планирование по геометрии 9 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) на тему

№ п/п

Тема урока

Коли-чество часов

Сроки проведения (неделя)

Тип урока

Результаты обучения

Знать

Уметь

Векторы (8 часов).

1

Понятие вектора.

1

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Определение вектора и равных векторов; понятия длины вектора, коллинеарных векторов.

Обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

2

Понятие вектора.

1

1

Урок закрепления изученного материала.

Определение вектора и равных векторов; понятия длины вектора, коллинеарных векторов.

Обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

3

Сложение и вычитание векторов.

1

2

Урок ознакомления с новым материалом.

Законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма.

Строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правилы треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

4

Сложение и вычитание векторов.

1

2

Комбинированный урок.

Понятие суммы двух и более векторов.

Строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника.

5

Сложение и вычитание векторов.

1

3

Комбинированный урок.

Понятие разности двух векторов, противоположного вектора.

Строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.

6

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

3

Урок ознакомления с новым материалом.

Определение умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число.

Формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение. Решать задачи на применение свойства умножения вектора на число.

7

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

4

Урок применения знаний и умений.

Определение умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число.

Решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

8

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

4

Урок ознакомления с новым материалом.

Определение средней линии трапеции.

Существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы. Решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов.

Метод координат (10 часов).

9

Координаты вектора.

1

5

Урок ознакомления с новым материалом.

Существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Проводить операции над векторами с заданными координатами.

10

Координаты вектора.

1

5

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число.

Решать простейшие задачи методом координат.

11-12

Простейшие задачи в координатах.

2

6

Урок ознакомления с новым материалом.

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Решать геометрические задачи с применением этих формул

Комбинированный урок.

13

Уравнения окружности и прямой.

1

7

Урок ознакомления с новым материалом.

Уравнение окружности.

Решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.

14

Уравнения окружности и прямой.

1

7

Комбинированный урок.

Уравнение прямой.

Составлять уравнение прямой по координатам двух её точек.

15

Уравнения окружности и прямой.

1

8

Урок обобщения и систематизации знаний.

Уравнение окружности и прямой.

Изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах.

16-17

Решение задач.

2

8 – 9

Урок закрепления изученного материала.

Правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой.

Решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами.

18

Контрольная работа № 1.

1

9

Контроль и оценка знаний и умений.

Решать простейшие задачи методом координат.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11часов).

19

Синус, косинус и тангенс угла.

1

10

Урок ознакомления с новым материалом.

Определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество.

Применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую.

20-21

Синус, косинус и тангенс угла.

2

10 – 11

Комбинированный урок.

Формула основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения.

Определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них.

22

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

11

Урок ознакомления с новым материалом.

Формула площади треугольника.

Реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

23

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

12

Урок ознакомления с новым материалом.

Формулировки теорем синусов и косинусов.

Проводить доказательство теорем применять их при решении задач.

24

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

12

Урок применения знаний и умений.

Способы решения треугольников.

Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам.

25

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

13

Комбинированный урок.

Методы проведения измерительных работ.

Выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

26

Скалярное произведение векторов.

1

13

Урок ознакомления с новым материалом.

Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов.

Изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение.

27

Скалярное произведение векторов.

1

14

Комбинированный урок.

Теорема о скалярном произведении двух векторов и её следствия.

Доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.

28

Решение задач.

1

14

Урок применения знаний и умений.

Формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формула в координатах.

Решать простейшие планиметрические задачи.

29

Контрольная работа № 2.

1

15

Контроль и оценка знаний и умений.

Решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Длина окружности и площадь круга (12 часов).

30

Правильные многоугольники.

1

15

Комбинированный урок.

Определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.

Выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять её в процессе решения задач.

31

Правильные многоугольники.

1

16

Урок ознакомления с новым материалом.

Формулировки теорем об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него, следствия из них.

Проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач.

32

Правильные многоугольники.

1

16

Урок ознакомления с новым материалом.

Формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.

Применять формулы при решении задач.

33

Правильные многоугольники.

1

17

Урок применения знаний и умений.

Способы построения правильных многоугольников.

Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

34

Длина окружности и площадь круга.

1

17

Урок ознакомления с новым материалом.

Формулы длины  окружности и её дуги.

Применять формулы при решении задач.

