Технологическая карта урока «Квадратные уравнения с параметром» (дифференцированный подход)
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2-3. Мотивация к учебной  деятельности, актуализация знаний

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. Актуализация опорных знаний и способов действий

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Организация повторения основных типов квадратных уравнений и способов их решения

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока. Участвуют в работе по повторению: в заполнении таблиц в рабочей карте,  сопоставляют полученные результаты

Познавательные: структурирование собственных знаний

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Регулятивные: целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:  самоопределение, оценивание усваиваемого материала

4-5 .Объяснение нового материала

Первичное восприятие, усвоение нового теоретического материала Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач решаемых в жизни с помощью квадратных уравнений с параметрами разной степени сложности

Организация и контроль за процессом решения задач различной сложности

Работают в парах и группах  над поставленными задачами

Познавательные: формирование интереса к данной теме

Личностные: формирование готовности к самообразованию

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

6-8. Самостоятельное творческое использование сформированных навыков

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения самостоятельной работы

Организует самостоятельную работу учащихся  с разноуровневыми заданиями

Работают самостоятельно над поставленными задачами

Личностные: формирование готовности к само Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

9. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: 

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

10. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание, получают  индивидуальные карточки

11. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы   групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки  с работами и карточки самооценивания

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1

Организационный момент

Здравствуйте, садитесь. Я рада вновь видеть всех вас на своем уроке и готова вновь  оказать помощь  вам в решении некоторых математических задач.  Работаем  как? Настроение какое?

Дети занимают свои места

Вместе!

Во!

Создание ситуации успешности на уроке

2

Мотивация к учебной деятельности

Посмотрите в свои рабочие карты и давайте сформулируем вместе тему урока

-Тема урока «Решение  квадратных уравнений  с параметром»

Осознанное вхождение учащегося в пр-во уч. деятельности: Целеполагание(П), планирование сотрудничества с учителем и сверстниками(К)

3

Актуализация опорных знаний

-Что нам прежде всего необходимо знать при решении квадратных уравнений?

Сейчас вам необходимо заполнить таблицу в рабочей карте №1,а один ученик у доски поработает   по теории уравнений. На эту работу у вас 5-6 минут, а затем мы проверим качество вашего труда. Проверка осуществляется путем сопоставления полученных результатов

-Знать формулу Д квадратного уравнения, формулы корней уравнения, теорему Виета, график квадратичной функции.

Дети приступают к работе самостоятельно

Самоконтроль, самооценка

Актуализация соотв. мыслительных  операций и познавательных процессов: использование знаково-символических средств (П), анализ, синтез, сравнение(П), фиксирование индивидуального затруднения в действиях(Р).

4

Объяснение нового материала

Первичное восприятие, усвоение нового теоретического материала

-А сейчас представьте себе спокойную гладь пруда, заросшие берега, редкие крики птиц над водой и задумайтесь: от чего может зависеть кол-во рыбы в пруду?

Верно. Как одним словом можно назвать все эти факторы?

Какие из них мы можем изменить, на что можем повлиять сами?

Этот процесс можно описать уравнением с параметрами,  исследовать его, а мы с вами займемся решением и исследованием кв. уравнений с параметрами.

-От погоды, от среды обитания, от кол-ва хищной рыбы в пруду, от питания рыбы и т.д.

Параметры

На среду обитания, на питание рыбы

Формирование исследовательских навыков уч-ся, постановка цели, выбор способа решения, построение плана достижения цели: постановка и формулировка проблемы(П), учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций(К)

5

Применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения задач

Перепишите задание №1 из рабочей карты в тетрадь. Что значит решить уравнение с параметром? Молодцы!

Какие есть мысли по решению этого уравнения? (у доски решает один ученик и комментирует решение) А нет ли еще какого подвоха в уравнении???

Какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

Найти все решения уравнения при каждом значении параметра.

Найти Д и приравнять его к нулю, т.к…

Надо рассмотреть особый случай, когда  а=0.

Ответ: при а=0,а=1,а= уравнение имеет 1 корень.

Когда уравнение не имеет корней, когда имеет 2 корня

Формирование исследовательских навыков уч-ся, постановка цели, выбор способа решения, построение плана достижения цели: постановка и формулировка проблемы(П), учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций(К),аргументация своего мнения и позиции в коммуникации(К),моделирование и преобразование моделей(П),выполнение действий по образцу(П),установление причинно-следственных связей(П)

6

Самостоятельное творческое использование сформированных навыков

А сейчас самостоятельно решите задание №2 (два уровня сложности). Можно консультироваться в парах, а для проверки за доской поработают 2 ученика

Работа комментируется, поощряется

Уч-ся самостоятельно решают, затем проверяют полученные решения, рассматривают способы решения квадратных неравенств

Развитие навыков самостоятельного решения задач : выполнение действий по алгоритму(П),анализ, сравнение, обобщение (П), контроль, коррекция, оценка(Р),волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р)

7

Обобщение изученного

Какие способы решения мы сейчас применяли?

Какие еще способы решения вам известны? Правильно, в некоторых уравнениях с параметром  рационально применять графический способ решения. Для этого вспомним некоторые свойства квадратичной функции.

Решим из №4 первое уравнение

Алгебраический или аналитический.

Метод подбора, графический способ.

Решают задания через проектор  и затем проверяют их.

Вместе с учителем решают уравнение  2 способом, оценивают его преимущества и недостатки

Формирование исследовательских навыков уч-ся, постановка цели, выбор способа решения, построение плана достижения цели: постановка и формулировка проблемы(П), учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций(К),аргументация своего мнения и позиции в коммуникации(К), моделирование и преобразование моделей(П),выполнение действий по образцу(П),установление причинно-следственных связей(П)

8

Самостоятельное творческое использование сформированных навыков

Предлагаю решить 2 уравнение самостоятельно, способ решения выберите сами, а с интерактивным плакатом работают 2 человека.

Дети решают разными способами, сравнивают ответы, выбирают более рациональный способ решения

Развитие навыков самостоятельного решения задач : выполнение действий по алгоритму (П), анализ, сравнение, обобщение(П), контроль, коррекция, оценка(Р), волевая саморегуляция в ситуации затруднения(Р)

9

Итог урока

Сегодня на уроке мы с вами учились чему?

Тема  квадратных уравнений да еще и с параметрами очень нам близка, например, движение космических тел по орбитами их отклонение, как это произошло со спутником  Фобос-грунт. Поэтому, чтоб стать врачом, космонавтом иль летчиком нужно, прежде всего, математику знать!

Решать уравнения с параметрами ,исследовать на наличие корней, проводить анализ нашей деятельности

10

Домашнее задание

У вас на карте указан адрес сайта, на котором вы можете еще раз прослушать и просмотреть лекцию о способах решения квадратных уравнений с параметром, а также номера из учебника. Оценки за урок

11

Рефлексия урока

Выберите для себя  2 самых важных аспекта урока и продолжите выбранную фразу

Дети отвечают на предложенные вопросы, подводя итог всей работе

Развитие творческого мышления, аналитического, умения сравнивать, сопоставлять: контроль и оценка прогресса и результатов деятельности(П),самооценка на основе критерия успешности(Л),адекватное понимание причин успеха и неуспеха