Рабочая программа по геометрии для 7 класса
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Департамент образования города Москвы
Юго-восточное окружное управление образования
«Утверждено» «Согласовано» «Рассмотрено»
Директор ГБОУ ЦО № 1462 Методист ГБОУ МЦ ЮВАОУ Руководитель СП
ДОгМ
__________ Волнина Т.В. ____________________ «29» августа 2012 г
Протокол №1 от
Приказ №_178/04___ от 29.08.2012 г.
_29.08.2012________________
Программа
по учебному курсу «Геометрия»,
7а класс ГБОУ ЦО № 1462.
Количество часов в неделю: 2 часа.
Всего по планированию: 68 часов.
Составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Учебник: «Геометрия 7-9» для общеобразовательных классов.
Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и другие. М.Просвещение, 2009
Составитель: учитель
высшей квалификационной категории
Краснова Лидия Егоровна
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы (к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.).
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы, изменения в изучении содержания материала не внесены.
Программа рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю, имеет 6 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.
Для реализации рабочей программы используется
учебно-методический комплект учителя:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2009
Фарков А.В. Тесты по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 кл.». —М.: Издательство «Экзамен», 2011.
учебно-методический комплект ученика:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2009.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.
Фарков А.В. Тесты по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 кл.». —М.: Издательство «Экзамен», 2011.
Основные цели программы:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;
- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
- развитие пространственных представлений и умений, освоение основных фактов и методов планиметрии;
- освоение навыков применения геометрического языка для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения:
- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;
- ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;
- ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;
- ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;
- доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;
- ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные
и внеклассные.
Формы контроля:
Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.
Технические средства обучения
Компьютер, интерактивная доска
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; - - осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения геометрических задач;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
ТЕМА | Всего часов | Лекции | Практические занятия | Контрольные работы | |
1 | Начальные геометрические сведения | 11 | 2 | 3 | 1 |
2 | Треугольники | 17 | 3 | 2 | 1 |
3 | Параллельные прямые | 13 | 2 | 1 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 | 4 | 2 | 2 |
5 | Повторение. Решение задач. | 7 | 1 | ||
ВСЕГО | 68 | 11 | 8 | 6 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Глава 2. Треугольники (17 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольные треугольники».
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. (7 часов)
Контрольная работа № 6 (Итоговая)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
Формы и средства контроля
Тексты контрольных работ полностью взяты из Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы
Тексты самостоятельных работ взяты из пособия Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учебн.: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – М. : Просвещение, 2001.
Учебно-методические средства обучения
1. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2008.
2. Дидактические карточки-задания по геометрии: 7-й кл.: К учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Т.М. Мищенко – М. : Издательство «Экзамен», 2004.
3. Ершова А. П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М. : Илекса, Харьков, 2003.
Электронные учебники
1. Математика. 5-11 классы. Решение задач. / В помощь учащимся. – Издательство «Учитель».
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Список литературы:
- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
- Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.).
- Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2008.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
- Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2010.
- Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2011.
Дополнительная литература:
- Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
- Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2009.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2009.
