Методическая разработка урока по теме "Сумма и разность кубов"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Методическая разработка урока по теме: «Разность и сумма кубов»

Учитель математики АЛВС «Динамо Санкт-Петербург» Конторова Елена Владимировна,    

класс 7

1. Организационный этап.

Здравствуйте, садитесь.

Давайте вспомним, какое устное задание было вам задано на выходные?

Верно, повторить формулы сокращенного умножения. А как вы считаете, все ли формулы сокращенного умножения вам уже известны?

На самом деле не все. А раз не все, то какую можно поставить цель на сегодняшний урок?

-Узнать новые  формулы сокращенного умножения.

Но мало просто узнать формулу,  что мы дальше должны с ней делать?

-Учиться  применять.

То есть у нас следующие цели:

1. Узнать новую формулу
2. Научиться её применять.

2. Актуализация знаний

Для того, чтобы наша работа сегодня была успешной, давайте немного поработаем устно.

Дана числа  3 и х

Возведите в квадрат первое число, второе число, найдите произведение первого и второго чисел,  удвоенное произведение? Чему равен квадрат суммы этих чисел? Квадрат разности? Разность квадратов?

Даны числа 2а и 3в   Возведите в квадрат первое число, второе число, найдите произведение первого и второго чисел,  удвоенное произведение? Чему равен квадрат суммы этих чисел? Квадрат разности? Разность квадратов? Как называются полученные выражения?

Как умножить моногочлен на многочлен?

3. Подготовка к изучению нового материала.

Откройте пожалуйста учебники, №871(а). Прочитайте задание и скажите, произведение каких выражений вам требуется найти)

- произведение суммы двух чисел на неполный квадрат их разности.

Хорошо. Теперь откройте тетради, запишите число, классная работа и выполните умножение.

4. Изучение нового материала

Первые три человека верно выполнили задание, остальные пожалуйста, разбейтесь на три группы и продолжите работу. Андрей помогает ребятам из первой группы, Катя – из второй, и… из третьей.

Все справились с умножением? Молодцы. Усложняем задачу. У вас на столах карточки с заданиями. Нужно, выполняя 1 задание найти закономерности, учитывая эти закономерности, правильно расставить знаки во втором задании. И, наконец записать фломастером на большом листе, какие формулы у вас получились. Будьте внимательны! Для формул нужно придумать название и проговорить их. Приступайте!

1.Найдите произведения и сделайте выводы

• (х  у)(х у +)=

• (m + n)(m n +)=

• (х  у)(х у +)=

• (m + n)(m n +)=

2. Расставьте пропущенные знаки, чтобы получились верные равенства

• (c     d)(      ) =       

• (c     d)(      ) =       

3. Основываясь на своих выводах,  запишите формулы, используя буквы « a» и « b». Придумайте и запишите названия новых формул.

Итак, все группы справились с заданием. Как же можно назвать новые формулы?

Это и есть тема нашего сегодняшнего урока. Запишите её в тетрадь. Ниже запишите формулы.

5. Первичное закрепление нового материала

Давайте теперь вместе посмотрим, как применяются  новые формулы для преобразования произведений.

• (2-у)(4у+)=

• (3+2d) ( +)=

А теперь самостоятельная работа в группах. У вас на карточках задание №242 из рабочей тетради. Каждый работает сам в тетради, потом обсуждение в группах и результат нужно записать на карточке. Приступайте!

Выпишите выражения, которые можно упростить используя формулы суммы или разности кубов и упростите их

• 1. (х+2у)(х2 -2ху + 4у2)
• 2. (3a+b)(9a2  + 3ab + b2)
• 3.(bc – a)(a2 + abc+ b2c2)
• 4. (1 – n + n2)(n+1)

6. Итоги урока        

Давайте вспомним, какие 2 цели вы поставили в начале урока?        

Удалось ли их достичь?  Как вы можете оценить работу отдельных участников в группах?

8. Домашнее задание

Спасибо за урок! Вы молодцы!!!