Урок одной задачи
видеоурок по геометрии (9 класс) по теме
Урок_повторение в 9 классе, когда изучен весь материал. Выписаны 14 теорем, на которые нужно опираться при решении задачи, но каждой группе учащихся указывается конкретно какими теоремами именно они должны воспользоваться.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_odnoy_zadachi..doc | 104.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ЗАДАЧА.
Центром окружности служит вершина прямого угла С треугольника ABC, радиусом – катет ВС. Величина угла А равна 400. Окружность пересекает АВ и АС в точках D и Е соответственно. Определить величину одной из дуг ВD или DЕ.
Суждения, на которые нужно опираться при решении задач разными способами.
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
2) Все точки окружности с диаметром BF являются вершинами прямоугольных треугольников с гипотенузой BF.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
4) Величина центрального угла равна величине соответствующей дуги.
5) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
6) Сумма углов треугольника равна 1800.
7) Величина каждого острого угла прямоугольного треугольника равна 450.
8) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.
9) Сумма смежных углов равна 1800.
10) При параллельном переносе угол отображается на равный ему угол.
11) Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит её дуги пополам.
12) Дуги, заключенные между параллельными хордами окружности, равны.
13)Если две прямые плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны.
14) Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.
15) Величина угла, образованного касательной и хордой
проведенных из точки окружности, равна половине дуги угла, заключенного между сторонами.
Задания
- 1,2,3.
- 1,5,6,4
- 3,7,8,6
- 4,3,9,6,3.
- 10,3,11
- 10,3,4,12
- 13,14,15
1.
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
2) Все точки окружности с диаметром BF являются вершинами прямоугольных треугольников с гипотенузой BF.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
Решение. 1) В=900-400=500
2) В ∆BDF D=900 , значит F=400
3) Дуга BD=800.
2.
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
5) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
6) Сумма углов треугольника равна 1800.
4) Величина центрального угла равна величине соответствующей дуги.
1) В=900-400=500
2) ∆BDC равнобедренный, так как BC=CD
3) C= 1800-50∙2=800
4) Дуга BD=800
3.
7) Величина каждого острого угла прямоугольного треугольника равна 450.
8) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних не смежных с ним.
6) Сумма углов треугольника равна 1800.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
Решение
1) В ∆BCE B= E=450
2) BEA=450+900=1350
3) EBA = 1800-(1350+400) = 50
4) ДугаDE=100.
4.
4) Величина центрального угла равна величине соответствующей дуги.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
9) Сумма смежных углов равна 1800.
6) Сумма углов треугольника равна 1800.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
Решение
- Дуга FE=900,так как уголC прямой
- FBE=450
3) BEA=450+900=1350
4) EBA = 1800-(1350+400) = 50
5) Дуга DE=100.
5.
10) При параллельном переносе угол отображается на равный ему угол.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
11) Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит её дуги пополам.
Решение
- Совершим параллельный перенос угла A на вектор AD. Угол D равен углу A равен 400.
- Дуга BK = 800
- Хорда KD перпендикулярна диаметру BF, значит дуга BK равна дуге BD и равна 800
6.
10) При параллельном переносе угол отображается на равный ему угол.
3) Вписанный угол измеряется половиной угловой величины дуги, на которую опирается.
4) Величина центрального угла равна величине соответствующей дуги.
12) Дуги, заключенные между параллельными хордами окружности, равны.
Решение 1) А = Е =400 при параллельном переносе на вектор AD.
- Дуга MC = 800
- Дуга MKB =900
- Дуга BK =100
- Дуга BK равна дуге DE.
7.
13)Если две прямые плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны.
14) Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны.
15) Величина угла, образованного касательной и хордой
проведенных из точки окружности, равна половине дуги угла, заключенного между сторонами.
Проведем прямую BK перпендикулярно BF.
Прямые BK и AC параллельны.
А = ABK =400
Дуга BD равна 800 .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок одной задачи - 8 класс
На уроке рассматривается решение одного квадратного уравнения, но десятью способами, а затем по анологии можно решить и кубическое уравнение....
Урок одной задачи
В публикации представлен не коспект урока, а только материал, который можно использовать при проведении урока повторения в 9 классе по теме "Квадратные уравнения"...
Урок одной задачи. Урок по геометрии в 9 классе, включающий все пройденные темы.
Одна и та же задача решается различными способами группами ребят. Каждая группа может воспользоваться только теми теоремами, которые разрешено данной группе использовать....
Интегрированный урок "Урок одной задачи, не лишенной здравого смысла, с использованием двух подходов к ее решению" (геометрия и информатика, 8 класс)
Материал содержит разработку урока и презентацию.Два взгляда на одну проблему, два взгляда с разных сторон, но объединенные одной идеей. Великая мудрость и искусство. Решение задачи в компьютерном и г...
Разработка урока “ Урок одной задачи” 8 класс Учителя – Кононова Т. А. ТЕМА: “Тепловые процессы. Обобщающее повторение”
Наверняка опыт проведения интегрированных уроков есть у каждого учителя.Под словом «интеграция» мы понимаем объединение разных частей в одно целое, их взаимовлияние и взаимопроникновение, а также слия...
Конспект урока геометрии в 9 классе по теме: Метод координат. Урок одной задачи.
Изложение несколько спонтанного, но интересного урока....
Интегрированный урок по физике и информатике "Урок одной задачи"
Интегрированный урок по физике и информатики для 8х классов - "Урок одной задачи"Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний (усвоение способов действий в комплексе).Межпредметные...