Рабочая программа по геометрии , 11 класс, базовый уровень, 2 часа в неделю.
календарно-тематическое планирование по геометрии (11 класс) по теме
Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год.
Программа включает три раздела:пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса;требования к уровню подготовки выпускников.По учебнику «Геометрия» Погорелова А.Г..
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 47.38 КБ |
Предварительный просмотр:
ГЕОМЕТРИЯ, 11 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями феде рального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по мате матике. Она позволяет получить представление о целях и содержании обучения геометрии в 11 классе, в рам ках обучения по учебнику «Геометрия» Погорелова А.Г.. Авторская программа составлена в соот ветствии с требованиями, предъявляемыми как к базово му уровню обучения, на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2004 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год.
Планирование учебного материала по геометрии рассчи тано на 2 (базовый уровень) часа в неделю в течение года.
Структура документа
Программа включает три раздела: поясни тельную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требо вания к уровню подготовки выпускников.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уров не направлено на достижение следующих целей: * формирование представлений о математике как уни версальном языке науки, средстве моделирования явле ний и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в выс шей школе по соответствующей специальности, в буду щей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не тре бующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры лично сти, отношения к математике как к части общечелове ческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понима ния значимости математики для общественного про гресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образова ния учащиеся овладевают разнообразными способами дея тельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смеж ных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгорит мических предписаний и инструкций на математическом материале;
выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятель ного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, ин тегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказан ных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, вклю чения своих результатов в результаты работы группы, со отнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источни ков.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, окан чивающие среднюю школу, и достижение которых яв ляется обязательным условием положительной аттеста ции ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требова ний ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать[1]:
- значение математической науки для решения задач, возни кающих в теории и практике; широту и в то же время огра ниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче ской науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математиче ских рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружа ющего мира.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания ми, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоско стей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
» анализировать в простейших случаях взаимное располо жение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пира миды,
- решать планиметрические и простейшие стереометриче ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для;
- исследования (моделирования) несложных практиче ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей про странственных тел при решении практических задач, используя при необходимо Основное содержание
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
- Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
- Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом ГУО от 06.04.2005 № 155;
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год. Утверждён приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
- Многогранники
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол дву гранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
На материале, связанном с изучением пространствен ных геометрических фигур, повторяются и систематизиру ются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении рассто яний и углов в пространстве.
Пространственные представления учащихся развивают ся в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих черте жей.
Практическая направленность курса реализуется значи тельным количеством вычислительных задач.
- Тела вращения
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вра щения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и опи санные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель — познакомить учащихся с простей шими телами вращения и их свойствами.
Подавляющее большинство задач к этой теме представ ляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направ ленность курса. В ходе их решения повторяются и систе матизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение тре угольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
- Объемы многогранников
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямо угольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пира миды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.
Основная цель — продолжить систематическое изу чение многогранников и тел вращения в ходе решения за дач на вычисление их объемов.
К этой теме относится учебный материал § 7 и пп. 73—77 из § 8.
Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представ ления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, ци линдра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объ ема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках ал гебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный харак тер: с его помощью затем выводятся формулы объема приз мы и объема шара соответственно.
Большинство задач в теме составляют задачи вычисли тельного характера на непосредственное применение изу ченных формул, в том числе несложные практические за дачи.
- Объемы и поверхности тел вращения
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмен та и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых по верхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель — завершить систематическое изу чение тел вращения в процессе решения задач на вычисле ние площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на на глядные представления учащихся, а затем получает стро гое определение.
