Решение логических задач с помощью кругов Эйлера
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Организационная информация

Команда, разрабатывающая АМО-урок (занятие)

Нейман Татьяна Павловна, учитель физики и математики.

Предмет

Математика

Класс,  профиль класса/группа, количество человек

9 класс (8 человек).

Продолжительность урока (занятия)

45 минут

Методическая информация

Тема урока /занятия

Решение логических задач с помощью кругов Эйлера.

Автор учебника, по которому ведётся обучение (если имеется)

А.Г.Мордкович

Классификация урока/занятия в системе образовательных мероприятий (тип, взаимосвязь с предыдущим и последующим уроками/занятиями)

Урок ознакомления с новым материалом, четвертый урок в теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности. Статистическая обработка данных».

Психолого – педагогическая   характеристика особенностей класса /коллектива/группы

(раскрываются психологические и педагогические особенности данного коллектива,  наличие детей: одаренных; лево-, правополушарных, со смешанным типом восприятия; аудиалов, визуалов, кинестетиков; не умеющих обобщать, выделять главное, сравнивать, абстрагировать, классифицировать;  объяснить, как планируемое занятие поможет решить проблемы данного коллектива).

В 9 классе на начало 2014 - 2015 учебного года 7 человек, из них  все 7 девочек. С данным классом я работаю с  2010 года.

Девушки в классе не отличаются особой отзывчивостью, работоспособны и ответственны в классе только 2 человека. Чтобы привлечь девчонок к работе на уроке, участию во внеклассном мероприятии  требуется прилагать много усилий.

Поэтому, я и решила разработать урок с применением технологии АМО по теме, именно 9 класса.

Ведь любой учитель хочет заинтересовать ученика своим предметом.  

Цели урока/ занятия

Создание условий для овладения учащимися умения решать задачи с помощью кругов Эйлера.

Задачи урока/ занятия

• Обучающая – познакомить учащихся со способом решения логических задач с помощью кругов Эйлера;
• Развивающая – способствовать развитию логического мышления, памяти, самостоятельности  и инициативы при выполнении групповых и индивидуальных заданий;
• Воспитывающая – способствовать формированию информационной культуры учащихся, ответственности в групповой и индивидуальной работе.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики/коллектив в ходе урока / занятия

Знание о множествах и операциях над ними.

Умение применять круги Эйлера при решении простых логических задач.

 Качества личности, позволяющие осуществлять осознание мотивов собственной познавательной деятельности, оценивать свои возможности, корректировать свои действия, выражать свое мнение и уважать мнение других людей.

Учебный материал, подлежащий усвоению, актуализации, закреплению

Понятие множеств. Операции над множествами. Круги Эйлера. Применение кругов Эйлера к решению задач.

Подробный конспект урока/занятия

Фаза урока (занятия)

Этап

Цели фазы и этапа

Время, продолжительность

этапа

Название метода

Происхождение метода (выберите и укажите необходимое)

- Авторский

- Заимствованный, но измененный или адаптированный

- заимствованный

Подробное описание АМО по установленной схеме:

- Цели и задачи метода

- Необходимые материалы (канцелярские товары и др.), которые понадобятся для успешного проведения метода

- Предварительная подготовка (если требуется)

- Технология проведения

- Примечание (что важно знать или учитывать педагогу при использовании данного метода)

-  Варианты проведения метода

Инструкции учителя  обучающимся для реализации или в ходе проведения АМО

УУД, которые формируются при использовании данного АМО  (выберите и расшифруйте необходимое)

- Личностные

- Регулятивные, включая действия саморегуляции

- Познавательные, включая общеучебные и логические

- Знаково-символические

- Коммуникативные

Ключевые компетентности, которые формируются при использовании данного АМО (выберите и расшифруйте необходимое)

- Информационная

- Учебно-познавательная

- Коммуникативная

- Социальная

Как, за счет чего введенные АМО, решают задачи урока (занятия), позволяют более эффективно по сравнению с традиционным уроком достичь поставленных образовательных целей.

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Этап 1 «Инициация».

Настрой на рабочий лад, создать позитивную атмосферу в классе, установить хороший контакт с обучающимися

3 минут

Метод «Пожеланий»

Заимствованный,   адаптированный

Цели и задачи метода:

Пожелать друг другу хорошего настроения, обеспечить позитивный настрой, сплотить коллектив.

Технология проведения:

Ребята, по цепочке, произнося имя, желают друг другу хорошего настроения на уроке, говорят комплименты друг другу и т. д.

