Разработка урока в 7 классе
методическая разработка по алгебре (7 класс)
Урок алгебры по теме "Комбинаторные задачи" в игровой форме
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_kombinatoriki.pptx | 843.56 КБ |
 razrabotka_uroka_7_klass.docx | 21.45 КБ |
| urok_kombinatoriki.pptx | 734.18 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема урока «Комбинаторные задачи»
Комбинаторика Слово имеет латинское происхождение, в переводе означает – «соединять», «сочетать» Комбинаторика – это раздел математики, посвященный задачам выбора и расположения предметов из различных множеств
Варианты кодов «Вектор» 54, 51, 52 «Радиус» 58, 59, 53 41, 42, 45 85, 89, 83 12, 14, 15 93, 98, 95 21, 24, 25 39, 38, 35 «Интеграл» 07, 01, 06 «Конус» 39, 34, 31 70, 71, 76 94, 93, 91 10, 17, 16 49, 43, 41 60, 61, 67 13, 19, 14
Правило умножения Если первый элемент некоторой пары можно выбрать m способами и для каждого из этих способов второй элемент можно выбрать n способами, то пару можно выбрать m*n способами.
Количество вариантов «Вектор» 4*3=12 вариантов «Радиус» 3*2=6 вариантов «Интеграл» 5*4=20 вариантов «Конус» 4*3=12 вариантов
Пример В турнире участвуют 4 человека. Сколькими способами могут распределиться места между ними? По правилу умножения: 4*3*2*1=24 способа распределить места. Расположение множества в определенном порядке называется перестановкой.
1*2*3*4 = 4! Произведение всех натуральных чисел от 1 до n обозначается n ! Р n = n!
Задача В расписании 7 класса на четверг должно быть шесть предметов: русский язык, литература, алгебра, география, физика, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день? Число способов равно числу перестановок из 6 элементов. Р6 = 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720 способов
Значение факториалов n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n! 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800
Затраты на бумагу «Вектор» 17640 руб «Радиус» 8640 руб «Интеграл» 5184 руб «Конус» 3227 руб
Домашняя работа. П. 6.3 ; 6.4 № 587, 599, 609
Предварительный просмотр:
«Решение комбинаторных задач»
Автор: учитель математики Стук Анна Владимировна
МОБУ Бурейская СОШ
Цели:
- научить решать простейшие комбинаторные задачи;
- познакомить с понятием комбинаторика и факториал;
Задачи:
- способствовать формированию познавательного интереса к предмету, мировоззрения учащихся;
- развивать творческое мышление, внимание, учить работать в коллективе;
- воспитывать уважение к товарищам, наблюдательность, чувство анализа своей деятельности для общего дела.
Ход урока.
- Организационный момент. (Слайд 1)
Приветствие, настрой на урок: «Я приветствую вас на нашем уроке, надеюсь, у нас все получится. Желаю успехов и хороших результатов. Вы готовы?»
Воспитательный элемент: «Ребята, сегодня вам предстоит работать в команде, коллективно. От того, как сплоченно, добросовестно и активно вы будите работать в коллективе, зависит ваш результат в целом. Когда то вам предстоит трудиться в коллективе среди людей, создавать условия для самосовершенствования, развития активной позиции, адаптации личности. Упорный труд каждого из команды влечет за собой успешный результат. Сегодня вы окунетесь в эту атмосферу».
- Определение темы и постановка задач.
«Помогите мне определить тему урока. Попрошу выйти троих мальчиков (выходят ученики). Радостная новость - у меня два билета в цирк, как я могу отдать эти два билета троим? Сколько вариантов и какие варианты можно озвучить при распределении этих билетов для троих. Предложите мне». (дети говорят варианты)
три варианта : 1 2 1 3
2 3 можно показать на учениках!
«Ребята, какая по вашему мнению будет тема на уроке сегодня, ведь подобные ситуации вы встречали уже ранее на уроках математики?»
(дети говорят варианты)
Итак, тема урока «Комбинаторные задачи» (Слайд 2,3) – работа по слайду. В учебнике в теоретическом материале подробно излагается тема и при выполнении дом задания, вы к нему обратитесь»
- Объяснение задач урока.