Практическая направленность курса определяется боль шим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
В ходе решения геометрических и несложных практиче ских задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычисли тельных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
- Повторение курса геометрии
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ
11 класс (учебник А.В. Погорелова)
(2 ч в неделю, всего 68 часов)
№ п/п | Название темы | Количество часов | ||
по прог рамме | теор | контр | ||
Многогранники. | 18 | 16 | 2 | |
Тела вращения | 10 | 9 | 1 | |
Объемы многогранников | 8 | 7 | 1 | |
Объемы тел и площади их поверхностей. | 9 | 8 | 1 | |
Повторение курса геометрии | 23 | 23 | 0 | |
итого | 68 | 65 | 3 |
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
- 2 ч в неделю, всего 68 ч
Номера пунктов | Содержание материала | Количество часов | |
§ 5. Многогранники | 18 | ||
39, 40 | Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы | 1 | |
41 | Многогранник | 1 | |
42, 43 | Призма. Изображение призмы и по строение ее сечений | 3 | |
44, 45 | Прямая призма. Параллелепипед | 2 | |
46 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | ||
47, 48 | Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений | 3 | |
49 | Усеченная пирамида | 1 | |
50 | Правильная пирамида | 2 | |
51 | Правильные многогранники | 2 | |
Контрольная работа № 6 | 1 | ||
§ 6. Тела вращения | 10 | ||
52—54 | Цилиндр. Сечения цилиндра плоско стями. Вписанная и описанная приз мы | 2 | |
55—57 | Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды | 2 | |
58—60 | Шар. Сечение шара плоскостью. Сим метрия шара | 1 | |
61 | Касательная плоскость к шару | 3 | |
62—64 | Вписанные и описанные многогран ники. Пересечение двух сфер. О по нятии тела и его поверхности в гео метрии | 1 |
Номера пунктов | Содержание материала | Количество часов | |
Контрольная работа № 7 | 1 | ||
§ 7. Объемы многогранников | 8 | ||
65, 66 | Понятие объема. Объем прямоуголь ного параллелепипеда | 1 | |
67, 68 | Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы | 3 | |
69—71 | Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды | 2 | |
72 | Объемы подобных тел | 1 | |
Контрольная работа № 8 | 1 | ||
§ 8. Объемы и поверхности тел вращения | 9 | ||
73—75 | Объем цилиндра. Объем конуса. Объ ем усеченного конуса | 2 | |
76, 77 | Объем шара. Объем шарового сегмен та и сектора | 1 | |
78, 79 | Площадь боковой поверхности ци линдра. Площадь боковой поверхно сти конуса | 4 | |
80 | Площадь сферы | 1 | |
Контрольная работа № 9 | 1 | ||
Повторение | 23 |
ЛИТЕРАТУРА
- Геометрия, 10—11: Учеб. для общеобразоват. учрежде ний / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2006—2008.
- ЗивБ. Г. Геометрия: дидактические материалы для
- класса. — М.: Просвещение, 2007—2008.
- Погорелов А. В. Геометрия, 10—11: Учеб. для. об щеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2006—2008.
- ВеселовскийС. Б. Геометрия: дидактические мате риалы по геометрии для 10 класса / С. Б. Веселов- ский, В. Д. Рябчинская. — М.: Просвещение, 2008.
- ВеселовскийС. Б. Геометрия: дидактические мате риалы по геометрии для 11 класса / С. Б. Веселов- ский, В. Д. Рябчинская. — М.: Просвещение, 2004— 2008.
- Земляков А. Н, Геометрия в 11 классе: методиче ские рекомендации. — М.: Просвещение, 2003.
- Александров А. Д. Геометрия, 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александ ров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2006.
- Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические мате риалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004.
- Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александ ров, А. Л, Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева. — М.: Просвещение, 2005.
- Александров А. Д. Геометрия, 10: Учеб. для. уг лубл. изуч. математики / А. Д. Александров, А. Л. Вер нер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2006—2008.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ Контрольная работа № 5
Вариант 1
- Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, ес ли сторона ее основания равна а, а меньшая из диагона лей — Ь.
3. В прямом параллелепипеде с высотой >/14 м стороны основания АВСВ равны 3 м и 4 м, диагональ АС — б м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и X).
Вариант 2
- Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, ес ли сторона ее основания равна а, а большая из диагона лей — Ь.
- Найдите сторону основания и высоту правильной четы рехугольной призмы, если ее боковая поверхность равна 8 см[2], а полная — 40 см2.
- В прямом параллелепипеде с высотой >/15 м стороны основания АВСИ равны 2 м и 4 м, диагональ АС — 5 м. Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины В и X).
Контрольная работа № 6
Вариант 1
- Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания равна а, а апофема — I.
