Рабочая программа элективного курса «Способы и методы решений уравнений и неравенств», 9 класс, 2022-2023
рабочая программа по алгебре (9 класс)

ЧАСТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДОБРАЯ ШКОЛА НА СОЛЬБЕ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

  ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

СПОСОБЫ  И МЕТОДЫ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

9 КЛАСС

Составитель: Трофимова Н.А.

Учитель математики

Категория  первая

м. Сольба - 2022

Пояснительная записка

Решение уравнений и неравенств  с параметрами , с модулем являются необходимым условием получения отличной оценкой. Задачи с параметрами и модулями часто встречаются на вступительных экзаменах .поскольку на них наиболее ярко выявляется, насколько глубокие и неформальные знания абитуриента.

На этих курсах систематически изложены методы и способы решения уравнений  и неравенств, а также уравнений и неравенств .содержащих знак абсолютной величины .На каждом занятии приводятся теоретические сведения ,затем разбираются различные методы решения уравнений  или неравенств ,зависящие от параметра.

Умение решать уравнения и неравенства нужно не только в задачах, но и в решении систем уравнений и неравенств.

Умение решать уравнения и неравенства нужно не только и не столько в задачах ,начинающихся словами «решить систему …». Хотя такая задача часто встречается на вступительных экзаменах. Решение «одиночных» уравнений и неравенств нередко сводится к решению равносильных им систем, содержащих как уравнение, так и неравенства. Кроме этого решение многих так называемых текстовых задач и задач на тему : «Арифметические и геометрические программы» немыслимы без навыков работы с системами уравнений  и неравенств».Причем зачастую проблемы состоит в том ,чтобы записать адекватную текстовому условию задачи  и в том .чтобы эту систему решить Знание данной темы гарантия успеха на ОГЭ.

Актуальность: Неравенства и уравнения с модулем и параметрами – самая из трудных тем элементарной математики. Перед выпускниками стоит проблема - сдать ГИА в формате ОГЭ, а умение решать данные задачи дает шанс сдать экзамен удачно.

Цель: научить учащихся методом и способам решения уравнений и неравенств подготовить учащихся к сдаче ОГЭ, расширить кругозор учащихся ,развитие интереса учащихся к изучению математики ,помочь школьнику научиться рассуждать ,доказывать вести аргументированный спор ,проводить анализ обобщения умения применять знания программного материала при решении углубленных задач и при нестандартных ситуациях.

Задачи: расширить, систематизировать знания учащихся по теме: «Уравнения и неравенства»,научить одновременно, видеть формулы, учить преобразовывать ,учить решать уравнения  и неравенства различными методами ,методом функционально-графическим ,формирования творческого мышления ,развитие способностей к преодолению трудностей, показать основные приемы эффективного использования формул.

  Рабочая программа рассчитано на 34 часа  (1 час в неделю)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

     Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

     Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

    Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

Предметные результаты:

Выпускник научится в 9 классе по теме

Уравнения

1. Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;
2. проверять справедливость числовых равенств;
3. решать линейные уравнения и несложные уравнения, сводящиеся к линейным;
4. решать системы несложных линейных уравнений;
5. проверять, является ли данное число решением уравнения;
6. решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов

8) составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах. 

Выпускник получит возможность научиться в 9 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Уравнения

1. Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения;
2. оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
3. решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

4. иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
5. использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны научиться решать уравнения разной сложности:

1)алгебраические уравнения, уравнения, приводящиеся  к  алгебраическим, рациональные уравнения, уравнения с модулем, уравнение с параметрами;

2)система уравнений с различными способами и  задачи с помощью систем уравнений;

3)решать неравенства с модулем, с параметрами.

4)текстовые задачи разных типов (на смеси, на растворы, на проценты, на движения);

5)благополучная сдача ОГЭ.

Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, из задачи для самостоятельного  решения. Основными формами организации учебных занятий является: лекция, объяснение. практическая работа, творческие задания. Многообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся с разной степенью подготовки. Все направлено на развитие интереса школьников к предмету, на решение новых и интересных задач, на расширение представлений об изучаемом материале. Способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся.