Каждый участник должен произнести пожелания не менее трем участникам.

Варианты проведения метода:

Можно предавать пожелания по цепочке, и каждый следующий участник повторяет все пожелания предыдущих.

Еще один вариант, класс делится на команды, и команды делают комплименты друг другу, кто больше.

Ребята делают друг другу комплименты и пожелания. За каждый комплимент ученик получает банкноту в «Один комплимент».

Познавательные:  расширяется словарный запас детей.  

Коммуникативные: произнося комплимент, пожелание, ребенок начинает взаимодействовать с другими учениками. При этом он показывает навыки овладения «техникой» общения (правилами вежливости и другими нормами поведения).  

Информационная: Вспомнить понятие комплимент

Познавательная: узнают об обычаях и традициях делать комплименты.

Коммуникативная: общение.

Социальная: Говорят правильно, вежливо.

У ребят изначально складывается непринужденная обстановка.

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Этап 2 «Вхождение в тему».

Поставить ясные, понятные и личностно-значимые для всех учащихся класса ориентиры.

5 минут

Метод «Ульи».

Заимствованный, адаптированный.

Цели и задачи метода:

Развивать умение вырабатывать единую стратегию работы в группах.

Необходимые материалы:

Чистые цветные листы формата Ф4, фломастеры.

Технология проведения:

Класс разбивается на пары. Каждой паре дается одинаковая задача и предлагается по пять вопросов:

1)Какие знания пригодятся нам на сегодняшнем уроке?

2) Умею ли я решать подобные задачи?

3)Может, существуют другие способы решения подобных задач?

4) Какие недостающие знания и умения я могу   получить на сегодняшнем уроке?

5) Буду ли я использовать  данные знания при решении задач?

(Идёт обсуждение в группах). Выступление групп. Учитель вместе с классом ставит цели урока.

Варианты проведения:

Можно работать в группах и по одному.

Ребята получают задания и работают в парах, решают задачу и отвечают на поставленные вопросы.

Регулятивные: дети соотносят тот материал, который уже известен и усвоен с тем, который еще узнают.

Познавательные, включая учебные и логические:  пробуют решать задачу уже известным способом и выходят на то, что нужен новый способ. Приобретают навыки анализа и синтеза.

Коммуникативные: на этом этапе формируется опыт коллективной деятельности и взаимодействия друг с другом. Дети слушают друг друга и вступают в диалог.

Социальная: формулирование пожеланий целей.

Ребята работают в группах, можно сильных учеников посадить со слабыми, а результат групповой, придаст уверенности в себе слабому ученику.

Фаза 1 «Начало образовательного мероприятия»

Этап 3. «Определение ожиданий и опасений».

Точнее сформулировать цели обучения, выяснить, что от него требуется в процессе обучения и какие результаты надо достичь по его завершению.

10 минут

Метод «Фруктовый сад».

Заимствованный.

Цели и задачи метода:

Учителю результаты применения метода позволят лучше понять класс и каждого ученика, полученные материалы учитель сможет использовать при подготовке и проведении уроков для обеспечения личностно-ориентированного подхода к обучающимся. После выяснения ожиданий и опасений учитель и ребята понимают, какие знания необходимо вспомнить или узнать. Обучающимся данный метод позволит более четко определиться со своими образовательными целями, озвучить свои ожидания и опасения, с тем, чтобы педагоги могли их знать и учитывать в образовательном процессе.

Необходимые материалы:

Заготовленные заранее из цветной бумаги и магнитов шаблоны яблок и лимонов, фломастеры, магнитная доска с нарисованными деревьями.

Технология проведения:

 Заранее рисуются на магнитной доске два дерева. Одно дерево подписано «Яблоня», второе – «Лимонное дерево». Обучающимся раздаются также заранее вырезанные из магнитных листов яблоки и лимоны.

 Учитель предлагает обучающимся попробовать более четко определить, что они ожидают от обучения и чего опасаются. Ожиданий и опасений может быть несколько. К числу ожиданий/опасений относятся формы и методы обучения, стиль и способы работы на уроках, атмосфера в классе, отношение учителей и одноклассников и т.д.

 Свои ожидания ученикам предлагается записать на яблоках, а опасения – на лимонах. Те, кто записал, подходят к соответствующим деревьям и прикрепляют фрукты к ветвям. После того, как все ученики прикрепят свои фрукты к деревьям, учитель озвучивает их. После озвучивания ожиданий и опасений можно организовать обсуждение и систематизацию сформулированных целей, пожеланий и опасений. В процессе обсуждения возможно уточнение записанных ожиданий и опасений. В завершении метода учитель подводит итоги выяснения ожиданий и опасений.  В конце этапа ученик четко должен знать, что ему нужно для изучения данной темы, для чего мы изучаем эту темы и где он сможет применить полученные знания. Совместно с учителем ученик сопоставляет свои ожидания и опасения с поставленными ранее целями урока.

