7 класс рабочая программа
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Пояснительная записка

Цель изучения учебного предмета

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

Воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых – математиков, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Краткая характеристика

Алгебра формирует математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических  моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Рассматриваемый курс алгебры в 7-9 классах позволяет развивать вычислительные и формально – оперативные алгебраические умения до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и др.), усваивать аппарат уравнений и неравенств как основное средство математического моделирования прикладных задач, осуществлять функциональную подготовку школьников.        Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра , 7 – 9 классы. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др., 2011г, в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по предмету математика, примерной программой среднего (полного) общего образования, федеральным базисным планом.

Изменения, внесенные в авторскую программу:  

Так как планирование учебного материала по алгебре в примерной программе рассчитано на 3ч, а в учебном плане на изучение данного предмета отведено 3,5 ч, то вносится изменение в тематическое планирование:

Общий объем часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом.

Данная программа разработана в соответствии с учебным планом образовательного учреждения. На изучение предмета алгебра в 7 классе отводится 120 часов.

Место учебного предмета в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования.

На изучение предмета алгебра в 7 классе в инвариантной части школьного учебного плана предусмотрено 120 часов  из расчета 3,5 часа учебного времени в неделю, 5 ч в неделю в 1 четверти, 3 ч в неделю в 2 – 4 четвертях.

Результаты освоения курса

Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/ понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики ученик должен:

Знать/понимать:

Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами и примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

Выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;

Переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;

Изображать числа точками на координатной прямой;

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа, находить значения степеней с целыми показателями и корней, находить значения числовых выражений;

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения;

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

Решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу, задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, основные задачи на дроби и на проценты, задачи с целочисленными неизвестными.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием, при необходимости. Справочных материалов и простейших вычислительных устройств;

Для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы, интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные урвнения, сводящиеся к ним, системы уравнений;

Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; квадратные неравенства;

Решать текстовые задачи алгебраическим  методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;

Определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;

Находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

Определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости; изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;

Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

Строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

При моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей;

При интерпретации графиков зависимостей между величинами; переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

Для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

При решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрия.  

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

Оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

Вычислять средние значения результатов измерений;

Находить частоту события;

В простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.  

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

При записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

В анализе реальных числовых данных. Представленных в виде диаграмм, графиков;

При решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор возможных вариантов;

При сравнении шансов наступления случайных событий;

Для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Результаты освоения курса

Личностные

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Предметные

1) овладение  базовым понятийным  аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических  утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных мат-лов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра »

Содержание тем учебного курса

1.Алгебраические выражения (10 ч).

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Алгебраические равенства. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Самостоятельная работа по теме «Правила раскрытия скобок»

Самостоятельная работа по теме «Свойства арифметических действий»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: понятие числового выражения, значения числового выражения; понятие алгебраического выражения, значения алгебраического выражения; понятие алгебраических равенств; формулы четного и нечетного числа; свойства арифметических действий; правила раскрытия скобок.

Уметь: находить значение числового выражения; находить значение алгебраического выражения; составлять алгебраические равенства; применять свойства арифметических действий при решении задач; применять правила раскрытия скобок при решении задач;

2.Уравнения с одним неизвестным (10 часов)

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнения.

 Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным»

Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: что такое уравнение; что называется корнем уравнения; что значит решить уравнение; основные свойства уравнений; алгоритм решения задач с помощью уравнения.

Уметь: находить корни уравнения; сводить уравнения с одним неизвестным к линейным; решать задачи с помощью уравнения.

3.Одночлены и многочлены (20 часов).

Степень с натуральным показателем. Стандартный вид числа. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Многочлены. Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Самостоятельная работа по теме «Свойства степени с натуральным показателем».

Самостоятельная работа по теме «Деление одночлена и многочлена на одночлен»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: определение степени с натуральным показателем; понятие стандартного вида числа; свойства степени с натуральным показателем ; понятие одночлена, стандартного вида одночлена; понятие многочлена.

