Урок в 8 классе «Квадратный корень из произведения и дроби»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Урок алгебры в 8 классе по теме

Тема: «Квадратный корень из произведения и дроби»

Дата: 27.11.2018г

Цель урока: Закрепление полученных знаний у учащихся по темам: «Арифметический квадратный корень», «Квадратный корень из дроби», «Квадратный корень из произведения». Закрепление навыков быстрого счета.

Задачи:

• Образовательные:

-  повторить теоремы о свойствах арифметического корня;

- закрепить навык применения теорем  о квадратных корнях из произведения и дроби для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

- проверить уровень сформированности  предметных компетенций по теме «Квадратный корень из произведения и дроби»;

• Воспитательные:

- формировать социальные компетенции: внимательность, аккуратность, настойчивость, самостоятельность. Вызвать у учащихся интерес к изучению данной темы и данного предмета;

• Развивающие:

- формировать ключевые компетенции:  развитие памяти, умения преодолевать трудности, развитие навыков работы в группах; навыков самоконтроля, взаимоконтроля. Умение применять полученные знания в практической деятельности и на других предметах. Развитие и формирование у учащихся навыков логического мышления, правильной и грамотной речи, быстрой реакции.

- способствовать сохранению здоровья учащихся.

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний.

Место урока: второй урок по теме «Свойства арифметического корня».

Формы и методы работы:

• фронтальный (устный счет),
• индивидуальная работа с дифференциацией (карточки, дидактический материал),
• эвристический.

Оборудование:

• Тест  
• дидактический материал,
• карточки с самостоятельной работой,
• презентация.
• кружочки красные, зелёные, синие.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний:

а) Систематизация теоретического материала.  

б) Устный счет.

в) доклад ученика.

3. Закрепление.
4. Гимнастика для глаз
5. Яблочный урожай
6. Контрольный тест
7. Итоги урока. Рефлексия учащихся.
8. Домашнее задание

Ход урока

1. Организационный момент

Добрый день, ребята! Сегодня у нас на уроке гости. Повернитесь, посмотрите на них, улыбнитесь, поприветствуйте их.  Посмотрите на меня, посмотрите друг на друга, улыбнитесь. Садитесь.   Начнём урок с массажа подушечек пальцев рук (пока делается массаж, объявляется цель урока). Цель нашего урока: закрепление полученных знаний по темам: «Арифметический квадратный корень», «Квадратный корень из дроби», «Квадратный корень из произведения».

Мы с вами повторим теоремы о квадратном корне из произведения и дроби, закрепим навык применения этих теорем при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Наш урок мы начинаем с высказывания писателя Алексея Николаевича Толстого «Никогда не ошибается тот, кто ничего не делает, хотя это и есть его основная ошибка». Как вы понимаете эти слова? ( Каждый человек имеет право на ошибку).

- Итак, значит, мы решили, что для того, чтобы узнать новое, не следует бояться ошибок! Поэтому, не бойтесь, сегодня ошибаться.

        Открываем тетради, запишем число 27.11.18. Классная работа.

2. Активизация знаний:

                      а) Систематизация теоретического материала.  

1. Квадратным корнем из числа а, называется _____________________________

2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется________________

3. Как называется знак     ___________________________________

4. Как называется выражение, стоящее под знаком корня_______

5. Сколько имеет корней уравнение х2 =а, если

а   > 0________________

а  =  0________________

а   <  0_______________

6. Корень из произведений неотрицательных множителей равен

7. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен____________________________________________________

(взаимопроверка)

Б) Устный счет:

Найдите значение выражения.

Выполнив задания, расшифруйте словосочетание.

 *      =24       Ь      (Толя)                

 *  = 1,1    О     (Содном)                  

              =13      К       (Алеша)                    

               =       Р      (Паша)                

               =  1    Е     (Лайжит)                

 √0,01*169     = 1,3           Н        (Чимита)

В) доклад ученика (Федотова А)

КАК  ПОЯВИЛСЯ  ЗНАЧОК  КОРНЯ

На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали Рх(сокращение от слова radix). Постепенно Рх превратилось в строчную r. В книге по алгебре  Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г.),- вместо r используется значок √.  Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся и мы. Современную запись корней разных степеней - ,,…- мы находим у голландского математика Альбера Жирара.

А горизонтальную черту над выражением под радикалом ввёл в 1637г   Рене  Декарт.

3. Закрепление:  Отгадай ученого.

- Ребята,  знаете ли вы, кто из российских ученых математиков  претендует на звание умнейшего человека планеты? 

А ведь интересно, да и необходимо для общего развития это знать. Попробуйте отгадать, кто же первым доказал теорему Пуанкаре? Для этого вам необходимо выполнить следующее задание. У вас на столе лежит карточка с примерами. У меня на доске есть ромашка с ответами на примеры. Вы решаете пример, находите ответ на лепестке, отрываете, с другой стороны буква фамилии. Решив верно все примеры, расставив буквы по порядку, мы узнаем фамилию этого ученого.

Найдите значения корня, применяя изученные свойства «слева направо» и» справа налево».

 1)          =                                                                                                        П

2)    =                                              Е
3)                                                                                                                   Р

4)                                                                                     Е
5)                                                      Л
6)                                                                    Ь
7)                                                                                                        М

8)                                                                                                            А

9)                                                                                                                          Н

- Молодцы, ребята. Кто заинтересовался Григорием Перельманом или теоремой Пуанкаре, посмотрите информацию в дополнительной литературе.

4.Гимнастика для глаз (презентация).

5. Яблочный урожай

Учитель: «Изученные свойства читаются как справа налево, так и слева направо. Перед вами на доске 2 яблони с плодами (рисунок 1) и 2 корзины (рисунок 2). Ваша задача: рассортировать яблоки с обеих яблонь по корзинам, которые имеют названия «Корень из произведения»,  «Корень из дроби». Для этого снимаем яблоко с левого дерева, затем снимаем соответствующее ему яблоко с правого дерева, крепим их при помощи скотча рядом с нужной корзиной, и находим значение получившегося числового выражения”.

Все примеры учащиеся записывают в тетрадь.

Рисунок 1

Рисунок 2

6. Контроль

А сейчас я вам предлагаю выполнить тест с целью проверки уровня сформированности предметных компетенций по данной теме. Задания в тесте подобны заданиям ОГЭ по математике.

Самопроверка

7. Итоги урока.

– Как найти корень из произведения? (Корень из произведения равен произведению корней.)
– Как найти корень из дроби? (Корень из чисел разделить на корень из знаменателя.)
– Может ли в знаменателе быть ноль? (Нет, на ноль делить нельзя.)
– Как найти корень из смешанной дроби? (Перевести в неправильную дробь и применить свойство арифметического квадратного корня.)

8.Домашнее задание: выполнить самостоятельную работу на карточках.  

Рефлексия учащихся.

 9. Выставление оценок в дневники.

Урок окончен! Спасибо за работу!