:  понятия суммы двух векторов, понятие суммы трех и более векторов; построение вектора равного сумме нескольких векторов с использованием правила многоугольника.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выбирать рациональный способ решения задач на сложение нескольких векторов, применять изученные законы и правила сложения векторов.

Вычитание векторов.

Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов.

Знать: понятия суммы двух векторов, разности двух векторов, противоположных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выбирать рациональный способ решения задач на вычитание векторов, применять изученные законы и правила.

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов, разности двух векторов, противоположных векторов, доказывать, что от данной точки можно отложить единственный вектор, равный данному; понятия суммы двух векторов, законы сложения двух векторов: переместительный и сочетательный; правила треугольника и параллелограмма

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выбирать рациональный способ решения задач на сложение и вычитание векторов, применять изученные законы и правила, выполнять чертежи по условию задачи.

Умножение вектора на число. (2ч)

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление теоретических знаний об умножении вектора на число.

Знать:  понятие умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число: сочетательное, переместительные (первое и второе).

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выполнять построение вектора, умноженного на число (положительное или отрицательное), выбирать рациональный способ решения задач ,применять изученные законы и правила при решении задач.

Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению задач. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами.

Знать:  понятие умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число: сочетательное, переместительные (первое и второе).

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи,  изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выполнять построение вектора, умноженного на число (положительное или отрицательное), выбирать рациональный способ решения задач ,применять изученные законы и правила при решении задач, аргументировать суждения, используя определения, законы, свойства.

Средняя линия трапеции


Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции

Знать:  понятия вектора, суммы векторов, разности векторов, вектора, умноженного на число, средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции с доказательством и свойства средней линии трапеции.

Уметь: изображать планиметрические фигуры, распознавать их, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи опираясь на изученные свойства, законы и правила; проводить доказательные суждения, опираясь на теорему о средней линии трапеции.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Систематизация ЗУН по теме. Совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов,  противоположных векторов, доказывать, что от данной точки можно отложить единственный вектор, равный данному; понятия суммы двух векторов, законы сложения двух векторов: переместительный и сочетательный; правила треугольника и параллелограмма; разности векторов, вектора, умноженного на число, средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции трапеции.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи,  изображать и обозначать векторы , распознавать взаимное расположение векторов, выбирать рациональный способ решения задач на сложение и вычитание векторов, применять изученные законы и правила, выполнять чертежи по условию задачи, изображать планиметрические фигуры, распознавать их; решать задачи опираясь на изученные свойства, законы и правила; проводить доказательные суждения, опираясь на теорему о средней линии трапеции.

Глава II.  Метод координат (10ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Работа над ошибками. Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов,

лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, применяя теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора

Понятие координат вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. Решение задач на применение метода координат.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов, лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правила вычисления координат суммы двух и более векторов, разности двух векторов, произведения вектора на число.

Уметь: вычислять координаты суммы двух и более векторов, разности двух векторов, произведения вектора на число.

Простейшие задачи в координатах. (2ч)

Понятия координат середины отрезка, расстояния между двумя точками. Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, радиус-вектора, задачи на вычисление координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, системы координат.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, вычислять координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам, применяя алгебраический аппарат.

Решение задач методом координат

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, радиус-вектора, задачи на вычисление координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, системы координат.

Уметь: вычислять координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам, применяя метод координат.

Уравнение окружности и прямой. (5ч)

Понятие уравнения линии  на плоскости. Вывод уравнения окружности. Применение уравнения окружности при решении задач. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач. Закрепление теоретических знаний.

Знать:  понятия линии, окружности, уравнения, вывод уравнения окружности.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, изображать их, проводить доказательные рассуждения при решении задач, применяя уравнения окружности и уравнение прямой, обнаруживая возможности их применения.

Глава III.  Соотношение между сторонами и углами треугольника (14ч)

Синус, косинус и тангенс угла. (3ч)

Понятия синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚ Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения      sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α). Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚ Использование основного тригонометрического тождества  и формул для вычисления координат точки.

Знать:  понятия единичной окружности, полуокружности, абсциссы, ординаты, определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения   sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α) формулы для вычисления координат точки.

Уметь: решать геометрические задачи, используя основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, обнаруживая возможности их применения.

Теорема о площади треугольника

Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач.

Знать:  понятия треугольника, его элементов; виды треугольников, теорему о площади треугольника.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, решать геометрические задачи, используя теорему о площади треугольника, обнаруживая возможность ее применения.

Теорема синусов. Теорема косинусов. (2ч)

Теорема синусов и примеры ее применения для вычисления элементов треугольника. Теорема косинусов и примеры ее применения для вычисления элементов треугольника.

Знать:  понятия треугольника, его элементов, определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения   sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α) , теорему синусов.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, решать геометрические задачи, используя теоремы синусов и косинусов, обнаруживая возможность их применения.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. (3ч)

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов. Решение треугольников.

Знать:  понятия треугольника, его элементов, определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения   sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α) , теорему синусов, теорему косинусов, теорему о площади треугольников.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, решать геометрические задачи, используя теоремы синусов и косинусов, теорему о площади треугольника, обнаруживая возможность их применения, выполнять дополнительные построения.

