план урока на тему: "Определение степени с целым отрицательным показателем"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Урок алгебры в 8 классе на тему:

 «Определение степени с целым отрицательным показателем»

Тип урока – открытие новых знаний.

Техническое оснащение: смарт-доска, планшеты.

Цель урока: дать понятие степени с целым отрицательным показателем, вывести формулу и научить вычислять и преобразовывать степени с целым отрицательным показателем

Задачи:

1. Совершенствование навыка решения задач.
2. Формирование математической культуры.
3. Развитие личностных качеств.

Ход урока:

I.Организационный момент. Слово учителя + создание проблемной ситуации.

 - Добрый день, дорогие дети. У нас с вами сегодня урок алгебры. А начать я его хочу c небольшого лирического отступления

Когда начинают угасать краски лета, на небе всё ярче зажигаются огни созвездий. Одно из них - Орион. Его пояс из трёх ярких звёзд наиболее отчётливо виден осенью и зимой. А в плече горит самая яркая звезда созвездия Ориона БЕТЕЛЬГЕЙЗЕ.

 - Вы спросите, какое отношение имеет этот сверхгигант, который в 30.000 раз ярче солнца, к нашему уроку? Чтобы узнать это - внимание на экран.

 - Как вы заметили на видео, диаметр Земли -  13 тыс км, а диаметр Бетельгейзе -   1 млрд 300 млн км. Если сравнивать размеры этого сверхгиганта и Земли, то убеждаешься в необъятности Космоса.

 -  А давайте узнаем во сколько раз диаметр красного сверхгиганта  больше диаметра нашей планеты? Выполните вычисления в своих рабочих тетрадях.

 - Что у вас получилось?

(дети устно отвечают на этот вопрос)

 - Молодцы! А можно ли представить это число в виде степени?. Что же у вас получилось?

(устные ответы детей)

 -  Совершенно верно!

II. Актуализация прежних знаний.

 - Вспомним свойства степени.  Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно основания оставить без изменений,  а показатели сложить. При делении основания остаются без изменений,  а показатели вычитаются. Число в степени 0 всегда равняется единице.

 - Вернемся к нашим космическим телам. Какую часть составляет диаметр  Земли от диаметра  Бетельгейзе. Выполните вычисления. Какой результат вы получили?

(дети отвечают)

 - Молодцы! Представьте  знаменатель в виде степени.

(ученики записывают получившийся ответ в тетради)

III. Работа по теме урока.

 - Перед вами ряд чисел, в котором предыдущее число в 10 раз меньше последующего. Последовательно запишем степени числа 10 с показателями 0,1,2…

(запись в тетради)

- Заменим знаменатели дробей  в виде степени числа. Рассмотрим показатели степени  справа налево. Заметим, что показатели степени уменьшаются на единицу. Числа, стоящие слева от числа  10 в нулевой степени, записывают в виде степени с отрицательным показателем. Тогда вместо 1/10 пишут 10-1.

- Как вы видите, 1\10  - это 10-1; 1\100000=10-5

 - Что нового вы увидели? Думаю, вы уже догадались, какой будет тема нашего урока?

(ученики озвучивают тему)

 - Вы абсолютно правы! Тема сегодняшнего урока: «Определение степени с целым отрицательным показателем».

 - Какова же цель нашего урока? ( устные ответы ребят).

 - Напишите тему сегодняшнего урока в своих рабочих тетрадях.

 - Мы готовы вывести формулу:   и т.д

(формула выводится на слайде, а затем ученики дублируют её в своих тетрадях)

 - Знаете ли вы, что решать задачи на вычисление степени люди пытались ещё с древних времён?

История про степени. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах встречаются задачи на вычисление степени. Степени изучали такие математики, как Диофант, Виет, Штифель. Современная запись степени была введена Декартом.

IV. Физкультминутка.

 - Чтобы наш урок прошел более продуктивно, я предлагаю немного расслабиться.