Ребятам раздаются яблоки и лимоны, предлагается на яблоках написать то, что они ожидаю от урока: настроение, обстановка, новые знания, все ли получится и т.д. На лимонах пишут свои опасения: что может не получиться, скучно, не интересно, не понятна тема, не пригодятся полученные знания в дальнейшем и т.д.

Коммуникативные: дети активно взаимодействуют друг с другом, решая данную проблему, вступают в диалог друг с другом, интегрируются в группу сверстников, строят сотрудничество с ними и с педагогом.  

Социальная: формулирование опасений и ожиданий.

Учитель заранее узнает опасения детей, пробелы.

Фаза 2 «Работа  над темой»

Этап 4 «Закрепление изученного, проверка домашнего задания».

Проверку усвоения материала.

5 минут

Метод «Найди ошибку учителя»

Заимствованный, адаптированный.

Цели и задачи:

Проверить домашнее задание, выявить пробелы в знаниях. Повторить материал, используемый при изучении новой темы.

Необходимые материалы:

Доска, мел, листочки, ручки.

Технология проведения: На доске заранее заготавливаются не менее пяти заданий с ответами. Ученики в течение короткого промежутка времени ,молча, ставят «+», если согласны с ответом или « - », если не согласны, рядом записывают правильный ответ. Затем вслух анализируем задания и способы их решения, предупреждаем возможные ошибки. Критерий выставления отметки доводятся до сведения учащихся. Выполнив задание, дети  с удовольствием ставят оценку учителю и себе. Такой устный счёт позволяет охватить работой всех учеников за короткое время, предупредить появление возможных ошибок, ликвидировать пробелы в знаниях.

На доске заранее заготавливаются не менее пяти заданий с ответами. Ученики в течение короткого промежутка времени ,молча, ставят «+», если согласны с ответом или « - », если не согласны, рядом записывают правильный ответ.

 Личностные: работая на данном этапе, ребята используют ранее полученные знания, оценивают работу учителя, выступают в роли оценщика.

Коммуникативные:  ребята участвуют в коллективном обсуждении проблемы, готовы к применению нового метода.

Информационная: способность найти ошибку, анализировать.

Познавательная: работа в нестандартной для ученика ситуации.

Коммуникативная: оценивание работы учителя.

Социальная: ответственность.

Вырабатывает самостоятельность, теперь в роли учителя сам ученик, что дает ученику быть ответственней, свободней, уверенней.

Фаза 2 «Работа  над темой»

Этап 5 «Инпут».

Сообщить новый материал.

10 минут

Метод «Интерактивная лекция: Демонстрация слайдов».

Заимствованный.

Цели и задачи:

Представление нового материала.

Необходимые материалы:

Тетради, ручки, цветные карандаши.

Технология проведения:

Интерактивная лекция представляет собой выступление учителя  перед классом  в течение  определенного времени с применением следующих активных форм обучения:

  • Демонстрация слайдов или учебных фильмов

 Варианты проведения:

• Ведомая (управляемая) дискуссия или беседа
• Модерация
• Демонстрация слайдов или учебных фильмов
• Мозговой штурм
• Мотивационная речь и т.д.

Ребята с знакомятся с новой темой с помощью слайдов, записывая необходимые понятия и примеры.

Личностные: работая на данном этапе, устанавливаем связь между целью и результатом и тем, ради чего она осуществляется; осуществляется действие нравственно-этического оценивания работы друг друга

Коммуникативные:  ребята участвуют в коллективном обсуждении проблемы, готовы к применению нового метода.

Знаково-символические: используется моделирование – множества представляются в виде кругов.

Информационная:  получение новой информации из предложенного материала.

Познавательная:  расширение кругозора в рамках новой темы

Коммуникативная: взаимодействие друг с другом, обмен информацией.

   «Визуализируйте работу! Одна картинка стоит тысячи слов». Использование  мультимедийной презентации   оживит и разнообразит учебный процесс.

Фаза 2 «Работа  над темой»

Этап 6 «Проработка содержания темы».

Проработать новый материал.

7 минут

Метод «Аукцион».

Заимствованный, адаптированный.