Уметь: находить степень с натуральным показателем; записывать число в стандартном виде; применять свойства степени с натуральным показателем при выполнении упражнений; записывать одночлен в стандартном виде; умножать одночлены; приводить подобные члены; складывать и вычитать многочлены; умножать многочлен на одночлен; умножать многочлена на многочлен; делить одночлен и многочлен на одночлен.

4.Разложение многочленов на множители (19 часов).

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (а + в)(а – в) =  - ;  =   2ав + .

Самостоятельная работа по теме «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители».

Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы. Квадрат разности»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: как вынести общий множитель за скобки; способ группировки; формулу разности квадратов; формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Уметь: выносить общий множитель за скобки; применять способ группировки; применять формулу разности квадратов; применять формулы квадрата суммы и квадрата разности; применять несколько способов разложения многочлена на множители.

 5.Алгебраические дроби (24 часа).

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Самостоятельная работа по теме «Совместные действия над алгебраическими дробями».

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: определение  алгебраической дроби; основное свойство дроби; как выполнять преобразования алгебраических дробей.

Уметь: сокращать алгебраические дроби; складывать, вычитать, умножать и делить алгебраические дроби.

6.Линейная функция и ее график (10 часов).

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх, ее график. Линейная функция и ее график.

Самостоятельная работа по теме «Функция»

Самостоятельная работа по теме «Линейная функция и ее график»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: что такое функция; способы задания функции; как построить график линейной функции.

Уметь: строить прямоугольную систему координат на плоскости; вычислять значение функции; строить график линейной функции; читать график.

7.Системы двух уравнений с двумя неизвестными(15 часов).

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.  

Самостоятельная работа по теме «Способ сложения»

Самостоятельная работа по теме «Способ подстановки»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: что такое система двух уравнений; что называют решением системы двух уравнений с двумя неизвестными; что значит решить систему двух уравнений с двумя неизвестными;

Уметь: решать систему двух уравнений с двумя неизвестными способом подстановки; решать систему двух уравнений с двумя неизвестными способом сложения; решать систему двух уравнений с двумя неизвестными графическим способом; решать задачи с помощью систем уравнений.

8.Введение в комбинаторику (7 часов).

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Самостоятельная работа по теме «Подсчет вариантов различными способами»

Самостоятельная работа по теме «Таблица вариантов и правило произведения»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: понятия перестановки из трех элементов; комбинаторное правило произведения.

Уметь: решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов. решать комбинаторные задачи с помощью правила произведения; решать комбинаторные задачи с помощью графов.

9.Итоговое повторение курса (3 часа)

Обобщение и систематизация знаний.

Календарно – тематический план

Контроль уровня обученности

(Контрольно-измерительный материал)

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»

Контрольная работа №2 по теме «Уравнение и его корни»

Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены»

Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на множители»

Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби»

Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и ее график»

Контрольная работа №7 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

Итоговая контрольная работа №8

Материально – техническое обеспечение

Перечень оборудования

Учебно – методическое обеспечение

Учебно – программные материалы

1.Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7 – 9 классы, составитель Т. А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение»,2010.

2.Программно -  методические материалы. Математика, 5 – 11 классы. Москва, 2004.

3. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва, «Дрофа», 2006.

Учебно – теоретические материалы

1. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – М.: «Просвещение», 2011.

2.Изучение алгебры в 7 -9 классах: кН. Для учителя  Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров,  М. В. Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2008.

3. Ткачева М. В. Элементы статистики и вероятность: учебн. пособие для 7 – 9 кл./ М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова. – М.: Просвещение, 2008.

Учебно – практические материалы

1.Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. - М.: «Просвещение», 2011.

2.Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/ Сост. Л. П. Попова. – М.: ВАКО, 2011.

3. Ткачева М. В.Сборник задач по алгебре для 7 – 9 классов / М. В. Ткачева, Р. Г. Газарян. - М.: Просвещение, 2008.

Пояснительная записка

Цель изучения учебного предмета

Изучение геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

Воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых – математиков, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Краткая характеристика

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Рассматриваемый курс геометрии в 7-9 классах характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия , 7 – 9 классы. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др., 2009г, в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по предмету математика, примерной программой среднего (полного) общего образования, федеральным базисным планом.

