РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса по математике «Решение уравнений и неравенств»
методическая разработка (9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Инжавинская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрена и рекомендована                         УТВЕРЖДАЮ

методическим советом                                     Директор школы                    И Ю Хурцилава                

Протокол   № ____ от _____2019г                   Приказ № ______ от ________ 2019г                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике

«Решение уравнений и неравенств»

на 2019-2020 учебный год

                                                   Составитель:

                                                   Кривенцова Любовь Николаевна,

                                                   учитель математики

2019г

ПОЯСНИТЕЛЬНА ЗАПИСКА

Рабочая  программа по элективному курсу составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Самый простой способ решения неравенств»/авт. –сост. Л.Н. Харламова. Волгоград: Учитель, 2007. -89с.

2.      Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, утвержденный приказом Минобразования РФ от 05.03.2004г. №1089. (Опубликован в журнале «Математика в школе» – 2004г, №4,  с.4 )

         Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного  стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, и рассчитан на 34ч (1ч в неделю. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы «Уравнения»

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников

Общая характеристика учебного предмета

     Элективный курс по математике «Решение уравнений и неравенств» построен в соответствии со схемой «от простого - к сложному». С одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой, восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса, дополнение его и расширение.

     В этом курсе рассматриваются простейшие уравнения и неравенства (линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства) и более сложные (уравнения и неравенства с радикалами, уравнения и неравенства с модулями, параметрами).  Уравнения и неравенства применяются  во многих областях науки, поэтому данный курс помогает анализировать и исследовать, применяя математические методы, процессы и явления в природе и обществе.

Курс «Решение уравнений и неравенств» позволяет подготовить учащихся к ГИА, где часто предлагают задания на решение уравнений и неравенств.

Таким образом, курс охватывает значительную часть математики, помогает сформировать у выпускников такие качества, как:

• умение грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции;
• умение пользоваться математическими формулами,
• умение применять приобретенные алгебраические преобразования

Цели

Общеучебные: Обеспечение возможностей учащегося самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процессии результаты деятельности

Предметно – ориентированные:  Систематизация математических знаний и умений, связанных с решением уравнений и неравенств; ознакомление учащихся с общими методами и приемами решения уравнений, неравенств и их систем; определение уровня способностей учащихся и уровня их готовности к профильному обучению в школе

• систематизировать ранее полученные знания по решению уравнений, неравенств и их систем; познакомить учащихся с разными типами уравнений, неравенств; особенностями методик и различными способами их решения; приобщить учащихся к работе с математической литературой; создать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности; повысить уровень математической подготовки выпускника основной школы.

Место предмета в учебном плане МБОУ «Инжавинская СОШ»

Согласно учебному плану МБОУ «Инжавинская СОШ» на элективный курс по математике в 9 классе отводится 34 часа, из расчета 1 час в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

(34 часа)

1. Линейные уравнения и неравенства.

Линейные  уравнения и неравенства с одной переменной и его корни. Уравнения и неравенства с модулями.

2. Квадратные уравнения и неравенства.  Уравнения,  приводимые к квадратным.

Квадратные уравнения и его корни. Формулы вычисления корней квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение. Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета и обратная ей. Квадратные неравенства, решение неравенств с помощью метода интервалов и с помощью графика квадратичной функции. Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения. Методы решения уравнений,  приводимых к квадратным.

3. Системы алгебраических уравнений и неравенств.

Системы уравнений и неравенств с одной переменной и с двумя переменными. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Метод подстановки. Метод сложения. Графический метод.

4. Рациональные уравнения и неравенства.

Понятие рационального уравнения. Область допустимых значений уравнения. Методы решения рациональных уравнений. Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. Метод замены при решении дробно- рациональных уравнений. Дробно- рациональные алгебраические неравенства. Метод интервалов при решении дробно-рациональных алгебраических неравенств. Метод замены при решении  неравенств.

5. Возвратные уравнения.

Возвратные уравнения, обобщенное возвратное уравнение. Алгоритм его решения.

6. Уравнения и неравенства высших степеней.

Метод разложения на множители. Распадающиеся уравнения. Метод введения новой переменной. Деление многочленов. Теорема Безу.

7. Уравнения и неравенства с параметрами

Линейные  уравнения и неравенства с параметрами.

8. Уравнения с радикалами

Уравнения и неравенства с квадратными радикалами. Замена переменной. Замена с ограничениями. Сущность проверки. Метод эквивалентных преобразований уравнений и  с квадратными радикалами.

Учебно -тематический план

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ

Учащиеся должны знать:

• основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств; алгоритмы и формулы для решения уравнений первого и второго порядка;
• применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих модуль, параметр
• свободно оперировать аппаратом алгебры при решении задач;
• проводить тождественные преобразования алгебраических выражений;
• решать неравенства и системы неравенств изученным методом.

Учащиеся должны уметь:

• решать линейные уравнения и неравенства с одной и двумя переменными;
• определять тип уравнения и метод его решения;
• решать квадратные уравнения: полные и неполные, с помощью теоремы Виета, приведенные;
• решать уравнения более высоких порядков;
• применять различные методы решений систем уравнений и неравенств;
• решать уравнения и неравенства с модулями, параметрами

Литература:

1.   Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Самый простой способ решения неравенств»/авт. –сост. Л.Н. Харламова. Волгоград: Учитель, 2007. -89с.
2. Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. – 7-е изд. – М. Просвещение, 2001.
3. Едуш О.Ю. ЕГЭ по математике: Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для 9 класса. – М.: АСТ: Хранитель, СПб.: Астрель – СПб, 2008.
4. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П. и др. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для  8 кл. с углубл. изуч. математики. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для  9 кл. с углубл. изуч. математики. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2001.
7. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
8.  http://puzinanv.narod.ru
9. Горштейн П .И .,Полонский В.Б., Якир М .С . Задачи с параметрами . «Илекса .Гимназия .»     -М.-Х.2003.

Календарно-тематическое планирование

34 часа в год,  1 час в неделю.