GeoGebra для учителя
опыты и эксперименты по алгебре (9 класс)

Выступление «GeoGebra для учителя»

Что такое GeoGebra?

Это бесплатная интерактивная среда!
В ней можно строить красивые, точные чертежи и графики (это выразительная визуализация для учеников), но самое главное – все эти чертежи динамические, что позволяет проводить эксперименты, выдвигать гипотезы и проверять их. Ученик может сам наблюдать свойства, видеть правильно или нет он рассуждает, решает задачу.

GeoGebra помогает вовлечь в изучение математики, поднять мотивацию ученика.

Почему это актуально?

В Примерной рабочей программе по математике (от ) названы приоритетные цели обучения математике в 5—9 классах, одной из которых является «развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики». Использование GeoGebra поможет в достижении данной цели.

Кроме того, работа в среде GeoGebra направлена на формирование базовых когнитивных процессов обучающихся, например, выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях. Особенно, на формирование базовых исследовательских действий, таких как, «проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой»; «самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений»; «прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях» и т.д.

1. 11 класс, подготовка к ЕГЭ, решение задания №17

Цель: Решить с помощью Geogebra задание с параметром

Результат использования: Geogebra помогает увидеть наглядно решение уравнения с параметром, просмотреть различные варианты в динамике.

Описание учебной ситуации:

1) строим график функции f(x) = (а-х)2 +4a+1-(2x+1)2+8|x|

2) С помощью Geogebra находим нули функции

3) Выбираем искомые значения параметра а, чтобы нулей функции было четыре (четыре различных корня исходного уравнения).

ЕГЭ 17 задание

2. 9 класс, подготовка к ОГЭ. ПРОТОТИП 22

Тема: «Функция y=k/x, ее свойства и график», 8 класс
Цель: показать как построить график, проверить правильность его построения.
Учебная ситуация: 1. Учитель показывает как можно применить Геогебру для построения графика функции обратной пропорциональности
2. Ученики самостоятельно строят графики заданных функций в тетради и потом в Программе для проверки (как шаблон).
3. В 9 классе при подготовке к ОГЭ можно использовать программу для проверки результатов решения задания 22, как в классе, так и при самостоятельной работе учеников.

Использовать фрагмент можно для демонстрации решения (при первом знакомстве с прототипом задания), при проверке (после самостоятельного решения).

3. 9 класс АЛГЕБРА

Тема: Построение графиков функций у=f(x)+b и y=f(x+a)

№316 (5,6)

Цель использования Geogebra в данном фрагменте урока (и в П.9, П.11): с помощью данной программы учитель показывает обучающимся как легко преобразовать функции с помощью параллельного переноса и построенное изображение может служить для проверки.

Использование Geogebra экономит время на уроке для объяснения материала или проверки. мотивирует учащихся, у ребят появляется интерес к построению графиков. Многие ребята попросили Geogebra, и установили себе её на домашний компьютер.

Данное упражнение относиться к уровню средней сложности. Это не первый урок по данной теме, поэтому алгоритм построения данной функции, обучающиеся уже усвоили. Учитель показывает как выглядит преобразование функции, выполненное с помощью параллельного переноса.

Данной программа Geogebra позволит обучающимся находить точные (по сравнению с построенным графиком в тетради или на доске) значения функции при заданном значении a и b.