                                         Учебно-тематическое планирование

                      Содержание курса

1.Решение уравнений (8часов)

     а) алгебраические уравнения;

      б) уравнения ,сводящиеся к алгебраическим;

      в) рациональные уравнения;

      г) уравнения с модулем;

      д) уравнения с параметрами.

2.Решение системы уравнений (3часа)

     а) линейная система двух уравнений с двумя переменными;

      б) система нелинейных уравнений с двумя неизвестными;

      в) различные способы решения систем уравнений;

      г) решение задач с помощью систем уравнений.

3.Решение неравенства (3 часа)

      а) рациональные неравенства;

       б) неравенства с модулем;

       в) неравенства с параметрами.

4.Текстовые задачи (2часа)

      а) на смеси;

       б) на растворы;

      в) на проценты;

      г) на движения

5.  Общие теоретические положения метода интервалов при решении неравенств  (2 часа)

          Предполагает изучение способа решения неравенства вида (А1Х+в1)+(а2х+в2)+ …+

+(аnx+bn)<О с использованием метода интервалов.  

  6. Решение дробно-рацианальных неравенств (2 часа)

Решение неравенства вида Р (х) /G (х)>O способом замены эквивалентной системой условий:

Р (х)*G (х)>O

G (x) неравно О

  7.Решение неравенств методом интервалов (3 часа)

Предполагает  отработку   алгоритмов    темы  №  1, 2   на  примерах  продвинутого  уровня.

  8.Другой способ решения квадратных неравенств (3 часа)

Предполагает   использование  метода  интервалов  при  решении   неравенств  вида  aх2 + bх +c

  9.  Применение метода интервалов при решении задач (3 часа)

Предполагает  решение  вида:  найдите  область  определения  выражения,  функции;  найдите  промежутки    знакопостоянства   функции.

  10. Решение задач встречающихся на ЕГЭ (4 часа)

11.Итоговое повторение (1 час)

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

Литература (для учителя)

1. «500 способов и методов решения задач по математике» А.Р. Рязановский.

2. «Готовимся к экзаменам по математике» Д. Т. Письменный.

3. «Математика» тренировочные тематические задания повышенной трудности  Г.И. Ковалева.

4.Итоговые тесты ,алгебра 9 класс. Федеральный центр тестирования.

5.Учимся рассуждать и доказывать. И.Л .Никольская.

6.Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл . М.Л .Галицкий

7. «Математика» В.А Гусев (справочные материалы)

8. «Математика» задания на конкурсных экзаменах КГУ. Р.А. Гильманов

9.Система быстрого счета по Трахтенбергу. Э. Катлер

10.Международные математические олимпиады. А.А. Фомин

11.Дополнительные главы школьному учебнику. 9 кл. Ю.Н. Макарычев

12. «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». С.А. Гомоков.

13. «Тематические тесты» ЕГЭ  Ф.Ф. Лысенко

14.Решение задач методом составления уравнений. Ф.А. Орехов.

15.Учить школьников учиться математике. О.Б. Енишева

16.Школьникам о математике и математиках. М.М. Лиман.

17.Когда задача не выходит. В.М. Финкельштейн.

18. Уравнения и неравенства. В.В. Вавилов.

Литература (для учащихся)

1.Итоговые тесты, алгебра 9  класс. Федеральный центр тестирования.

2.Дополнительные главы школьному учебнику. 9 кл. Ю.Н.Макарычев

3.  «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения». С.А.Гомоков.

4. «Тематические тесты» ЕГЭ  Ф.Ф. Лысенко

5.Школьникам о математике и математиках. М.М. Лиман

6.Уравнения и неравенства. В.В. Вавилов.

Электронные ресурсы:

  1)  www.fipi.ru ;   2) www.ege.edu.ru     ; 3) www.gotovkege.ru   ; 4)  www.probaege.ru ;     5)www.egehelp.ru ;      6)www.fcior.ru       ;7) http :// www.kenguru.sp.ru.