«Решение линейных неравенств с одной переменной»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Учитель

Сырокоренская Е.И.

Предмет

Алгебра

Класс

8

Автор  УМК

Ю. Н.Макарычев,  Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков,  С.Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского

Тема  урока

Решение линейных неравенств с одной переменной

Тип  урока

Урок рефлексии

Вид урока

 Урок-практикум

Цели:

Деятельностная

Содержательная

Формирование у учащихся  способностей  к рефлексии коррекционно контрольного типа, учить детей находить причину своих затруднений и способы по их устранению..

Закрепление и углубление полученных по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной» знаний, их  применение в новых ситуациях.

Дидактическая цель урока

Выработка навыков применения на практике теоретического материала по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной» в новых ситуациях

Задачи урока

Закрепить  изученный  по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной» материал и углубить его. Способствовать развитию математической  речи,  оперативной  памяти,  произвольного  внимания,  наглядно-действенного  мышления.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Планируемые  

образовательные  

результаты

Предметные:  Совершенствовать навыки применения свойств линейных неравенств с одной переменной, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных.

 Личностные:   уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности.  

Метапредметные УУД:  

Регулятивные – уметь  определять   последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата;   планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей.  

  Коммуникативные - уметь  вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем и выработке общей (групповой) позиции.  

Познавательные - уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Технологии

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, проблемного обучения, групповой деятельности.

Оборудование и материалы

  Учебник Алгебра 8 класс. Авторы: Ю. Н.Макарычев,  Н.Г. Миндюк,  К.И. Нешков,  С.Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского ; изд. «Просвещение» 2019 г

Карточки с заданиями.

Этап урока

Технологии, формы, методы

Взаимодействие в образовательном процессе

Результаты

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Личностные, метапредметные УУД

(регулятивные,  коммуникативные,

познавательные)

1.  Мотивация  к учебной деятельности.

Цели:  

- актуализировать требования к учащимся с позиций учебной  деятельности;

- создать  условия  для  формирования  внутренней потребности  учащихся   во  включении    в учебную  деятельность; - установить  тематические  рамки  

Приветствие учителя и организация рабочего места обучающимися

Приветствует обучающихся, устанавливает  тематические  рамки, проверяет готовность учащихся к уроку

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, настраиваются на учебную деятельность

Личностные: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.

Коммуникативные:  уметь  совместно  договариваться  о правилах  поведения  и  общения,  следовать  им, оформлять свои  мысли  в  устной  форме.

Регулятивные:  планировать  деятельность  в учебной ситуации,  оценивать степень  и  способы  достижения  цели,  выбирать  средства  достижения  цели.

 Познавательные: уметь выделять существенную информацию.

2.Актуализация опорных знаний.

 Цели:  

- создать  условия  для выполнения  учащимися предложенных заданий;

- организовать фиксирование  и ликвидацию пробелов, имеющихся у учащихся  по теме;

- зафиксировать во внешней  речи  причину затруднения

Фронтальная работа с классом.

Проверка усвоения теоретического материала по теме и вычислительных навыков.

Вопросы классу:

- Дайте определение решения неравенства.

-Дайте определение линейного неравенства с одной переменной.

- Какие свойства используются при решении неравенств?

-Устные упражнения (заранее записаны на доске):

1.Какие из данных чисел 2,5;11;7 являются решениями неравенства 2х - 15>0?

2.В таблице приведены неравенства и множества их решений. Но, к сожалению, все перепутано. Восстановите истинную картину, подберите каждому неравенству множество его решений.

3.Решите неравенства:

а) 4х; б)-2х<20; в)≥3; г) 12х – 10<11х; д) 0х<0,1; е) 0х>13

Отвечают на вопросы, вычисляют значения выражений.

Личностные: Формирование познавательного интереса к способам обобщения и систематизации знаний. Коммуникативные:  уметь  точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:  определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата. Познавательные: уметь строить логическую  цепь рассуждений

3.Повторение и  закрепление изученного материала.

         Цели:  

- создать  условия  для выполнения  учащимися предложенных заданий;

-организовать  решение проблемных ситуаций;

-зафиксировать во внешней речи причину возникающих затруднений

Коллективная и групповая работа.

Учитель – организатор, наблюдатель, консультант.

Работа в группах.

Класс разбивается на 3 группы. Каждая группа получает карточки с заданиями, в которых предлагается найти решение трех неравенств:

1)(х-3)2>х(х-6)+6; 2)8х2-2х(4х+1) х;

3) + <0.