- Найдите величину двугранного угла при основании пра вильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые реб ра наклонены к плоскости основания под углом 60°.
- Найдите боковое ребро правильной треугольной пирами ды, у которой боковая поверхность равна боУз см2, а пол ная поверхность — 108>/3 см .
Вариант 2
- Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, ес ли сторона ее основания равна а, а апофема — I.
Контрольная работа ЛЬ 7
Вариант 1
- В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 3 см. Найдите высоту цилинд ра, если площадь указанного сечения равна 64 см2.
- Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60°. Чему равна площадь сечения конуса, прове денного через две образующие, угол между которыми ра вен 45°?
- Сечение шара плоскостью имеет площадь 36я. Чему ра вен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8?
Вариант 2
- В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на 4 см. Найдите радиус цилинд ра, если площадь указанного сечения равна 36 см2.
- Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 120е. Чему равна площадь сечения конуса, прове денного через две образующие, угол между которыми ра вен 60°?
- Линия пересечения сферы с плоскостью имеет длину 187г. Чему равно расстояние от центра сферы до этой плос кости, если радиус сферы равен 15?
Контрольная работа № 8 Вариант 1
- Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, диагонали граней которого равны Уб см, УГО см и УТЗ см?
- Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали Ь?
- Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным Ъ?
- Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 и 2л/3, если угол между ними 30°, а высота пирамиды равна меньшей стороне осно вания.
Контрольная работа № 9
Вариант 1
- У конуса объема 12 дм[3] высоту увеличили в 4 раза, а ра диус основания уменьшили в 2 раза. Чему равен объем но вого конуса?
- Каким должен быть радиус основания цилиндра с квад ратным осевым сечением, для того чтобы его боковая по верхность была такая же, как поверхность шара радиуса 1,5 м?
- Чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны а?
- Чему равен объем шара, описанного около куба с реб ром 2?
Вариант 2
- У цилиндра объема 35 дм3 высоту увеличили в 3 раза, а радиус основания уменьшили в 3 раза. Чему равен объем нового цилиндра?
- Каким должен быть радиус основания цилиндра с квад ратным осевым сечением, для того чтобы его объем был та кой же, как у шара радиуса 3 м?
- Чему равна полная поверхность конуса, описанного око ло правильного тетраэдра с ребрами длины а?
- Чему равна площадь сферы, описанной около куба с реб ром 1?
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения пере численных ниже умений.
[2] Найдите величину двугранного угла при основании пра вильной четырехугольной пирамиды, если ее боковые реб ра наклонены к плоскости основания под углом 30°.
[3] Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и Уз и углом между ними 30°, если высота пирамиды равна меньшей диагонали осно вания.
Вариант 2
1. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2 и 20 см2?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/09/picture-466979-1415543411.jpg)
Рабочая программа, 10-11 классы (базовый уровень), к учебнику Spotlight
Рабочая программа по английскому языку для 10 – 11 классов МБОУ СОШ № 8 создана на основе Примерной программы по иностранным языкам с учетом требований Федерального компонента государственного стандар...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/18/picture-285276-1579380041.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 5 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 34 часа
Пояснительная запискаРабочая программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образовании – ООО МБОУ школы №3 ООП ООО ФГОС, Федеральны...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/18/picture-285276-1579380041.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 7 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 34 часа
Пояснительная запискаРабочая программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образовании – ООО МБОУ школы №3 ООП ООО ФГОС, Федеральны...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/18/picture-285276-1579380041.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 8 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 68 часов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ школы №3 ООП ООО, Федеральным...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/18/picture-285276-1579380041.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 9 класс (базовый уровень) В.В. Пасечник 68 часов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАРабочая программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ школы №3 ООП ООО, Федеральным ком...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/18/picture-285276-1579380041.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Биология» 11 класс (базовый уровень) Беляев 2 часа
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА· Рабочая программа по Биологии составлена в соответствии с Основной образовательной программой среднего общего ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/13/picture-273852-1373725276.jpg)
Рабочая программа по геометрии 9 кл (3 часа в неделю)
Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии по учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 7-9» и сборнику «доп. Главы к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л.С...