Технические средства обучения
Компьютер, интерактивная доска
Интернет-ресурс
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ - 7
№ урока | Тема урока | Кол – во часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Виды контроля | Планируемые результаты освоения материала | Дата проведения |
Глава 1. Начальные геометрические сведения | 11 | ||||||
1-2 | §1. Прямая и отрезок. П. 1,2 | 2 | УОНМ | 1) Начальные 2) Геометрические фигуры. 3)Точка, прямая, луч, угол, отрезок, пересекающиеся прямые | Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретенные знания в практической деятельности | ||
УЗИМ | СР | ||||||
3-4 | §2. Луч и угол. П. 3,4. | 2 | УОНМ | ||||
УЗИМ | СР | ||||||
5 | §4. Измерение отрезков. П.7, 8. | 1 | УОНМ | Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков | ПР | ||
6 | §5. Измерение углов. П. 9,10 | 1 | УОНМ | Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства еличины угла | ПР | Уметь: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла | |
7 | §6 Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы. П.11 | 1 | УОНМ | Смежные и вертикальные углы. | ПР | Знать: определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь: строить угол смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника; уметь решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи | |
8 | §6 Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности. П.12,13 | 1 | КУ | Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых | СР | ||
9 | Решение задач по теме | 1 | УПЗУ | Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства 1) Длина отрезка, ее свойства. 2) Смежные и вертикальные углы и их свойства | |||
10 | Контрольная работа №1 по теме: : «Измерение отрезков и углов» | 1 | УКЗУ | КР | Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекающимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов | ||
11 | Анализ к.р. Решение задач | 1 | КУ | ||||
Глава 2. Треугольники | 17 | ||||||
§1. Первый признак равенства треугольников | Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников | ||||||
12 | Треугольник. П. 14 | 1 | УОНМ | Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметр треугольника. Теоремы, доказательства Первый признак равенства треугольников | |||
13-14 | Первый признак равенства треугольников. П.15 | 2 | УОНМ | ||||
УЗИМ | СР | ||||||
§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | |||||||
15 | Перпендикуляр к прямой. П.16 | 1 | УОНМ | Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы Равнобедренный и равносторонний Свойства равнобедренного треугольника | Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника | ||
16 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. П.17 | 1 | УОНМ | МД | |||
17-18 | Свойства равнобедренного треугольника. П.18 | 2 | УОНМ | СР | |||
УЗИМ | |||||||
§3. 2 и 3 признаки равенства треугольников | |||||||
19 | 2 признак равенства треугольников. П.19 | 1 | УОНМ | Второй и третий признаки равенства треугольников | Знать: формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки | ||
20 | 2 признак равенства треугольников.п.19 | 1 | УЗИМ | ТО | |||
21 | 3 признак равенства треугольников.п.20 | 1 | УОНМ | ||||
22 | Решение задач по теме | 1 | УЗИМ | СР | |||
§4. Задачи на построение | |||||||
23 | Окружность. П.21 | 1 | КМ | Окружность. Круг, центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Построение с помощью Основные задачи на по- строение с помощью циркуля и линейки | Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному. | ||
24-26 | Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. П.22 и 23 | 3 | УОНМ | ПР | |||
УПЗУ | ПР | ||||||
УПЗУ | СР | ||||||
27 | Обобщающий урок по теме «Треугольники», решение задач | 1 | УПЗУ | Признаки равенства треугольников. Периметр треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки | Т | Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки | |
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники» | 1 | УКЗУ | КР | |||
Глава 3. Параллельные прямые | 13 | ||||||
§1. Признаки параллельности двух прямых | |||||||
29-31 | Анализ контрольной работы. Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых. П.24 и 25 | 3 | УОНМ | Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы | Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Использовать: признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах | ||
КУ | ТО | ||||||
УЗИМ | |||||||
32 | Практические способы построения параллельных прямых. П.26 | 1 | УОНМ | ПР | |||
33 | Решение задач по теме | 1 | УПЗУ | Т | |||
§2. Аксиома параллельных прямых | |||||||
34-35 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности прямых. П.27 и 28 | 2 | УОНМ | Аксиомы, следствия. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Аксиома параллельных Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы. | ||
КУ | ТО | ||||||
36-38 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. П.29 | 3 | УОНМ | ||||
УОНМ | МД | ||||||
КУ | |||||||
39-40 | Решение задач по теме | 2 | УПЗУ | СР | |||
УПЗУ | |||||||
41 | Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» | 1 | УКЗУ | Признаки и аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных | КР | Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей | |
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 | ||||||
§1. Сумма углов треугольника | |||||||
42 | Анализ к. р. Теорема о сумме углов треугольника. П. 30 | 1 | УОНМ | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники | Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения | ||
43 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. П. 31 | 1 | УОНМ | ||||
§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||||||
44-46 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. П. 32, 33. | 3 | УОНМ | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника | МД ТО | Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника | |
КУ | |||||||
УПЗУ | |||||||
47 | Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | УКЗУ | КР | |||
§3. Прямоугольные треугольники | |||||||
48-49 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников. П. 34 | 2 | УОНМ | Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников | ПР | Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач | |
КУ | |||||||
50-51 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель*. П. 35, 36* | 2 | УОНМ | Т | |||
КУ | |||||||
§4. Построение треугольника по трем элементам | |||||||
52-53 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. П. 37 | 2 | УОНМ | Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние отточки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | Знать: определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку | ||
КУ | |||||||
54-56 | Построение треугольника по трем элементам. П. 38 | 3 | УОНМ | ПР СР | |||
УОНМ | |||||||
УОНМ | |||||||
57-59 | Задачи на построение | 3 | УПЗУ | Т | |||
УПЗУ | |||||||
УПЗУ | |||||||
60 | Обобщающий урок по теме. П 30-38 | 1 | КУ | Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства Задачи на построение | ТО | Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего утла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов | |
61 | Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольные треугольники» | 1 | УКЗУ | КР | |||
Итоговое повторение курса геометрии 7 класса | 7 | ||||||
62 | Нач. геом. сведения. П.1-13 | 1 | УОСЗ | Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные Параллельные прямые. Треугольники | Уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения | ||
63 | Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. П. 14-16, 20 | 1 | УОСЗ | Т | |||
64 | Параллельные прямые. П. 24-29 | 1 | УОСЗ | ||||
65 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник. П. 30-35 | 1 | УОСЗ | ||||
66 | Итоговая контрольная работа | 1 | УКЗУ | КР | |||
67 | Задачи на построение. П.21-23, 38 | 1 | УОСЗ | ||||
68 | Итоговый урок. Решение задач | 1 | УОСЗ |
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом | МД – математический диктант |
УЗИМ – урок закрепления изученного материала | СР – самостоятельная работа |
УПЗУ – урок применения знаний и умений | ТО – текущий опрос |
КУ – комбинированный урок | ПР – практическая работа |
УКЗУ – урок контроля знаний и умений | Т - тестирование |
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний | КР – контрольная работа |
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа №1 Начальные геометрические сведения
Вариант 1
- Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
- Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.
- С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2
- Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
- Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.
- С помощью транспортира начертите угол, равный 132о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Контрольная работа №2 Треугольники
Вариант 1
- Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите,
DAO =
CBO.
- Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что
АКВ =
АКС. Докажите, что АВ = АС.
- Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.
Вариант 2
- Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что
СAO =
DBO.
- На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.
- Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.
Контрольная работа №3 Параллельные прямые
Вариант 1
- Отрезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.
- На рисунке
1 = 63о,
2 = 77о,
4 = 117о. Найдите
3.
- Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если CDE = 68о.
Вариант 2
- Отрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.
- На рисунке
1 = 47о,
2 = 118о,
3 = 62о. Найдите
4.
- Отрезок DМ – биссектриса треугольника ADC. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DA в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если ADC = 72о.
Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника
Вариант 1
- В треугольнике CDE точка К лежит на отрезке СЕ, причем
СКD – острый угол. Докажите, что DE > DK.
- Основание равнобедренного треугольника равно 29,9 см. Могут ли боковые стороны быть равными 15 см каждая?
- Заданы отрезки РК, РМ и угол Р. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = РМ, АС = РК,
А =
Р.
- С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.
Вариант 2
- В треугольнике MNP точка К лежит на отрезке MN, причем
NKP – острый угол. Докажите, что KP < MP.
- Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10 см. Может ли основание быть равным 20,01 см?
- Заданы отрезки КЕ, угол К и угол Е. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ = КЕ,
А =
К,
В =
Е.
- С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.
Контрольная работа №5 Прямоугольные треугольники
Вариант 1
1.Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50о. Найдите эти углы.
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60о.
- В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15о.
а) найдите длину отрезка BD.
б) Докажите, что ВС < 12 см.
Вариант 2
- Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы ?
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО.
- В треугольнике АВС
В = 90о,
С = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30о.
а) найдите длину отрезка АD.
б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.
Контрольная работа №6 (Итоговая)
Вариант 1
- Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50о. Найдите эти углы.
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60о.
- В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 15о. На катете АС отмечена точка D так, что угол СBD равен 15о.
а) найдите длину отрезка BD.
б) Докажите, что ВС < 12 см.
Вариант 2
- Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы ?
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..
- В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО.
- В треугольнике АВС
В = 90о,
С = 60о, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30о.
а) найдите длину отрезка АD.
б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 1
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/28/picture-295107-1380387523.png)
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/03/picture-462356-1404415590.jpg)
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...
Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...