Изменения, внесенные в авторскую программу:  

1 час из итогового повторения добавлен на изучение раздела «Начальные геометрические сведения». Поэтому на изучение данного раздела отводится 8 часов, а на итоговое повторение –3 часа.

Общий объем часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом.

 Данная программа разработана в соответствии с учебным планом образовательного учреждения. На изучение предмета геометрия в 7 классе отводится 50 часов.

Место учебного предмета в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования.

 На изучение предмета геометрия в 7 классе в инвариантной части школьного учебного плана предусмотрено 50 часов  из расчета 1,5 учебных часа в неделю , со 2 четверти 2 ч в неделю.

Результаты освоения курса

Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/ понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате изучения математики ученик должен:

Знать/понимать:

Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами и примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Вычислять значения геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Описания реальных ситуаций на языке геометрии;

Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).  

 Результаты освоения курса

Личностные

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и пред-ставлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Предметные

1) овладение  базовым понятийным  аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических  утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных мат-лов, калькулятора, компьютера.

Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия»

Cодержание тем учебного курса

1.Начальные геометрические сведения (8 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярные прямые».

Самостоятельная работа по теме «Измерение углов»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: понятие точки, прямой, отрезка, луча, угла; определение смежных углов, их свойства; определение вертикальных углов, их свойства; определение перпендикулярных углов, как сравнить два отрезка; как сравнить два угла; единицы измерения.

Уметь: находить длину отрезка; сравнивать два отрезка; находить градусную меру угла; сравнивать два угла; строить смежные углы; строить вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые; находить неизвестные отрезки и углы по известным данным.

2. Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Самостоятельная работа по теме «Признаки равенства треугольников». Самостоятельная работа по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: понятие треугольника; формулировки признаков равенства треугольников; определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение равнобедренного треугольника и его свойства;

Уметь: доказывать признаки равенства треугольников; строить перпендикуляр к прямой; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; решать задачи на применение  признаков равенства треугольников; решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника; решать задачи на  построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (9 часов).

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Самостоятельная работа по теме «Аксиома параллельных прямых».

Самостоятельная работа по теме «Признаки параллельности двух прямых»

Знать: формулировки признаков параллельности прямых; формулировку аксиомы параллельных прямых; свойства параллельных прямых.

Уметь: решать задачи на применение свойств параллельности прямых; решать задачи на применение признаков параллельности прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника(16 часов).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Самостоятельная работа по теме «Прямоугольные треугольники».

Самостоятельная работа по теме «Неравенство треугольника»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: чему равна сумма углов треугольника; классификацию треугольников по углам; неравенство треугольника; свойства прямоугольных треугольников; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; понятие расстояния от точки до прямой;

Уметь:    доказывать теорему о сумме углов треугольника; доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на нахождение неизвестных углов треугольника; решать задачи на построение треугольника по трем элементам; решать задачи на применение признаков равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников;

Знать: основные определения и формулы, изученные в курсе геометрии;

Уметь: Применять формулы при решении задач.

Календарно – тематический план

Контроль уровня обученности

(Контрольно-измерительный материал)

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

Итоговая контрольная работа №6

Материально – техническое обеспечение

Перечень оборудования

Учебно – методическое обеспечение

Учебно – программные материалы

1.Программы общеобразовательных учреждений:Геометрия, 7 – 9 классы, составитель Т. А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение»,2010.

2.Программно -  методические материалы. Математика, 5 – 11 классы. Москва, 2004.

3. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва, «Дрофа», 2006.

Учебно – теоретические материалы

1. Геометрия: Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: «Просвещение», 2008.

2.Изучение геометрии в 7 -9 классах: кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина и др. - М.: Просвещение, 2008.

Учебно – практические материалы

1.Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - М.: «Просвещение», 2008.

2.Контрольно – измерительные материалы. геометрия: 7 класс/ Сост. Н. Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.