35

Длина окружности и площадь круга.

1

18

Урок применения знаний и умений.

Формулы длины  окружности и её дуги.

Выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач.

36

Длина окружности и площадь круга.

1

18

Урок ознакомления с новым материалом.

Формулы площади круга и круглого сектора, иметь представление о выводе формулы.

Находить площадь круга и кругового сектора.

37

Длина окружности и площадь круга.

1

19

Урок применения знаний и умений.

Формулы площади круга и круглого сектора, иметь представление о выводе формулы.

Решать задачи с применением формул.

38-40

Решение задач.

3

19 – 20

Уроки обобщения и систематизации знаний.

Формулы длины  окружности и её дуги, площади круга и круглого сектора

Решать задачи с применением формул. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.

41

Контрольная работа № 3.

1

21

Контроль и оценка знаний и умений.

Формулы длины  окружности, дуги окружности, площади круга и круглого сектора

Решать простейшие задачи с использованием этих формул.

Движения (8 часов).

42

Понятие движения.

1

21

Комбинированный урок.

Понятие отображения плоскости на себя и движения.

Выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур.

43

Понятие движения.

1

22

Урок ознакомления с новым материалом.

Осевую и центральную симметрию.

Распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии.

44

Понятие движения.

1

22

Комбинированный урок.

Свойства движения.

Применять свойства движения при решении задач.

45

Параллельный перенос и поворот.

1

23

Урок ознакомления с новым материалом.

Основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение.

Применять параллельный перенос при решении задач.

46

Параллельный перенос и поворот.

1

23

Урок ознакомления с новым материалом.

Определение поворота.

Доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур.

47

Параллельный перенос и поворот.

1

24

Урок применения знаний и умений.

Определение параллельного переноса и поворота.

Осуществлять параллельный перенос и поворот фигур.

48

Решение задач.

1

24

Урок обобщения и систематизации знаний.

Все виды движения.

Выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки.

49

Контрольная работа № 4.

1

25

Контроль и оценка знаний и умений.

Осуществлять преобразования фигур.

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

50

Многогранники.

1

25

Урок ознакомления с новым материалом.

Что такое стереометрия. Понятия геометрических тел и поверхностей, многогранников, призмы, выпуклых и невыпуклых многогранников. Примеры многогранников. Элементы многогранников.

Изображать многогранники, в том числе призму (прямую, наклонную, правильную, n-угольную). Применять полученные знания при решении задач.

51

Многогранники.

1

26

Комбинированный урок.

Понятие параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда и основные этапы его доказательства.

Изображать параллелепипед, выполнять сечения параллелепипеда, применять свойство при решении задач.

52

Многогранники.

1

26

Комбинированный урок.

Понятие объёма, основные свойства объёмов, принцип Кавальери. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Формулы для вычисления объёмов прямоугольного параллелепипеда и призмы.

Применять формулы для вычисления объёмов при решении задач. Основные этапы доказательства свойств прямоугольного параллелепипеда.

53

Многогранники.

1

27

Комбинированный урок.

Понятие пирамиды, тетраэдра. Элементы пирамиды. Формула объёма пирамиды.

Выполнять чертёж по условию задачи и применять полученные знания при решении задач.

54

Тела и поверхности вращения.

1

27

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие цилиндра и цилиндрической поверхности, формулы вычисления объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

Применение формул при решении задач. Изображать цилиндр.

55

Тела и поверхности вращения.

1

28

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие конуса и конической поверхности, формулы вычисления объёма и площади боковой поверхности конуса.

Применение формул при решении задач. Изображать конус.

56

Тела и поверхности вращения.

1

28

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие сферы и шара, формулы вычисления объёма шара и площади сферы.

Применение формул при решении задач. Изображать сферу и шар.

57

Тела и поверхности вращения.

1

29

Урок обобщения и систематизации знаний.

Понятия цилиндра, конуса, сферы и шара, формулы вычисления их объёмов и площадей поверхностей.

Выполнять чертёж по условию задачи решать задачи с применением формул.

Об аксиомах планиметрии (2 часа).

58

Об аксиомах планиметрии

1

29

Комбинированный урок.

Неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии.

59

Об аксиомах планиметрии

1

30

Урок-беседа.

Основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

60-68

Повторение. Решение задач (9 часов).

30 – 34