Технологическая карта урока "Квадратные корни."
план-конспект урока по математике (8 класс) на тему

№

Этап урока (желательно указать затраченное время в минутах)

Деятельность учителя

(включая задания для учащихся)

Деятельность учащихся

Планируемые результаты (включая УУД)

(при классификации УУД использовать только ФГОС)

1

Организационный момент.

Для организации учащихся на совместную учебную деятельность я создаю условия внешней и внутренней психологической готовности к уроку

через приветствие и дружелюбный призыв к началу урока с целью создания позитивной мотивации работы на уроке.

(Настроить учеников на учебную деятельность и получение новых знаний).

Здравствуйте, ребята.                                                                                                                             Урок – главное слово в школьной жизни, оно объединяет нас с вами. Давайте расшифруем каждую букву этого слова.                                                                                                                                С чем ассоциируется первая буква. Для меня эта буква ассоциируется с вашими успехами, а для вас.                                                                                                                                                                                                                     У – успех ;                                                                                                                                                                Что скрывается под буквой «Р». Какие чувства испытываете когда добиваетесь успеха.                              Р – радость ;                                                                                                                                                                                     Каждый из вас талантлив по своему. Подберите синоним к слову талантливый, на букву О

О – одаренность ;                                                                                                                                            Вы всегда можете рассчитывать на поддержку товарищей и …                                                                        К – коллектив.                                                                                                                                                         Я уверена, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И вы, работая в коллективе, проявите свою одарённость. Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте и предлагайте – так как дорогой к истине мы будем идти вместе.

Приветствие учителя.

Расшифровывали  каждую букву слова «урок».

Формирование УУД:  личностных, коммуникабельных анализ, синтез.

2

Актуализация прежних знаний

Цели учителя:

1. Повторить  имеющиеся у учащихся знания по данной теме. Выяснить возможные затруднения учащихся и помочь им ликвидировать обнаруженные недочеты.
2. Создать условия для самостоятельной постановке учащимися  цели урока.

Цели учащихся:

1. убедиться  в значимости изучаемого материала и оценить степень своей готовности к работе на уроке.
2. сформулировать цель урока.

Методы:

1. Фронтальный опрос: устный опрос по материалу, для подготовки к дальнейшей работе.
2. Совместная деятельности:  разбор заданий, с целью выявления типичных ошибок, обсуждение правильных вариантов коррекция подготовки учащихся по отдельным  вопросам уже пройденных тем.

Предлагаю начать нашу работу с выполнения этого задания. Перед  выполнением задания оцените себя. На столе лежит карточка со шкалой оценивания. Для проверки используйте сигнальные карточки.

Среди заданных чисел:

5 ; 0 ;       ; 120 ;  4,2(51) ; – 21 ;  3\7  ; – 2,5 ;         ;  0,818118111... .    укажите:  

а) натуральные,  б) целые, в) рациональные  г) иррациональные.

• Какие числа называются рациональными, иррациональными?

Ребята, а вы знаете, что существует праздник  который отмечается строго девять раз в столетие.

Обратите внимание на хронология этих дат.

Какова их  особенность?

1 января хх01 года

2 февраля хх04 года

3 марта хх09 года

4 апреля хх16 года

5 мая хх25 года

6 июня хх36 года

7 июля хх49 года

8 августа хх64 года

9 сентября хх81 года

 В день когда число,  порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года, отмечается неофициальный праздник  

День квадратного корня. Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81). Основателем праздника является школьный учитель Рон Гордон из США.

– Определите будете ли вы школьниками, когда состоится праздник.

– Ребята,  вы изучали  квадратные корни?

– Кто уже догадался, какова цель нашего урока?

Работают с карточками

Ответ учащихся:

а) 5, 120

б) 5, 0, 120, -21

в) 3/7;  4,2(51); – 2,5

г)  ,  , 0,818118111...

Рациональные числа – это числа, представляемые в виде  дроби m\n. Бесконечно десятичные периодические дроби. Иррациональные числа – это числа, представляемые в виде  бесконечных непериодических десятичных дробей; обозначаются радикалом.

Да, через 2 года 4 месяца, в11 классе.

Повторение и закрепление ранее изученного материала: квадратные корни.

Взаимопроверка и взаимопомощь учащихся

Активные действия учащихся с материалами урока, проявление коммуникабельности.

3

Усвоение новых знаний и способов действий, их закрепление

Цели учителя: создать условия для систематизации  знания по теме “Квадратные корни”;

Цели учащихся: уметь анализировать ранее изученный материал, выделять главное.

