Логические задачи. Круги Эйлера
материал (естествознание) по теме

Логические задачи. Круги Эйлера. №1
№2
№3
Задача №1 В классе 27 учеников. У каждого есть любимый предмет – алгебра или физкультура.25 ребят любят физкультуру, 9 - алгебру.Сколько человек в этом классе любят оба этих предмета? А
В
С
Множество А – те, кто любит физкультуру;
множество С- те, кто любит оба указанных предмета.
множество В – те, кто любиталгебру;
Иллюстрация условия: Обозначьте все неперекрывающиеся области переменнымии запишите условие спомощью этих переменных.
В нашем случае :а – любят только алгебру,в – любят только физкультуру,с – любят и алгебру, и физкультуру.
Запишем условие в виде системы уравнений:
{
а+с=25b+с=9а+b+c=27
(1)
(2)
(3)
Вычитая из (3) уравнение (1) получаем b = 2Следовательно с = 7 , а = 23.
3 человека любят оба этих предмета.
В классе 27 человек.
9 ребят любят алгебру,
15 – физкультуру,
Сколько ребят не любят ни алгебру, ни физкультуру?
Задача № 2 а
b
с
d
С учетом приведенного ранее совета :
а+с=9b+c=15с=3а+b+c+d=27
{
Ответ:d=6
Класс решал задачу. Мальчиков,решивших её, столько же,сколько девочек, не решивших задачу.Сравните количество девочек с числом учащихся, решивших задачу.
Задача № 3 а-мальчики,в-девочки,не решившие задачу;с-мальчики,d-девочки, решившие задачу.
а
b
c
d
Т.к. с=b (по условию), то c+d=b+d.
До свидания,желаю успехов!