«Вы сегодня поделены на 4 группы, каждая группа – это фирма.
На столе у вас ваши рабочие тетради, для вас это рабочие блокноты для выполнения своих функций. Названия фирм также у вас на столах имеются. В каждой фирме назначен директор, он отвечает за деятельность своей фирмы. Теперь вы мои коллеги.
Я заказчик, который финансирует деятельность каждой фирмы в виде поощрений – оценок за урок!»
«Ваша задача как можно лучше выполнить мой заказ и представить его. Работаете вы вместе, пишите, обсуждаете что-то, но главное слово за директором».
1 стол – фирма «Вектор»
2 стол – фирма «Радиус»
3 стол – фирма «Интеграл»
4 стол - фирма «Конус»
- Работа учащихся в группах.
1 заказ: «Составьте различные варианты кода дверного замка и представьте мне эти варианты. Код должен состоять из двух цифр, в каждой паре не должно быть одинаковых цифр» (Слайд с рисунком двери).
«….у каждой фирмы листок со своими цифрами, из которых вы составите варианты; работа коллективная, результат озвучит директор вашей фирмы».
После выполнения работы и ответа фирм, предлагаю сверить с эталоном. «Сколько получилось вариантов?» (Слайд с вариантами).
«Ребята, допишите недостающие варианты. Трудно ли было выполнить эту работу?» общение с учениками
«Вектор» 5 4 1 2
«Радиус» 5 8 9 3
«Интеграл» 0 7 1 6
«Конус» 3 9 4 1 У всех должно быть 12 вариантов!!!
«Ребята, а можно ли сделать это быстрее и ответить на вопрос: сколькими способами можно выбрать код?» ответы детей
Решение этих задач основано на так называемом правиле умножения.
Объяснение, почему получилось 12 вариантов и само правило.
4*4=16 (есть в паре повторение цифр)
4*3=12 (нет в паре повторение цифр) + правило на слайде разобрать и записать!
2 заказ: «Используя эту формулу, посчитайте количество вариантов, в какой последовательности я могу посетить города. У каждой фирмы свой список городов. Я могу посетить только 2 города».
….после работы – дети называют количество вариантов. И один любой маршрут.
«Вектор»: Москва, Минск, Кишинев, Ростов.
«Радиус»: Венеция, Рим, Люксенбург.
«Интеграл»: Владивосток, Хабаровск, Находка, Б.Камень, Уссурийск.
«Конус»: Благовещенск, Чита, Иркутск, Екатеринбург.
Сверка после ответов с эталоном на слайде .
После завершения заказа, обобщить, повторить формулу, записать ее на доске.
- Физминутка. Релаксация.
Вы наверное устали, наступил обеденный перерыв, нужно отдохнуть.
Релаксация «Путешествие в волшебный лес»
(звучит спокойная расслабляющая музыка)
«Сядьте удобно и закройте глаза. Представьте себе, что вы в лесу, где много деревьев, кустарников и всевозможных цветов. В самой чаще стоит белая каменная скамейка, присядем на нее. Прислушайтесь к звукам. Вы слышите пение птиц, шорохи трав. Почувствуйте запахи: пахнет влажная земля. Ветер доносит запах сосен. Запомните свои ощущения. Чувства, захватите их с собой, возвращаясь из этого путешествия. Пусть они будут с вами весь день».
- Продолжение работы в группах.
В комбинаторных задачах часто ставится вопрос о том, сколькими способами можно разложить в ряд или упорядочить все элементы некоторого множества. (Слайд с задачей)
Мы, решив эту задачу, посчитали число перестановок для множества из 4 элементов. 1*2*3*4=4!
На следующем слайде задача и объяснение, как работать с факториалом, данную задачу связать с жизненной ситуацией. Далее знакомство с таблицей о значениях факториала.
3 заказ: «Вам предстоит посчитать с помощью таблицы и понятия факториала расход вашей фирмы за год на бумагу» (таблица на слайде, дети выполняют работу, все задания разложены на листах у учащихся на столах).