Цели и задачи:

Закрепить знания, полученные на уроке и применить их при выполнении индивидуальных заданий.

Необходимые материалы:

Тетрадь, ручка, цветные карандаши.

Технология проведения:

Ребята покупают задания различной сложности. Задания делятся: «Еще сомневаюсь», «У меня должно получится», и «Я все умею». Дается 4 минуты на выполнение задания. Потом проверяем у доски, корректируем, подтверждаем покупку своих заданий.

Варианты проведения:

 Можно провести работу в группах.

Ребята сами выбираю себе задания различной сложности:

 «Еще сомневаюсь» - один комплимент, «У меня должно получится» - два комплимента, «Я все умею» - три комплимента.

 Коммуникативные:  во время самостоятельного выполнения заданий, дети вступали у доски,  направляя свои усилия на согласование и объединение, с целью налаживания отношений и достижения общего результата.

Познавательная: решение ситуаций.

Коммуникативная:  обмен суждениями, корректность высказываний

Социальная: выбор собственной позиции.

Ребята, может сами того не понимая, оценивают уровень усвоения материала. Учитель и сами ученики увидят, что усвоено, а где нужны доработки.

Фаза 3 «Завершение образовательного мероприятия»

Этап 7 «Эмоциональная разрядка».

Снять накопившееся эмоциональное напряжение, усталость, привести в рабочее состояние психологический статус детей и учителя.

2 минуты

Метод « Снежки».

Заимствованный.

Цели и задачи:

Отдохнуть, разрядить обстановку, отвлечься.

Необходимые материалы:

Два листа белой бумаги.

Технология проведения:

 Участникам раздаются по 2 листа бумаги, из которых «лепятся» снежки (бумага плотно скатывается в комок), после чего все участники встают в две шеренги, друг напротив друга на некотором расстоянии и начинают забрасывать команду соперников снежками. Побеждает та команда, которая больше всего снежков забросила через разделительную линию.        

Коммуникативные: дети – имитирую всеми любимую игру в снежки,     тем самым создают друг другу хорошее настроение.

Коммуникативная:  совместная деятельность, создание среды психологического комфорта

Разрядить обстановку, выйти за рамки урока.

Фаза 3 «Завершение образовательного мероприятия»

Этап 8 «Релаксация».

Подведение итогов, обобщение результатов, выяснение впечатлений от обучения .

3 минут

Метод «Ресторан».

Заимствованный, адаптированный.

Цели и задачи:

Выявления результативности занятия. Определить, что получилось хорошо, а что оказалось реализованным не до конца.

Необходимые материалы:

Листы с вопросами.

Технология проведения:

Учащимся предлагаются четыре вопроса:

«Я съел бы ещё этого …….»

«Больше всего мне понравилось……..»

«Я почти переварил…………»

«Пожалуйста, добавьте…………..»

После того, как ребята отвечают на вопросы, листы с ответами вывешиваются на доску и разбираются. По результатам ответов на вопросы 1 и 4 будет понятно,  что ребятам не хватило, чего они недопоняли. По результатам ответов на вопрос 2 будет понятно, что ребятам понравилось в уроке и с чем они справились. По результатам на вопрос 3 выяснятся небольшие пробелы в полученных знаниях.   

Учащимся предлагаются меню, состоящее из четырех вопросов:

«Я съел бы ещё этого …….»

«Больше всего мне понравилось……..»

«Я почти переварил…………»

«Пожалуйста, добавьте…………..»

Регулятивные: дети   внесли необходимые дополнения и коррективы, оценили и выделили то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Личностные: установили совместно с педагогом связь между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Коммуникативные: дети слушают друг друга и вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении, интегрируются в группу сверстников и строят взаимодействие, выражают свои мысли в соответствии с задачами.

Познавательная: обобщение полученных знаний по теме

Коммуникативная: высказывать свое мнение относительно предложенного.  

Рефлексия  способствует к самоанализу, самоосмыслению и переосмыслению.

Аналитическая  информация

Обоснование целесообразности использования  технологии АМО для:

 а. выполнения целей и задач урока /занятия (содействие раскрытию темы и освоению содержания урока / занятия);

b. выполнения ФГОС (ФГТ) (в этом разделе педагог пишет свой прогноз выполнения стандартов)

  - т.е., системное целеполагание и объективное обоснование, почему использована технология АМО, а не другая технология

Я считаю, что целесообразно использовать технологии АМО, так как дети не только узнают о мире эмоций, но и в процессе занятия  развиваются коммуникативные качества (взаимодействие) сплоченность группы, развивалась  двигательные навыки. В дальнейшем я планирую дальше использовать активные методы обучения на своих уроках, во внеклассных мероприятиях, мастер – классах, семинара МО.