Измерительные работы.

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ.

Знать:  понятия треугольника, его элементов, определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения   sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α) , теорему синусов, теорему косинусов, теорему о площади треугольников, расстояния от точки до прямой.

Уметь: распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, выполнять чертежи по условию задачи и дополнительные построения, вычислять значения геометрических величин (углов, длин, площадей), решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства.(4ч)

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Закрепление знаний при решении задач.

Знать:  понятия вектора, угла между векторами, скалярного  произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства, перпендикулярности ненулевых векторов, формулу для вычисления косинуса угла между векторами.

Уметь: решать геометрические задачи, используя теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства, обнаруживая  возможность их применения.

Глава IV. Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильный многоугольник

Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника. Формирование понятия правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного п-угольника

Знать:  понятия многоугольников: треугольника, виды треугольников; четырехугольника (квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция); свойства четырехугольников; сумму углов треугольника, четырехугольника; понятие правильного многоугольника; формулу для вычисления угла правильного п-угольника.

Уметь: распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, вычислять значения углов, используя формулу для вычисления угла правильного п-угольника, выполнять чертежи по условию задачи.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Формулирование и доказательство теорем об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник.

Знать:  понятия окружности и ее элементов, правильного многоугольника, окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные теоремы.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вывод формул, для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей.

Знать:  понятия правильного многоугольника и его элементов, формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы.

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».(2ч)

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул, для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей.

Знать:  понятия правильного многоугольника и его элементов, формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выполнять чертежи по условию задачи.

Длина окружности

Вывод формулы, выражающей  длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Знать:  понятия окружности и ее элементов, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выбирать рациональный способ решения, выполнять чертежи по условию задачи.

Решение задач по теме «Длина окружности»

Решение задач на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Знать:  понятия окружности и ее элементов, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выбирать рациональный способ решения.

Площадь круга и кругового сектора

Вывод формул площади круга и кругового сектора. Обучение применению данных формул для решения задач.

Знать:  понятия окружности и ее элементов, кругового сектора, площади круга, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выбирать наиболее  

рациональный способ решения.

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора.

Знать:  понятия окружности и ее элементов, кругового сектора, площади круга, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи,  решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выбирать наиболее  

рациональный способ решения.

Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга» (3ч)  

Закрепление и проверка знаний. Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга»

Знать: понятия правильного многоугольника и его элементов, формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей;  понятия окружности и ее элементов, кругового сектора, площади круга, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, аргументировать суждения, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Глава V. Движения (10 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия.

Знать:  понятие отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме.

Свойства движения

Свойства движений, осевой и центральной   симметрии. Закрепление знаний при решении задач.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; теоремы о том, что отрезок отображается на отрезок, треугольник – на треугольник, любое движение является наложением.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и закрепление их при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; теоремы о том, что отрезок отображается на отрезок, треугольник – на треугольник, любое движение является наложением.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Параллельный перенос

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя и движения, осевой и центральной симметрии, как отображения плоскости на себя; параллельного переноса, как вида движения.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Поворот

Понятие поворота. Доказательство того, что поворот есть движение. Построение геометрических фигур с использованием  поворота.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; параллельного переноса и поворота, как видов отображения плоскости на себя.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» (5ч)

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением параллельного переноса и поворота.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; параллельного переноса и поворота, как видов отображения плоскости на себя, сохраняющих расстояния.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Повторение курса планиметрии ( 8 часов)

Повторение темы «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятия точки, отрезка, луча, прямой, угла, сравнения геометрических фигур, равных фигур; единицы измерения отрезков, единицы измерения углов; смежных и вертикальных углов; параллельных прямых; углах, образующихся при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

Повторение темы «Треугольники». (2ч)

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать:  виды треугольников: прямоугольный, остроуголь-ный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, признаки равенства треугольников, в том числе признаки равенства прямоугольных треугольников, формулу площади треугольника, теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора, признаки подобия треугольников; понимать, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      

Повторение темы «Четырехугольники» (2ч)

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать:  виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, признаки и свойства параллелограмма, особые свойства четырехугольников, формулы площадей четырехугольников.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      

Повторение темы «Окружность»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятия правильного многоугольника и его элементов, формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей;  понятия окружности и ее элементов, кругового сектора, площади круга, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, аргументировать суждения, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Повторение темы «Векторы»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать:  понятия вектора, угла между векторами, скалярного  произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства, перпендикулярности ненулевых векторов, формулу для вычисления косинуса угла между векторами; правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, средней линии трапеции.

Уметь: решать геометрические задачи, используя теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства, обнаруживая  возможность их применения.

Повторение темы «Движения»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; параллельного переноса и поворота, как видов отображения плоскости на себя, сохраняющих расстояния.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

3. Поурочное планирование

Дата урока

№п/п

№п\п урокав теме



Тема урока

Виды контроля

Применение

ИКТ на уроке

Подготовка

к ГИА и ЕГЭ

Домашнее

задание

1

1

Повторение. Треугольники.