Вектор 8! – 7!/2;
Радиус (6!+6!) *3!;
Интеграл 4! * 3! + 7!;
Конус 140 + 9! – 8!/100; наклонная черта выступает чертой дроби.
После окончания – ученики озвучивают свои результаты, после чего проверяют правильность выполнения по следующему слайду.
- Вывод. Итоги урока. Рефлексия.
(Слайд - итоги урока)
«Итак, мы подошли к завершению нашего необычного урока по теме «Комбинаторные задачи», я решила поставить сегодня следующие оценки»…………….
Беседа с ребятами, задаю вопросы, они дают ответы. Оцениваем урок в целом и его отдельные моменты.
- Какие новые понятия встретились на уроке?
- Что вызвало трудности?
- Мы с вами не последний раз решали такие задачи, вам предстоит еще встречаться с данной темой. Скажите, какую формулу вы запомнили на уроке?
- Как бы вы оценили свою и мою работу на сегодняшнем мероприятии?
После рефлексии детям дается слайд с домашним заданием, пояснение.
СПАСИБО ЗА УРОК!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема урока «Комбинаторные задачи»
Комбинаторика Слово имеет латинское происхождение, в переводе означает – «соединять», «сочетать» Комбинаторика – это раздел математики, посвященный задачам выбора и расположения предметов из различных множеств
Л Г М ЛГМ ГЛМ МГЛ ЛМГ ГМЛ МЛГ 6 вариантов
Варианты кодов 54, 51, 52 41, 42, 45 12, 14, 15 21, 24, 25
ЧК ЧШ КЧ КШ ШЧ ШК
1 2 3 4 3+2+1=6 рукопожатий
Б С Б К Б Ч Ж С Ж К Ж Ч
1. Урок был интересным. 2. Понравилось почувствовать себя в качестве работника. 3. Продуктивно поработали. 4. Справились с поставленными задачами. 5. Узнали, что такое комбинаторные задачи. 6. Будем продолжать работу над комбинаторными задачами. 7. Познакомились с названием городов Забайкальского края. 8. П оняли, что математика нужна в реальной жизни. 9. Н аучились работать в коллективе.
Домашняя работа. пункт 10.4 № 845, 846
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика "Проценты. Решение текстовых задач"
Урок по теме " Проценты" составлен так, что начало урока представлено как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи. Происходит...
Методическая разработка урока - мастер - класса по английскому языку в 9 классе "Международные организации по защите прав человека"
Урок английского языка разработан к УМК Афанасьевой О.В., Михеевой И.В. для 9 класса. В ходе урока учителем решались следующие цели:Учебный аспект:...
Разработка урока. 6 класс. История России. Тема урока: «Древняя Русь. Расселение, быт и верования восточных славян».
Методическая разработка урока является примером сочетания всех компонентов учебной деятельности: мотивационного компонента, который основан на поддержке компьютерных технологий (интерактивная до...
Разработка урока. 6 класс. История России. Тема урока: «Древняя Русь. Расселение, быт и верования восточных славян».
Методическая разработка урока является примером сочетания всех компонентов учебной деятельности: мотивационного компонента, который основан на поддержке компьютерных технологий (интеракт...
Мультимедийная разработка урока, 4 класс, 1 четверть Раздел 2. Тема “The Animals I Like”. Урок разработан по авторской программе В.П. Кузовлева
Урок разработан по авторской программе В.П. Кузовлева, Э.Ш. Перегудовой, О.В. Дувановой, О.В. Стрельниковой; научный руководитель коллектива авторов профессор Е.И. Пассов. ...
Разработка урока 8 класса "Решение экспериментальных задач по основным классам неорганических соединени"
Практическое занятие в 8 классе после изучения раздела "Классы неорганических соединений"...
Разработка урока 6 класс УМК Ю.А. Комарова, К. Гренджер. «Урок межпредметных связей. Доисторический период»
ТемаУрок межпредметных связей. Доисторический период. (раздел 7)Тип урокакомбинированныйЦельРазвивать умения во всех видах речевой деятельности с опорой на междисциплинарный материал по теме &la...