Ожидаемые/полученные результаты урока/занятия 

Предметные и метапредметные результаты: обучения, воспитания, развития и социализации обучающегося 

анализ реализации запланированных образовательных целей, ЗУНов и качеств обучающихся

(на каких этапах урока с помощью решения каких практических задач образовательные цели и задачи урока были выполнены, ЗУНы и качества  

актуализированы/приобретены/закреплены).

Предметные: Развить умение искать, анализировать, сопоставлять, а так же оценивать представленную информацию. Точно и грамотно выражать свои мысли, использовать графические представления для решения задач.

 Метапредметные: Умение самостоятельно определять цели своего обучения, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Логически мыслить и рассуждать.

Анализ степени реализации принципов современного образования (духовно-нравственного развития, компетентностного, индивидуального и деятельностного подходов, здоровьесбережения).

При разработке занятия я учитывала индивидуальные особенности, а также духовно-нравственного развития личности детей. 

Работая с детьми по данному уроку, я руководствуюсь следующими принципами:

1. Не навязывайте себя никому, в том числе и детям, с которыми вы хотите заниматься. Если по каким-то причинам детям не понравилось занятие, значит, отложите его до лучших времен, и попробуйте понять, что вы сделали не так.
2. Остановитесь – если не знаете, как воздействовать. В процессе занятий с детьми могут возникнуть трудности, устранить которые сразу не получается. Проигнорируйте это событие, продолжайте вести занятие так, как будто ничего не произошло.
3. Исключите неприязнь к детям и свои отрицательные эмоции на момент ваших занятий с ними
4. Соблюдайте принцип равенства и сотрудничества с детьми. Помните, что вы взрослый, потому что ведете занятие, во всем остальном вы такой же участник, как дети. Вы так же ползаете с ними по полу, показываете различные эмоции, рисуете. Вы – образец того свободного творческого поведения, которому невольно подражают и к которому тянутся дети.
5. Не фиксируйте внимание на неудачах, не делайте замечаний, даже если вы искренне желаете в этот момент что-то исправить, кому-то помочь, кого-то больше подбодрить. Избыток вашего внимания или отрицательная оценка способны нарушить эмоциональное благополучие ребенка, а значит – навредить ему.

Какие новые и дополнительные образовательные эффекты планируется достичь за счет использования технологии АМО

 Так как девушки в классе не отличаются особой отзывчивостью, работоспособны и ответственны в классе только 2 человека, я разработала урок с применение активных методов обучения, чтобы привлечь девчонок к работе на уроке и достичь новых образовательных результатов.  

Методическая ценность  урока/занятия

Методическая ценность  занятие заключается в том, что данное занятие  можно использовать, в качестве развития личности детей.

Дополнительная информация

Указание приложений к уроку/занятию: (презентации, дидактические материалы, раздаточный материал). С помощью какого программного обеспечения они созданы.

К разработанному занятию приложены приложения:

Приложение 1. Банкноты в «Один комплимент». Программа Microsoft Office Word 2007.

Приложение 2. Карточки с задачей ко второму этапу. Программа Microsoft Office Word 2007.

Приложение 3. Шаблоны яблок и лимонов. Программа Microsoft Office Word 2007.

Приложение 4. Карточки с задачами к четвёртому этапу. Программа Microsoft Office Word 2007.

Приложение 5. Презентация «Применение кругов Эйлера при решении задач». Программа Microsoft OfficePowerPoint2007.

Приложение 6. Карточки с заданиями различной сложности. Программа Microsoft Office Word 2007.

Приложение 7. Меню к восьмому этапу. Программа Microsoft Office Word 2007.

Использованная литература, источники информации (с указанием активных ссылок).

1.А.Н.Крылов, Леонард Эйлер, Л.: Издательство «Академии Наук», 1933. Электронный ресурс.

2.И.Л.Бродский, О.С.Мешавкина, Вероятность и статистика 10 – 11 класс, М: Издательство «Аркти»,2009.

3.А.Г.Мордкович, Алгебра 9. Часть 1. Учебник, Часть 2, задачник, М: Мнемозина, 2013.

4.Лекции курса «Разработка урока математики по технологии АМО (активные методы обучения)».

Примечания автора/ов

Советую в процессе  разработки  занятий использовать  в своей деятельности  разные формы  активных методов обучения.