Разработка урока геометрии в 10 классе с презентацией
методическая разработка по геометрии (10 класс) по теме
по теме "Свойства параллельных плоскостей"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
sv-va_paral._ploskostey.docx | 851.11 КБ |
sv-va_paral._pl-tey.ppt | 1 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема: "Параллельные плоскости и их свойства"
Цели:
- Образовательные:
- умение использовать теоретические знания при решении задач;
- обоснование свойств параллельных плоскостей;
- сформировать навык решения простейших задач на построение сечений;
- Развивающие:
- пространственного воображения;
- умение анализировать и логически рассуждать;
- Воспитательные:
- устойчивый интерес к предмету через вариативность создаваемых ситуаций
- и эстетичность урока.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (Слайд 1)
II. Актуализация знаний, необходимых на уроке.
1. ученики готовят домашние задачи № 51,52,53 у доски.
2. Остальной класс работает устно по рисунку (Слайд 2)
а) Взаиморасположение плоскостей (АВС) и (А1В1С1)
б) Взаиморасположение прямых А1В1 и DС; А1В1 и BС.
в) Взаиморасположение прямых А1С1 и АС; А1С1 и BD.
III. Объяснение нового материала
На прошлом уроке мы познакомились с новым понятием «параллельные плоскости». Но они не единственные в пространстве, кроме них существуют и другие фигуры. А уж еще одну плоскость точно можно найти. Как же эта плоскость может располагаться относительно нашей пары параллельных плоскостей?
Она может быть параллельна или пересекать их.
Параллельность мы сегодня рассматривать не будем, а вот о секущей плоскости поговорим подробнее. Может ли третья плоскость пересечь одну плоскость и не пересекать другую?
Нет
Разберемся с этим вопросом по задаче №58.
Нарисуйте две параллельные плоскости и третью плоскость, пересекающую обе плоскости.
Но при этом может возникнуть проблема. Какая?
Какой рисунок верный?
Кто сможет выдвинуть гипотезу? (Слайд №3)
Верным будет второй вариант.
Тогда подтвердите ее или опровергните.
Прямые, а и b параллельны, т.к. а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, потому что они лежат в параллельных плоскостях.
А теперь грамотно сформулируем наш вывод и запишем его в тетрадь.
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны
Мы справились с первой проблемной ситуацией. Но в пространстве есть и другие фигуры – прямые. Какое взаимное расположение может быть между прямыми?
Они могут пересекаться, быть параллельными и скрещиваться.
Рассмотрим первую ситуацию, когда две пересекающиеся прямые пересекают данные параллельные плоскости. Какие при этом надо рассмотреть случаи, в зависимости от расположения точки пересечения прямых? Обратите внимание на рисунки. (На боковой доске 3 рисунка)
К доске вызываются 2 ученика для построения точек пересечения прямых a и b с параллельными плоскостями.
Обозначьте точки пересечения с прямой – А1 и А2 и с прямой – В1, В2. Какое взаимоположение между прямыми А1В1и А2В2? Может ли здесь возникнуть проблема? Почему при этом построении не должно возникать вопросов?
Через прямые a и b можно провести плоскость, где полученные прямые линии пересечения, по ранее обоснованному выводу они должны быть параллельными.
Хорошо. А если точка пересечения прямых лежит между плоскостями. Этот вариант рассмотрите самостоятельно.
А теперь снова посмотрите на рисунки, какие еще геометрические фигуры вы видите? Что можете о них сказать?
Треугольники, они подобны.
Рассмотрим случай, когда прямые параллельны и пересекают данные плоскости. Точки пересечения можно снова обозначить А1, А2, В1, В2. Уточните взаиморасположение прямых А1В1 и А2В2.
Они параллельны.
Почему?
Через две параллельные прямые можно провести плоскость и линии пересечения параллельны.
Сравните отрезки А1А2 и В1В2.
Они равны.
Почему? Объясните.
А1В1А2В2 – параллелограмм.
Итак, мы получили еще одно свойство, сформулируйте и запишите в тетрадь.
2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. (Слайд № 4)
Третий случай, когда параллельные плоскости пересечены скрещивающимися прямыми рассмотрите дома.
Мы с вами сумели установить два свойства параллельных плоскостей. А верны ли утверждения, обратные полученным утверждениям (дать возможность учащимся самим попытаться сформулировать эти утверждения):
1. Если линии пересечения плоскостей третьей плоскостью параллельны, то плоскости параллельны. (Слайд №5)
2. Если отрезки двух прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны, то эти отрезки параллельны. (Слайд №6)
IV. Первичное закрепление
Работа в парах.
V. Итог
Сегодня на уроке мы установили два факта, которые являются свойствами параллельных плоскостей, они помогут вам в дальнейшем правильно оформлять рисунки в задачах. Как вы думайте, насколько важны эти выводы в практической жизни?..
VI. Запишите домашнее задание (Слайд №8)
Оформить доказательство теорем, при необходимости воспользоваться учебником п.11 стр. 21;
Разобрать решения задач №55, 58, 59
Решить №63(а), №65.
Рассмотреть случай со скрещивающимися прямыми.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские» Тема «Теорема Пифагора»
Методическая разработка урока геометрии (8 класс) в технологии «Педагогические мастерские»Тема «Теорема Пифагора»...
Методическая разработка урока в 6 классе с презентацией "Грибы-паразиты"
Методическая разработка урока с презентацией в 6 классе по теме "Грибы-паразиты" к учебнику В.В. Пасечника....
Разработки уроков геометрии 7 класс
Поурочное планирование по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника", итоговое повторение геометрии 7 (Погорелов)...
разработка урока геометрии 8 класс. тема Площади. Теорема Пифогора
Урок обобщения знаний и применение при решении задач. Подготовка к контрольной работе по дпнной теме....
конспект разработки урока в 4 классе (с презентацией)
конспект на тему: "Что за прелесть эти сказки".Три чуда....
Методическая разработка урока геометрии 8 класс Параллелограмм и его свойства
Технологическая карта урока соответствует требованиям ФГОС и является методической разработкой урока. Ожидаемые результаты учебного занятия:Предметные: уметь объяснять, какой четырехугольник явля...
Методическая разработка урока геометрии 8 класс Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства
Урок составлен в соответствии с требованиями ФГОС ООО на основе учебника : Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.,Геометрия.7-9 класс,-М.: Просвещение , 2013.Тип урока: урок изучения и первичного зак...