Звучит легкая музыка

 - Закройте глаза и представьте перед собой картину. Темное небо. Маленькая точка. Точка приближается и превращается в шар. Мы уже можем различить на точке синий цвет – это океаны. Желтый и коричневый – пески. Зеленый цвет – леса. И вот на небе появляется еще одна маленькая точка – это Вы. Вы летите над планетой Земля. Вам легко, спокойно. Перед Вами открываются бескрайние картины звездного неба.

- Через несколько секунд по моей просьбе Вы откроете глаза и окажетесь на Земле отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

       V. Закрепление новых знаний.

      -  А теперь я предлагаю вам закрепить усвоенный материал.

1. Работа по учебнику : № 964 (б)г)е)), 965 (б)г)), 966 (а))(работа с этим примером в парах), 977 (а)б)).
2. Решение задания № 8 из КИМа ОГЭ.

VI. Рефлексия. Работа с программой myQuiz.

 - Ребята, предлагаю немного поиграть. Для этого нам необходимы планшеты, которые у вас находятся на столах.

 - Зайдите в программу и введите код игры. Запускаем игру. Напоминаю, что баллы начисляются не только за правильные ответы, но и за скорость.

(оценки выставляются первым трём лидерам)

 - Молодцы! Мы вас поздравляем. В вашу честь аплодисменты.

Работа над ошибками. Разберем каждый пример, который вызвал затруднение.

- Наш урок подходит к концу,  вы получаете  домашнее задание,  которое вы видите на слайде, и я продублирую его в нашем  чате СФЕРУМа.

VII. Заключительное слово учителя.

Если вы помните, мы начинали наш урок с разговора о необъятных космических просторах и колоссальных масштабах Вселенной. И закончить мне его хотелось бы словами великого учёного-астронома, совершившего множество важных открытий в области астрономии, но признававшего, что всё начинается с математики, - Галилео Галилея:

«Если я снова начну учиться, я последую совету Платона и начну с математики».

Я присоединяюсь к его словам и желаю Вам удачи в изучении этой серьёзной, важной, временами трудной, но такой увлекательной и, несомненно, волшебной науки!

Спасибо за урок!

Использованная литература:

1. Учебник алгебры 8 класс под редакцией С.А. Теляковского
2. КИМ ОГЭ по математике 2023, 36 вариантов ФИПИ
3.   https://youtu.be/_i8oIad_0Ys 
4. https://images.app.goo.gl/i7X41op4yq24MgrR8
5. https://avatars.dzeninfra.ru/get-zen_doc/1931033/pub_5e9092074b3ad201b9ee6978_5e90921e321d76669c56c2a8/scale_1200
6. https://yandex.ru/images/search?family=yes&pos=3&img_url=http%3A%2F%2Fal-fa-s.ru%2Fimage%2Fcache%2Fcatalog%2Fa-new%2Fna_sayt_matetika%2Fresized_1920x1080%2F7.20.5%2520%25200%252C43%25D1%25850%252C61-1500x1500.jpg&text=франсуа+виет&rpt=simage&lr=11128&source=tabbar
7. https://yandex.ru/images/search?family=yes&pos=14&img_url=http%3A%2F%2Ffsd.multiurok.ru%2Fhtml%2F2019%2F10%2F13%2Fs_5da310ba87aa0%2F1223336_6.jpeg&text=штифель+портрет&rpt=simage&lr=11128
8. https://yandex.ru/images/search?family=yes&pos=9&img_url=http%3A%2F%2Fkadet39.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F8%2F4%2F8%2F848743f22f902d4c0005f9a172183554.jpeg&text=рене+декарт&rpt=simage&lr=11128&source=tabbar
9. https://images.app.goo.gl/uTfocgaLWyJRnHaC6
10. https://myquiz.ru/q/f99b4f3a-3196-4fdf-9039-84dad2df54af
11. https://yandex.ru/images/search?family=yes&p=2&source=tabbar&text=солнечная+система+планеты&pos=18&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Frusargument.ru%2Fdata%2Fphoto%2F083119_014148485442.jpg&lr=11128