Рабочая программа по геометрии в 9 классе
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

                    Пояснительная записка.

                          Статус документа

            Настоящая  рабочая  учебная программа  базового курса «Геометрия» для 9 класса II ступени образования МОУ «Зашижемская (полная) средняя общеобразовательная школа» Сернурского района РМЭ составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» и авторской программы по геометрии Погорелова А. В.  входящей в сборник программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы», составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации уча-щихся.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю.  Планирование учебного материала по алгебре  рассчитано на 68 учебных часа (2 часа в неделю), количество конт-рольных работ:8. Рабочая программа конкретизирует содержание предмет-ных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Изменения, внесенные в примерную учебную программу и их обоснование

В соответствии с планом внутришкольного контроля добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс геометрии 8 класса) и административная контрольная работа (итоговая за I полугодие), в связи с этим, изменено соотношение часов отведенных на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 6 часов, в рабочей программе 4 часа.

                                               Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования    направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;
2. формирование представлений об идеях и методах математики как универ-сального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явле-ний;
3. воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей сово-купности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержа-тельные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естест-венным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

4. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выра-жений и формул; совершенствование практических навыков и вычисли-тельной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
5. формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;      развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
6. важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равно-ускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
7. формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, пони-мать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овла-девают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершен-ствуют опыт:

8. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выпол-нения заданных и конструирования новых алгоритмов;
9. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
10. исследовательской деятельности, развития идей, проведения эксперимен-тов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
11. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письмен-ной речи, использования различных языков математики (словесного, симво-лического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
12. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипо-тез и их обоснования;
13. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использо-вания разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-методический комплект

1. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /А. В. Погорелов.  – М.: Просвещение, 2007. 
2. Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия, 7-9 классы». Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

14. существо понятия математического доказательства; приводить примеры до-казательств;
15. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
16. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; при-меры их применения для решения математических и практических задач;
17. как математически определенные функции могут описывать реальные зави-симости; приводить примеры такого описания;
18. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
19.  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; при-меры статистических закономерностей и выводов;
20. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; при-меры геометрических объектов и утверждении о них, важных для практики;
21. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действитель-ности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

22. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружа-ющего мира;
23. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное располо-жение;
24. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по уеловию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
25. проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты векто-ра, угол между векторами;
26. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объе-мов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригоно-метрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить сторо-ны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, пло-щадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
27. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
28. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
29. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

30. описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
31. решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
32. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
33. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование.  

Содержание программы учебного курса

Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. При-знаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Цент-ральные и вписанные углы и их свойства. Основная цель — усвоить признаки подобия треугольников и отра-ботать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треу-гольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.              Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его опре-деленных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элемен-тами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении за-дач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не тре-бовать.

 Многоугольники   Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого много-угольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в пра-вильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного много-угольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера уг-ла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведения о много-угольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треу-гольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изу-чение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с ра-диусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окруж-ностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с много-гранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треуголь-нику, квадрату, правильному шестиугольнику.  Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, па-раллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наг-лядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на ос-нове которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это до-казательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стере-ометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плос-ких фигур в ходе решения соответствующих задач

Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность пря-мых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверх-ностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в прост-ранстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью тео-рем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоско-стей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел враще-ния проводится на основе наглядных представлений.

Повторение курса планиметрии.

Повторение курса планиметрии. Решение задач

Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсы геометрии 7-9.

Перечень учебно-методических средств обучения. Основная литература

Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /А. В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2007. 

Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия, 7-9 классы». Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.

Формы и средства контроля.

Контрольные работы:

Входная контрольная  работа №1

Контрольная работа № 2 

«Подобие фигур».

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 75-76.

Контрольная работа № 3

«Углы вписанные в окружность».

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 77.

Контрольная работа № 4

«Решение треугольников»

 Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 76-77.

АДМИНИСТРАТИВНАЯ  контрольная работа №5.

Контрольная работа № 6

«Многоугольники».

Вариант I.

1. Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна 1620°?

Ответ: 11.

2. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной, равной 9 см. Найдите длину дуги окружности, стягиваемой стороной шестиугольника.

Ответ: 3π.

3. Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника, если радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 7 см.

Ответ: 14 см.

4. В правильном шестиугольнике ABCDFG проведены диагонали ВС и CF. Докажите, что четырехугольник BCFG – прямоугольник, и выразите его стороны через сторону шестиугольника.

II вариант.

1. Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна 1980°?

Ответ: 13.

2. В окружность вписан квадрат со стороной, равной 8 см. Найдите длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.

Ответ: 4π.

3. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8 см.

Ответ: 2.

4. В правильном восьмиугольнике ABCDEFGH проведены диагонали СН и DG. Докажите, что четырехугольник CDGH – прямоугольник, и выразите его стороны через сторону восьмиугольника.

Контрольная работа № 7

«Площади фигур».

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 77-78.

Контрольная работа № 8

 «Длина окружности».

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 78

Перечень учебно-методических средств обучения.

Основная литература

1. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /А. В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2007. 

2. Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия, 7-9 классы». Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература

1. Геометрия в 7-9 классах. Преподавание курса геометрии по учебнику А. В. Погорелова «Геометрия 7-9»/ Л. Ю. Березина, Н. Б. Мельникова, Т. М. Мищенко, И. Л. Никольская, Л. Ю. Чернышова. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

2. Дидактический и раздаточный материал. Геометрия 7-9 кл. по учебнику А. В. Погорелова.- Издательство « Учитель», 2009.-CD диск.

3. 1С: Школа. Математика, 5-11 классы. Практикум. Под ред. В. Н. Дубровского.- CD диск.