Ученики из первой группы начинают выполнять задания с первого неравенства и далее по порядку, из второй группы – со второго неравенства, из третьей группы – с третьего неравенства, а потом решают все остальные. К концу данного этапа представители от каждой команды показывают результаты своей работы, отвечают на вопросы учителя и учеников.

На доске появляются записи:

1)(х-3)2>х(х-6)+6,    2)8х2-2х(4х+1)

Х2-6х+9>х2-6х+6,         8х2-8х2-2х0,

Х2-6х-х2+6х>6-9,         -3х0 |(-3),

0х>-3 верно при          х≥0.

всех значениях х         Ответ:[0;                       

Ответ:

3)+<0 |·12,

3(3+х)+4(2-х)<0,

9+3х+8-4х<0,

-х<-17,

х>17.

Ответ:(.

Физкультминутка.

Выполняют задания, контролируют друг друга.

Личностные: формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление творческих способностей.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения результата.

Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

4.Углубление  и освоение новых знаний

         Цели:  

- создать  условия  для выполнения  учащимися предложенных заданий;

-организовать  фиксирование  и ликвидацию пробелов , имеющихся у учащихся  по теме;

-зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Фронтальная работа с классом

Часто неравенства служат важным вспомогательным средством, позволяющим доказать или опровергнуть существование каких- либо объектов, оценить их количество, провести классификацию.  Учитель предлагает две проблемные ситуации.

Ситуация 1.

В типографию поступил для печати новый учебник алгебры для 8 класса. Но, к сожалению, в компьютере произошел сбой, и одно из заданий стало выглядеть следующим образом: «С помощью калькулятора найти значение выражения  при следующих значениях переменной: 5;  -2; 8,3; 10,63; -0,5; 3; 1/6».

Типографские корректоры заметили, что уже при х=5 в приведенном выражении получаются странные вещи…

Что происходит с выражением при х=5? Как узнать, нет ли еще лишних чисел в данном упражнении?

После обсуждения учащиеся составляют необходимое неравенство 14-6х≥0 и решают его. Получив в ответе промежуток ( ], находят «случайно попавшие» в задание значения переменной: 5; 8,3; 10,63; 3.

Ситуация 2.

В квадратном уравнении, написанном на доске, во время перемены кто-то стер одно число: 2х2-3х+…=0. Как найти стертое число, если известно, что оно натуральное и уравнение имеет два различных корня?

Наводящие вопросы учителя: Каковы коэффициенты и свободный член этого уравнения? От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Обозначив стертое число, например, буквой m , ученики находят дискриминант D=9-8m, а затем решают неравенство 9-8m>0, -8m>-9, m<1. Значит, единственно возможное значение m – это 1.

Таким образом, перед уроком на доске было записано: 2х2-3х+1=0.

Решают проблемные ситуации

Личностные: формирование устойчивой мотивации к проблемно- поисковой деятельности.

Коммуникативные:  уметь  точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:  определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата. Познавательные: уметь строить логическую  цепь рассуждений

5. Подведение итогов урока. Рефлексия

Цель:

- организовать  рефлексию  и  самооценку  учащимися  собственной учебной деятельности.

Осуществление рефлексии

Учитель задает вопросы, анализирует работу учащихся на уроке, выставляет оценки.

Вопросы к учащимся:

-Выскажите  мнение о своей работе, используя следующие слова:

Я узнал…

Я научился …

Я понял…

Осталось непонятным…

-Как вы оцениваете свою работу?

Отвечают на вопросы, анализируют и оценивают свою работу.

Личностные: выражать собственные чувства и мысли; правильно понимать себя; проявлять интерес; осуществлять самооценку; проявлять личностные качества.

Познавательные:  уметь  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  преобразовывать  информацию  из  одной  формы  в  другую.

Коммуникативные:  уметь  слушать  и  понимать  речь  других; анализировать свою деятельность; выявлять существенное в собственной работе.

Регулятивные:  уметь  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке,  высказывать  свое  предположение.

6. Домашнее задание.

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Задает домашнее задание.

1 уровень – задание репродуктивного характера: №851(в,г),859(б,г,е),861(б).

2 уровень – задание поискового плана: подобрать из учебной литературы задачу, решаемую с помощью линейного неравенства.

Слушают, записывают домашнее задание.

Личностные: проявлять свое отношение, интерес к учебной деятельности; справляться с поставленной целью; продуктивно действовать.

Регулятивные: реализовывать цель деятельности; делать выбор, нести ответственность за него; организовывать себя на определенную деятельность.

Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: воспринимать текст и преобразовывать его.