планирование по геометрии 8 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (8 класс) по теме

№ п/п

Тема урока

Коли-чество часов

Сроки проведения (неделя)

Тип урока

Результаты обучения

Знать

Уметь

Четырёхугольники (14 часов)

1

Многоугольники.

1

1

Ознакомление с новым материалом.

Определение многоугольника, формула суммы углов выпуклого многоугольника.

Распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.

2

Многоугольники.

1

1

Применение знаний и умений.

Формула суммы углов выпуклого многоугольника.

Применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

3

Параллелограмм и трапеция.

1

2

Ознакомление с новым материалом.

Определение параллелограмма и его свойства.

Распознавать параллелограмм на чертежах среди четырёхугольников.

4

Параллелограмм и трапеция.

1

2

Комбинированный.

Формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Доказывать, что данный четырёхугольник является параллелограммом.

5

Параллелограмм и трапеция.

1

3

Применение знаний и умений.

Определение, признаки и свойства параллелограмма.

Выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства сторон и углов.

6

Параллелограмм и трапеция.

1

3

Комбинированный.

Определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства.

7

Параллелограмм и трапеция.

1

4

Ознакомление с новым материалом.

Формулировка теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства.

Применять теорему в процессе решения задач.

8

Параллелограмм и трапеция.

1

4

Комбинированный.

Основные типы задач на построение.

Делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

9

Прямоугольник, ромб, квадрат.

1

5

Ознакомление с новым материалом.

Определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

10

Прямоугольник, ромб, квадрат.

1

5

Комбинированный.

Определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

11

Прямоугольник, ромб, квадрат.

1

6

Комбинированный.

Виды симметрии в многоугольниках.

Строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

12

Прямоугольник, ромб, квадрат.

1

6

Применение знаний и умений.

Определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Выполнять чертёж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

13

Решение задач.

1

7

Обобщение и систематизация знаний.

Формулировки определений, свойств и признаков четырёхугольников.

Выполнять чертёж по условию задачи, применять свойства и признаки при решении задач.

14

Контрольная работа № 1.

1

7

Контроль знаний и умений.

Применять определения, свойства и признаки четырёхугольников при решении задач.

Площадь (14 часов)

15

Площадь многоугольника.

1

8

Ознакомление с новым материалом.

Представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Вычислять площадь квадрата.

16

Площадь многоугольника.

1

8

Комбинированный.

Формула площади прямоугольника.

Находить площадь прямоугольника, используя формулу.

17

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

1

9

Ознакомление с новым материалом.

Формулу вычисления площади параллелограмма.

Выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу.

18

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

1

9

Комбинированный.

Формула площади треугольника.

Доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

19

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

1

10

Применение знаний и умений.

Формулировка теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Доказывать теорему и применять её для решения задач.

20

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

1

10

Комбинированный.

Формулировка теоремы о площади трапеции и этапы её доказательства.

Находить площадь трапеции, используя формулу.

21

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

1

11

Обобщение и систематизация знаний.

Формулы площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.

Применять формулы площадей при решении задач.

22

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

1

11

Применение знаний и умений.

Формулы площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.

Решать задачи на вычисление площадей.

23

Теорема Пифагора.

1

12

Ознакомление с новым материалом.

Формулировка теоремы Пифагора, основные этапы её доказательства.

Находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

24

Теорема Пифагора.

1

12

Комбинированный.

Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора.

Доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

25

Теорема Пифагора.

1

13

Применение знаний и умений.

Формулировка теоремы Пифагора и ей обратной.

Применять теоремы при решении задач.

26-27

Решение задач.

2

13 – 14

Обобщение и систематизация знаний.

Формулировка теоремы Пифагора и ей обратной.

Выполнять чертёж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

28

Контрольная работа № 2.

1

14

Контроль знаний и умений.

Находить площади многоугольников, применять теорему Пифагора и обратную ей при решении задач.

Подобные треугольники (19 часов)

29

Определение подобных треугольников.

1

15

Ознакомление с новым материалом.

Определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

30

Определение подобных треугольников.

1

15

Комбинированный.

Формулировка теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

31-32

Признаки подобия треугольников.

2

16

Ознакомление с новым материалом.

