МОБУ «Центр образования» городского округа «город Якутск»

Рабочая образовательная программа

по алгебре  9 класс

(4 часа в неделю, 134 часов)

Составила: учитель математики

Семенова Саргылана Егоровна

Оглавление

Пояснительная записка

Учебный план

Содержание учебного предмета

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа рассчитана на136 часа в год (4часа в неделю).

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и вдуховной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана сформированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Без базовой математической подготовки не возможно стать образованным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе, и математической.

Предмет Алгебра нацелена формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности кумственномуэксперименту;
• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
• Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. В метапредметном направлении

• овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
• понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
• Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы напоставленные вопросы и излагать его.

3. В предметном направлении

• Развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и не математических задач;
• Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и оразличных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит не менее 170 часов для обязательного изучения учебного предмета

«Математика» в 8 и в 9 классе. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 9классе -3 часавнеделю.

Рабочая программа по курсу «Алгебра» в 9 классе (базовый уровень) составлена на основе примерной программы практически без изменений.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения иррациональные уравнения, сводящиеся к ним;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:

1. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
2. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Мета предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость ихпроверки;
6. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачи с следовательского характера.

Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:

1. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
6. овладение основным и способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Основные критерии оценивания усвоения знаний бучающимися 9 классов

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки обучающихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Основными формами проверки знаний и умений, обучающихся по математике являются:

• письменная самостоятельная работа – небольшая по объему работа на10-20 минут, проверяющая текущие знания по предмету;
• письменная контрольная работа – работа длительностью 1-2 урока, проверяющая знания по пройденной теме в целом;
• задания для устного счета – несколько простых примеров, даваемых в начале урока, чтобы отработать навыки, полученные в процессе изучения темы;
• устный опрос.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или не достаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов изадач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

−        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

−        изложил        материал        грамотным        языком        в        определенной        логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

−        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

−        показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

−        продемонстрировал        усвоение        ранее        изученных        сопутствующих        вопросов,  сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

−        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна–две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

−в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

−допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

−неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

−имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

−ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

−признании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится вследующих случаях:

−не раскрыто основное содержание учебного материала;

−обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

−допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

−        работа выполнена полностью.

−        в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

−        в решении нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

−работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

−допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

−допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

−Отметка «2» ставится, если:

−допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.  

Типы уроков

• Урок изучения нового материала;
• Урок закрепления изученного;
• Урок применения знаний и умений;
• Урок обобщения и систематизации знаний;
• Урок повторения;
• Урок проверки и коррекции знаний и умений;
• Комбинированный урок.

Формыконтроля

• Наблюдение учителем за освоением учащимися содержания обучения;
• Оценка и самооценка учащимися своих работ;
• Взаимооценка учащимися друг друга;
• Проверочные письменные работы;
• Контрольные работы;
• Диагностические работы;
• Самостоятельные работы;
• Тестирование;
• Фронтальный опрос;
• Устный опрос;
• Зачет;
• Работа по карточкам;
• Рефлексия.

Учебный план

4 часа в неделю (136 ч.в год)

УМК по алгебре Ю.М. Колягин и др., 7-9, базовый Авторы: Ю.М. Колягин идр.

Содержание учебного предмета

Тема 1. «Повторение курса алгебры 7-8классов» (2 часа)

        −        Действия с обыкновенными и десятичными дробями.

−        Формулы сокращенного умножения.

−        Тождественные преобразования алгебраических выражений.

−        Степень с натуральным показателем.

−        Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

−        Квадратные уравнения и неравенства.

−        Функция. Свойство функций.

Тема 2 «Степень с рациональным показателем» (16 часов)

−        Свойства степеней с целым показателем.

−        Свойства степеней с рациональным показателем

−        Свойстваквадратныхкорнейи ихприменение ввычислениях.

Тема 3 «Степенная функция» (19 часов)

−        Понятие степенной функции.

−        Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции.

−        Степенные функции с натуральным показателем и их графики.

−        Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль, гипербола.

−        Уравнения и неравенства, содержащие степень.

−        Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Тема 4 «Прогрессии» (19 часов)

−        Понятие последовательности.

−        Арифметическая и геометрическая прогрессии.

−        Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

−        Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Тема 5 «Случайные события» (15 часов)

−        Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

−        Понятие события, частота события, вероятность случайного события

Тема 6 «Случайные величины» (13 часов)

−        Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

−        Средние значения результатов измерений.

−        Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Тема 7 «Множества. Логика» (18  часов)

−        Понятие множества. Объединение и пересечение множеств

−        Высказывания.Теоремы

Тема 8 «Повторение» (31 часа)

        −        Арифметические действия с рациональными числами.

−        Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.

−        Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.

        −        Функции: у=kx, y=kx+b у k, y=x2, y=x3, y=ax2+bx+c, их свойства и  графики.

Календарно-тематическое планирование по алгебре для 9 класса.

Условные обозначения

Литература, ЭОР и средства обученияДляучащихся:

1. Колягин Ю. М. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразоваельных организаций /Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин.—М.:Просвещение,.

Для учителя:

2. БурмистроваТ.А.Алгебра.7—9классы.Программыобщеобразовательныхучреждений.М., «Просвещение», 2014.
3. Колягин Ю. М. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразоваельных организаций /Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин.—М.:Просвещение,2015.
4. _И.Ф.Шарыгин,А.В.Шевкин.Задачинасмекалкупоматематикедля8-9классов– Москва«Просвещение», 2006.
5. _ В.И.Жохов,Ю.Н.Макарычев.   Дидактические   материалы   поалгебре   для9класса– Москва«Просвещение», 2008.

Электронныеучебныепособия

1. Интерактивнаяматематика.5-9класс.Электронноеучебноепособиедляосновнойшколы. М., ООО«Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика.Практикум.5-11классы.Электронноеучебноеиздание.М.,ООО

«Дрофа»,ООО«ДОС»,2003.

Материально-техническоеобеспечениереализациирабочейпрограммыпоалгебресоответствуетуровнюподготовкиучащихсяивключаетнаборучебноймебелидляучащихсяиучителя,учебнуюдоску,электроннуюдоску,компьютеры,учебникииучебныепособия,схемы,таблицы,раздаточныйматериалпоосновнымразделампрограммы.