Элективный курс «Технология работы с контрольно-измерительными материалами»
элективный курс по алгебре (9 класс)

Элективный курс

««Технология работы с контрольно-измерительными материалами»»

для учащихся 9-ых классов

(34 часа)

Составитель:

Моисеенко Евгения Владимирона,

Учитель математики высшей квалификационной категории

2021 год

Пояснительная записка

            Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов.
           С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена: малое ЕГЭ. Особенности такого экзамена:

• состоит из двух частей;
• на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;
• первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;
• вторая часть – в традиционной форме;
• оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

           Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
          В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
          Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
         Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс по алгебре: «Технология работы с контрольно-измерительными материалами».

Данный курс имеет основное назначение –

• введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов;
• развивает мышление и исследовательские знания учащихся;
• формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.

Цели элективного курса:

• подготовить учащихся к сдаче малого ЕГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами;
• обобщить и систематизировать, расширить и углубить знания по различным разделам алгебры;
• повысить уровень математической подготовки школьников.

Задачи курса:

• расширить знания  по отдельным темам курса алгебры 5-9 классов;
• выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами;
• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
• сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
• сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;
• формировать умения и навыки исследовательской работы;
• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
• способствовать формированию познавательного интереса к математике.

Требования к уровню усвоения учебного материала

               В результате изучения программы элективного курса «Технология работы с контрольно-измерительными материалами» учащиеся получают возможность знать и понимать:

• общие универсальные приемы и подходы к решению заданий теста;
• основные приемы мыслительного поиска.  

Уметь:

• контролировать время выполнения заданий;
• оценивать объективную и субъективную трудность заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
• прикидывать границы результатов;
• использовать прием «спирального движения» (по тесту).

Структура курса

               Курс рассчитан на 34 занятия (1 час в неделю). Включенный в программу материал предполагает повторение и углубленное изучение следующих разделов алгебры:

• Выражения и их преобразования.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства.
• Координаты и графики.
• Функции.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Текстовые задачи.
• Элементы теории вероятности: случайные события, относительная частота.
• Статистика. Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах,   мода, медиана.

Формы организации учебных занятий

               Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
              Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
              Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
              В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
             Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

                Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.                    Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Учебно-тематический план

Содержание программы

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      
Тема 4. Неравенства

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установка соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи

Задачи на проценты. Задачи на: «движение», «концентрацию»,  «смеси и сплавы»,  «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 11. Элементы статистики. Статистические характеристики:  среднее арифметическое, размах,  мода,  медиана.

Статистические исследования:  сбор и группировка данных, наглядное представление информации. Построение столбчатых и круговых диаграмм, графиков.

Тема 12. Элементы теории вероятности: случайные события, относительная частота.  Достоверные и невозможные события.  Статистическое и классическое определения вероятности.

Тема 13. Обобщающее повторение

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ЕГЭ (полный текст).

Методические рекомендации по организации изучения курса.

             Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

            Начинать обучение следует с простых заданий, условия которых полностью соответствуют названиям основных разделов. Затем можно приступать к решению более сложных задач.

            На более высоком уровне целесообразно предложить учащимся комбинированные задачи, условия которых предполагает различные типы задач, их комбинацию.

            Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами.

Темы творческих работ

1. а) Решение квадратных уравнений, содержащих знак модуля.

б) Параметры a,b,c и корни квадратного трехчлена.

            в) Решение задач конкурса «Кенгуру».

            г) Решение задач с физическим содержанием по теме: «Свободное падение тел».

      2. Конспект сообщения с иллюстрациями: «Родственники параболы – ближние и      дальние».

     3. Мастерская Пифагора. Изготовление игры «Математическое лото» по темам: Чтение графиков. Графики квадратных функций, содержащих знак модуля. Квадратные уравнения, содержащие знак модуля.

      4. Вышивание параболы.

Список  литературы:

1. Ким Е.А. Алгебра. Поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича 7-9 классы. Волгоград: «Учитель», 2006.
2. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания  9 класс. М.: «Экзамен», 2007.
3. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2007.
4. Кочагина М.Н., Кочагин В.В.  Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ».    М.: «Эксмо», 2007.
5. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2006.
6. Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2007.
7. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 7-9 классы. М.: «Мнемозина», 2009