Формулировка первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертёж по условию задачи.

Закрепление изученного материала.

33-34

Признаки подобия треугольников.

2

17

Ознакомление с новым материалом.

Формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

Применение знаний и умений.

35

Признаки подобия треугольников.

1

18

Обобщение и систематизация знаний.

Признаки подобия треугольников.

Доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

36

Контрольная работа № 3

1

18

Контроль знаний и умений.

Доказывать подобия треугольников и применять признаки подобия при решении задач.

37

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

19

Ознакомление с новым материалом.

Формулировка теоремы о средней линии треугольника.

Проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.

38

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

19

Комбинированный.

Формулировка свойства медиан треугольника.

Находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

39

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

20

Комбинированный.

Понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла.

Находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойства высоты.

40

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

20

Применение знаний и умений.

Теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Использовать теоремы при решении задач.

41

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

21

Применение знаний и умений.

Как находить расстояние до недоступной точки.

Использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

42

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

21

Обобщение и систематизация знаний.

Задачи на построение: этапы построений.

Строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую параллельную данной.

43

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

22

Применение знаний и умений.

Метод подобия.

Применять метод подобия при решении задач на построение.

44

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

22

Ознакомление с новым материалом.

Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

Находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.

45

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

23

Комбинированный.

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов.

46

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

23

Ознакомление с новым материалом.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Решать прямоугольные треугольники, используя определения синуса, косинуса и тангенса острого угла.

47

Контрольная работа № 4

1

24

Контроль знаний и умений.

Находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Окружность (17 часов)

48

Касательная к окружности.

1

24

Ознакомление с новым материалом.

Случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертёж по условию задачи.

49

Касательная к окружности.

1

25

Комбинированный.

Понятие касательной, точек касания, свойство касательной и её признак.

Доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности.

50

Касательная к окружности.

1

25

Применение знаний и умений.

Взаимное расположение прямой и окружности; формулировка свойства касательной о её перпендикулярности радиусу; формулировка свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки.

Находить радиус окружности, проведённой в точку касания, по касательной и наоборот.

51

Центральные и вписанные углы.

1

26

Ознакомление с новым материалом.

Понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.

Решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

52

Центральные и вписанные углы.

1

26

Ознакомление с новым материалом.

Определение вписанного угла, теорема о вписанном угле и следствия из неё.

Распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

53

Центральные и вписанные углы.

1

27

Комбинированный.

Формулировка теоремы об отрезках пересекающихся хорд, уметь доказывать и применять её при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

Применять теорему при решении задач.

54

Центральные и вписанные углы.

1

27

Комбинированный.

Формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Находить величину центрального и вписанного угла.

55

Четыре замечательные точки треугольника.

1

28

Ознакомление с новым материалом.

Формулировка теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы её доказательства.

Находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертёж по условию задачи.

56

Четыре замечательные точки треугольника.

1

28

Комбинированный.

Понятие серединного перпендикуляра, формулировка теоремы о серединном перпендикуляре.

Доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

57

Четыре замечательные точки треугольника.

1

29

Комбинированный.

Четыре замечательные точки треугольника, формулировка теоремы о пересечении высот треугольника.

Находить элементы треугольника.

58

Вписанная и описанная окружности.

1

29

Ознакомление с новым материалом.

Понятие вписанной окружности, теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

59

Вписанная и описанная окружности.

1

30

Комбинированный.

Теорема о свойстве описанного четырёхугольника и этапы её доказательства.

Применять свойство описанного четырёхугольника при решении задач, выполнять чертёж по условию задачи.

60

Вписанная и описанная окружности.

1

30

Ознакомление с новым материалом.

Определение описанной окружности, формулировка теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

61

Вписанная и описанная окружности.

1

31

Комбинированный.

Формулировка теоремы о вписанном четырёхугольнике.

Выполнять чертёж по условию задачи, опираясь на указанное свойство.

62-63

Решение задач.

2

31 – 32

Обобщение и систематизация знаний.

Формулировки определений и свойств.

Решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

Комбинированный.

64

Контрольная работа № 5

1

32

Контроль знаний и умений.

Находить один из отрезков касательных, проведённых из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

65-68

Повторение. Решение задач (4 часа)

33 – 34