Предлагаю составить карту знаний и умений, которая поможет нам в системе повторить ранее изученный материал. Работаем по группам.    

Таблица №1

– Какая задача первоначальная перед нами стоит?  

Укажите номер рисунка, соответствующий  графику функции   у = х2 .

Мне нужны два помощника, в роли научных работников, которые составят определение квадратного корня и арифметического квадратного корня. Остальным предлагаю выполнить эти задания. Оцените себя перед выполнением задания и после. Совпала ли ваша оценка. Поменяйтесь работами для взаимоконтроля.

1. Найдите корни уравнения (если это возможно).

а) х2 = 25 ;          в) х2 = - 4/ 81

б) х2 = 25/36 ;    г) х2 = -1,44

2. Выберите верные равенства.

  а) √ 64 = 8 ;      б) √- 0,09   = 0,3;

  в) √(- 25)2 = 25 ;    г) - √49 = -7;

 3. При каких значениях х имеет смысл выражение  √- 2х ?

  а) х > 0;    б) х < 0 ;  в) х < 0 ;   г)  х > 0

 У кого возникло затруднение!

– Ребята, проверьте верно ли составлено определение.(Работа в парах, 2 человека у доски)

Из приведенных фраз в списке составьте определение квадратного корня и арифметического квадратного корня.

а) из числа а;

б) Арифметический квадратный  корень;

в) это;

г) неотрицательно число;

д) квадрат которого;

е) равен а;

ж) корень

з) квадратного уравнения

и) вида х2 =а

к)  √а = в, в2 =а , а > 0

Работа с таблицей № 1

Повторить в системе изученный материал, и в этом нам поможет карта знаний и умений.

Выбирается два помощника, в роли научных работников, которые составят определение квадратного корня и арифметического квадратного корня.

Работают с карточками, выполняют самопроверку и взаимопроверка.

Ответы учащихся

А) х1=5, х2 = -5;  

б) х1=5/6, х2 = -5/6;

в) уравнение не имеет корней

г) уравнение не имеет корней.

2. а) верное;     б) неверное;

в) верное;         г) верное.

3.  При   х < 0; х < 0

Составляют определение квадратного корня и арифметического квадратного корня.

Формирование коммуникабельных и регулятивных УУД

4

Закрепление учебного материала

Цель учителя: организовать деятельность учащихся по применению знаний в разнообразных ситуациях.

 Цель учащихся: уметь извлекать корень из числа, произведения и частного.

« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью».  Л.Н. Толстой.

– Какие знания нам понадобятся для выполнения этого задания?

– Для каждого из задания сопоставьте соответствующее свойство.

   Упростите выражение:

   1)  √32 – √42 ;              

   2)  √9 у6    ;              

   3) √(х – 3)2 /х2  ;        

   4) (√8)2  * √20 / √5  

Необходимо знать   свойства арифметического квадратного корня.  

Работа в тетрадях.

5

Итог урока.

Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним какова цель нашего урока?

–  Чему научились?

– Записываем домашнее задание? Вот несколько вариантов домашнего задания, вы можете выбрать сами.

1 уровень: № 243 (1,2,3);  № 258  (а-г).

2 уровень: № 243 (5,6,7) ; № 258 (ж,з).

3 уровень: № 243 (8,9,10); № 259 (1,2).

Спасибо за урок!

Повторить  и закрепить материал по теме «Квадратные корни».

Выяснить возможные затруднения и ликвидировать обнаруженные недочеты. Анализировать, систематизировать изученный материал.

Коммуникативные УУД

№

Учащийся должен знать

Учащийся должен уметь

Учащийся должен понимать

1

Функция у = х2 и ее график. Свойства функции  у = х2.

Находить функцию            у = х2. Строить график функции.

Каким образом коэффициент влияет на график и свойства функции.

2

Определение квадратного корня и арифметического квадратного корня.

Находить квадратный корень уравнения вида х2=а, извлекать арифметический квадратный корень.

Различие между квадратным корнем и  арифметическим квадратный корнем.

3

Свойства арифметического квадратного корня. Внесение и вынесения множителя из-под корня.

Извлекать корень из квадрата числа, произведения и частного. Вносить и выносить множитель из-под корня.

 Применение свойств на  тот случай, когда подкоренное выражение представляет собой неотрицательный множитель или когда нет возможности извлекать корень из числа.

4

Действия с арифметическим квадратным корнем.

Преобразовывать буквенные и числовые выражения содержащих корни.

Необходимость применения действий арифметического квадратного корня