Конспект урока для 8 класса "Арифметический квадратный корень и его свойства"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Тема урока:                Арифметический квадратный корень

 и его  свойства

        Цели:

1.Закрепление навыков использования свойств арифметического квадратного корня для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

2.Отработка внимательности и точности при выполнении заданий;

3.Воспитание интереса к предмету через игровые моменты урока, занимательные задачи, познавательные сюжеты из истории математики;

Задачи:

1.Систематизировать материал по данной теме;

2.Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

3.Развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;

4.Выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценивать.

Ход урока:

Организационный момент.  Приветствие. Создание коллаборотивной среды

Приветствую учащихся.  Создаю благоприятную атмосферу в классе для активной работы учащихся на уроке с помощью тренинга  « Круг   радости».

Класс  делиться  на  две  группы.

Как известно, сущестует поговорка: «Знания – это сила.»

Поэтому   первая  группа    -   «Знания» ,   вторая  группа   - «Сила».

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт.

А вы, ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить с вами тему                               «Арифметический квадратный корень  и его  свойства». В процессе работы в НИИ вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятых ранее моментах, проконтролировать и оценить свои  знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.

                              Оценочный лист.                        

Оценка «5»       23-27 баллов,    Оценка «4»       15-22 баллов,   Оценка «3» ниже 15 баллов

1. Актуализация опорных знаний.

Итак, « лаборатория теоретиков».

  Это наша первая лаборатория. В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе в других лабораториях.

        В течение урока вам предстоит выполнять задания, решение каждого из которых вы будете представлять на постере. Проверяем вместе по критериям: правильность, аккуратность, количество способов, объем выполненных заданий.

Ответ должен быть полным  и не забывайте про активность на уроке.

Вспомнив теорию, выполним небольшую устную разминку.

   Молодцы! Оцените свою работу в лаборатории теоретиков по 4-ех бальной системе.

Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований»

Выберите листок с таким названием. Вы видите  6 равенств, среди которых есть верные, но есть и неверные. Вам надо исследовать эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.

Проверяем правильные ответы на экране и разбираем ошибку, если она есть.

В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов (т.е. высшая оценка-6 баллов).

Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию «Лабораторию раскрытия тайн».

Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные  манускрипты, содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти таинственные знаки.

Перед вами 6 равенств, содержащих неизвестное под знаком корня.

Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты старые и ветхие некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись.

Лаборатория раскрытия тайн

Ннайдите неизвестный объект

Проверяем правильные ответы на экране и объясняем, как были найдены неизвестные числа.

В оценочный лист ставите баллы, соответствующие числу правильных ответов.

Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения не только правильно применять свои знания, но и по ответам составить определенное слово и суметь разгадать смысл этого слова.

Перед вами 8 примеров. Надо решить задание, подойти к доске и, отыскав полученный результат, прикрепить его к соответствующему номеру задания. Если вашего результата нет, значит, задание решено не верно.

Лаборатория эрудитов

Слово - загадка

Получилось загадочное слово АЛДЖАБРА. Что же это за слово?

Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - в переводе с греческого звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое название арифметика.

Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам и называется «геометрия».Гео – в переводе с греческого означает земля, метрио – мерить. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из чисел и букв – не греческое. В чем тут дело? Разве у греков не было алгебры? Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда Ал-Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал- джабры и ва-л-мукабалы».

Арабское слово аль-джабер переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло название наукикоторую мы изучаем.

Интересно, что «алгебраистами» в средние века называли вовсе не математиков, а арабских хирургов-костоправов.

Итак, за работу в лаборатории эрудитов можно получить максимальную оценку 8 баллов (по числу правильных ответов). Ваша задача оценить свою работу в этой лаборатории (количество баллов должно соответствовать числу правильно решенных примеров).

Мы с вами поработали во всех лабораториях, а теперь немного отдохнем и посмотрим некоторые математические фокусы.

Это интересно.

Есть много математических фокусов.  Самым элегантным математическим фокусом является возведение в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.

Проведем соответствующие рассуждения для числа 85 .

852 = 7225

Как быстро получить такой результат? Заметим, что достаточно 8 умножить на следующее за ним натуральное число 9, и мы получим 72, т.е. первые две цифры результата. Теперь достаточно приписать к полученному числу 25 и получается 7225, а это и есть ответ.

Проведем такую же операцию с числом 35.

352=1225.

3*4=12 и приписываем 25.

Проверим этот фокус на числах 15 и 25. Вы знаете, какое число должно получиться при возведении этих чисел в квадрат.

Домашнее задание:

Подготовиться к самостоятельной работе:

Повторить определение квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;

Выполните упражнения: №64  3),4);    №65 1),3)     №67  1),3)

Рефлексия.

Выбери один из вариантов.

1.  Я пришел на урок с хорошим / плохим настроением

2.  Мне на уроке было интересно / не интересно 

3.  Я считаю, что на уроке работал хорошо / плохо. 

4.  Тема урока мне была понятна / не понятна. 

5.  Я ушел с урока с хорошим/ плохим настроением.

6.  Я доволен / не доволен своей работой на уроке

Итоги урока

                   Средняя  школа  имени  Жамбыла

          Тема  урока

          Арифметический квадратный корень

 и его  свойства

 8 русский  класс

               Учительница  математики

  высший  категории                      Искакова С.С.

2014-2015  учебный  год