Методическая разработка урока алгебры в 8 классе на тему "Квадратный корень из произведения и дроби"
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Методическая разработка урока

в 8 классе на тему: «Квадратный корень из произведения и дроби»

Тип урока: открытие нового знания

Цель урока: сформировать у учащихся понятие свойство арифметического квадратного корня из произведения и дроби;

Задачи урока:

1. Изучить свойство арифметического квадратного корня из произведения и дроби
2. Развивать умение рационального решения математических выражений, умение сравнивать результаты.
3. Отрабатывать навыки аккуратности и правильности записи математических выражений, умение работать в группе.

Предметные:

- сформировать у учащихся понятие квадратный корень из произведения и дроби;

- научить решать квадратный корень из произведения и дроби

Метапредметные:

- способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить способы ее осуществления;

- умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

- умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;

- умение оценивать себя и результаты своей работы.

Технологии, методы и приемы: проблемное обучение, частично-поисковый метод, прием создания проблемной ситуации.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация «Квадратный корень из произведения и дроби»

Ход урока

I. Подготовка учащихся к восприятию нового материала.

1. Организация учащихся на урок.
2. Актуализация опорных знаний.

(слайд 2)

1. Квадратным корнем из числа а называется - число, квадрат которого равен а

2. Арифметическим корнем квадратным из числа а называется -неотрицательное число, квадрат которого равен а.

3.   При каких  значениях  а   выражение  не имеет смысла? (-а<0)

4.  Сколько имеет корней уравнение х2 = а, если а > 0? а  =  0? а <  0 ?

(-х = ±√ а,  х = 0, корней нет)

5.Как называется знак √ ?

(слайд 3)

Устно.

3. Определение темы и цели урока.

Тема сегодняшнего урока: «Квадратный  корень  из произведения и дроби»

Сегодня на уроке мы изучим свойство арифметического квадратного корня из произведения и дроби.

II. Процесс усвоения новых знаний.

Мы видим из устных упражнений, что результаты вычислений в обоих случаях получились равные.

=

Этим свойством обладает корень из произведения любых двух неотрицательных чисел.

(слайд 4)

Теорема 1. Если а≥0 и в≥0, то .

Доказательство.

Доказательство проведём на основании определения арифметического корня. Вспомним ещё раз определение арифметического корня.

Ответ. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Пусть , тогда по определению квадратного корня с2=а.

Значит, мы должны возвести в квадрат правую часть доказываемого равенства и убедиться, что получится подкоренное выражение.

2

Чтобы возвести в квадрат произведение, достаточно возвести в квадрат каждый сомножитель и результаты перемножить

2=()2∙()2=ав.

Получилось подкоренное выражение, стоящее в левой части. Значит, равенство верно.

(слайд 5)

Примеры:

Теорема верна, если рассматривается корень из произведения трех и более множителей.

(слайд 6)

Примеры:

(слайд 7)

(слайд 8)

Теорема 2.Если а≥0 и в>0, то .

Доказательство посмотрите дома в учебнике п. 24.

Примеры:

(слайд 9)

(слайд 10)

Решаем у доски и в тетрадях.

(слайд 11)

Ответы учеников:

1)                              1)

2)                          2)

3)                            3)

 Решаем примеры

(слайд 12)

Ответы учеников:

(слайд 12)

III. Итоговая часть урока.

1. Подведение итога урока.
2. Итак, сегодня на уроке мы изучили свойство арифметического квадратного корня из произведения и дроби.
3. Информация о домашнем задании.

 (слайд 13) 

4. Рефлексия учебной деятельности.

Анкетирование:

На уроке я работал         (активно/ пассивно)

Своей работой я              (доволен/ не доволен)

За урок я                           (не устал/ устал)

Поставленной цели         (достиг/ не достиг)

Моё настроение               (стало лучше/ хуже)        

Технологическая карта урока.