6.1,6.2, 6.3, 6.4

2

2

Повторение. четырехеугольники

6.4

3

1

Понятие вектора, равенство векторов  

6.6

4

2

Откладывание вектора от данной точки.

6,6

5

3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

6.6

6

4

Сумма нескольких векторов.

6.6

7

5

Вычитание векторов.

6.6

8

6

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

6.6

9

7

Умножение вектора на число.

6.6

10

8

Умножение вектора на число.

6.6

11

9

Применение векторов к решению задач

6.6

12

10

Средняя линия трапеции

6.1, 6.6

13

11

Решение задач. Подготовка к контр.работе

6.1, 6.6

14

12

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

15

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

6.6

16

2

Координаты вектора

6.6

17

3

Простейшие задачи в координатах

6.6

18

4

Простейшие задачи в координатах

6.6

19

5

Решение задач методом координат

6.6

20

6

Уравнение окружности

3.1,6.1,6.6

21

7

Уравнение прямой

3.1,6.6

22

8

Уравнения окружности и  прямой

3.1,6.6

23

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

3.1, 6.6

24

10

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

25

1

Синус, косинус и тангенс угла

6.1, 6.5

26

2

Синус, косинус и тангенс угла

6.1, 6.5

27

3

Синус, косинус и тангенс угла

6.1, 6.5

28

4

Теорема о площади треугольника

6.1,6.4

29

5

Теорема синусов

6.1,6.4, 6.5

30

6

Теорема косинусов

6.1,6.4, 6.5

31

7

Соотношение между сторонами и углами треугольника

6.1,6.4, 6.5

32

8

Соотношение между сторонами и углами треугольника

6.1,6.4, 6.5

33

9

Соотношение между сторонами и углами треугольника

6.1,6.4, 6.5

34

10

Измерительные работы.

6.1,6.2, 6.3

35

11

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

6.1, 6.4, 6.5, 6.6

36

12

Скалярное произведение векторов и его свойства.

6.1, 6.4, 6.5, 6.6

37

13

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

6.1, 6.4, 6.5, 6.6

38

14

Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

39

1

Правильный многоугольник

6.1,6.2,6.3,6.4

40

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

6.1,6.2,6.3,6.4

41

3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

6.1,6.2,6.3,6.4

42

4

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

6.1,6.2,6.3,6.4

43

5

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

6.1,6.2,6.3,6.4

44

6

Длина окружности

6.1,6.2,6.3,6.4

45

7

Решение задач по теме «Длина окружности»

6.1,6.2,6.3,6.4

46

8

Площадь круга и кругового сектора

6.1,6.2,6.3,6.4

47

9

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

6.1,6.2,6.3,6.4

48

10

Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга»    

6.1,6.2,6.3,6.4

49

11

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

6.1,6.2,6.3,6.4

50

12

Контрольная работа № 4 по теме: «Длина окружности. Площадь  круга».              

51

1

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

6.1

52

2

Свойства движения

6.1

53

3

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

6.1

54

4

Параллельный перенос

6.1, 6.6

55

5

Поворот

6.1,6.3

56

6

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

6.1,6.3,6.6

57

7

Решение задач по теме «Движения»

6.1, 6.3,6.6

58

8

Решение задач по теме «Движения»

6.1, 6.3,6.6

59

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

6.1, 6.3, 6.6

60

10

Контрольная работа № 5 по теме: «Движение»

61

1

Повторение темы «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

6.1,6.2,6.3

62

2

Повторение темы «Треугольники»

6.1,6.2,6.3,6.4

63

3

Повторение темы «Треугольники»

6.1,6.2,6.3,6.4

64

4

Повторение темы «Четырехугольники».

6.1, 6.2,6.3,6.4

65

5

Повторение темы «Четырехугольники»

6.1, 6.2,6.3,6.4

66

6

Повторение темы «Окружность»

6.1,6.2,6.3,6.4

67

7

Повторение темы «Векторы»

6.1,6.2,6.3,6.6

68

8

Повторение темы «Движения»

6.1, 6.2,6.3,6.6

4. Формы и методы контроля

Тесты, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы .

Контрольные работы:

  1. Контрольная работа №1 «Векторы»
  2. Контрольная работа №2 «Метод координат»
  3. Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
  4. Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»
  5. Контрольная работа №5 «Движения»

5. Учебно-методическое сопровождение

  1. Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2009.
  2. Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов , – М: «Просвещение», 2010.
  3. Гаврилова Н.Ф , Рабочие программы по геометрии 7-11 классы, к учебному комплексу для 7-11 классов – М : ВАКО, 2011. – 192с.
  4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2010 – (В помощь школьному учителю)
  5. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класс. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011.
  6. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс / составитель Гаврилова Н.Ф. – М.-ВАКО, 2012.

Интернет-ресурсы:

http://fcior.edu.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://www.uchportal.ru/

http://pedsovet.su/

http://www.proshkolu.ru/

http://www.etudes.ru/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....