Мастер класс по алгебре 7 класс
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)

Мастер-класс по теме

«Применение технологии критического мышления на уроках математики»

Цель мастер-класса:

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления нового материала в

соответствии с индивидуальными особенностями учащихся средствами технологии критического

мышления.

Цели по содержанию:

Образовательный аспект: создание условий для усвоения учащимися темы урока,

систематизация знаний учащихся о линейной функции и еѐ графике.

Развивающий аспект: развитие коммуникативных навыков, умений работать с текстом, умения

анализировать

Воспитательный аспект: воспитывать умение работать в группе

План мастер-класса:

1. Оргмомент

2. Стадия вызова – игра «Верю- не верю»

3. Стадия осмысления – работа с текстом, составление таблицы с вопросами

4. Стадия рефлексии, решение задач

5. Подведение итогов

6. Домашнее задание.

Ход мастер-класса

Здравствуйте, уважаемые зрители. Я предлагаю вам принять участие в занятии мастер-класса по

теме «Применение технологии критического мышления на уроках математики».

Представьте: вы – ученики седьмого класса, а я ваш учитель.

В повседневной жизни мы часто встречаемся с зависимостями между переменными.

Какие зависимости между переменными вы знаете? ( прямые и обратные

пропорциональностями , а также зависимость по формуле)

Пример 1: Путь s км, пройденный автомобилем за t часов с постоянной скоростью вычисляется

по формуле s= 70t. Зависимость s от t - прямая пропорциональность.

Пример 2: Стоимость товара в рублях по цене 15 руб за 1 кг вычисляется по формуле р=15х.

Зависимость р от х – прямая зависимость.

Пример 3: Ученик купил тетради по 3 руб за штуку и ручку за 5 руб. Обозначив число куп

ленных тетрадей буквой х, а стоимость покупки буквой у. Составьте формулу зависимости у от

х. ( у= 3х +5)

Молодцы! Вы очень способные дети. И я с удовольствием поиграю с вами в игру «Верю – не

верю». Будьте внимательны, громко и дружно отвечайте хором на мои вопросы – если верите

мне, то говорите «да», если не верите, то говорите «нет».

Верите ли вы, что равенство у = кх +в – это равенство с двумя переменными?

Верите ли вы, что равенство у = кх +в - это формула?

Верите ли вы, что равенство у = кх +в – это зависимость х от у ?

Верите ли вы, что у = 6 +7х - это формула линейной функции?

Верите ли вы что любая формула – это линейная функция?

А почему вы мне не верите?

Предмет нашего разговора на уроке - Линейная функция и ее график.

Внимание . Перед вами текст. Выясним с его помощью, всѐ ли вы знаете линейной функции, о

коэффициентах к и в?

Посмотрите, первое предложение текста отвечает на вопрос: Что .…что такое линейная

функция ? и Что является графиком линейной функции? Вы это знали? …

Читаем дальше и узнаем, Сколько … сколько точек достаточно взять для построения графика

линейной функции? Это тоже все хорошо понимают.

Что сообщается в следующем фрагменте текста? В каком … слушаю вас, … верно, в каком

случае линейная функция возрастает, а в каком убывает? Как об этом можно судить по графику

линейной функции? Как влияет на расположение графика функции значение коэффициента в?

Перечитайте ещѐ раз внимательно текст и скажите, есть ли здесь новая для вас информация? Что

именно? ….

Читаем следующий фрагмент. Он отвечает на вопрос: Как …как проходит график линейной

функции у =кх? Вы это знали раньше? Что-то новое здесь есть? Что именно? … Хорошо.

Я нисколько не сомневаюсь, что вы задумались от чего же зависит построения прямых на

рисунке 47 ….. А теперь поднимите руку те, кого заинтересовала эта информация. …

Замечательно.

Какую информацию дает следующий фрагмент? Что здесь объясняется? … И почему? …. Вы

это знали? …. Молодцы!

Читаем последний фрагмент и ставим вопрос: Каково …. Каково взаимное расположение

графиков линейных функций у = кх+в1 ,у = кх и у = кх + в2.

Вы знали это раньше? …. Посмотрите на таблицу.

Работа с текстом и заполнение таблицы с вопросами: v – знали раньше, + - новая информация.

Знаком плюс отмечены вопросы, по которым ваши знания увеличились. Вы хорошо

потрудились, сейчас нужно отдохнуть. Проведем физкультминутку. Попрошу всех встать.

Повторяем за мной движения и слова.

Тик-так, тик-так

Ходят часики вот так

Влево шаг! Вправо шаг!

Тик-так, тик-так.

Часы идут, идут, а с места не сойдут.

Молодцы! А теперь пришло время снова сыграть в игру «Верю – не верю» и сравнить

результаты двух игр.

Верите ли вы, что равенство у = кх +в – это равенство с двумя переменными?

Верите ли вы, что равенство у = кх +в - это формула?

Верите ли вы, что равенство у = кх +в – это зависимость х от у ?

Верите ли вы, что у = 6 +7х - это формула линейной функции?

Верите ли вы что любая формула – это линейная функция?

Существует очень много интересных математических задач по теме «Линейная функция». Я

предлагаю вам в качестве домашнего задания самим составить задачи по теме «Линейная

функция». Например : Зависимость полученных знаний от количества часов отведенных

тематическим планированием на изучение данной темы. Для кого-то школьный урок тянется

как вечность, для меня наш урок пролетел как мгновение. Вы – замечательные ученики!

Спасибо вам.

Текст «Линейная функция и ее график» для урока математики

1.Что такое линейная функция ? Что является графиком линейной функции?

Линейное уравнение с двумя переменными х и у у=кх+в, кде к и в – числа ( коэффициенты)

называется линейной функцией. Графиком линейной функции у=кх+в является прямая.

2.Сколько точек достаточно взять для построения графика линейной функции?

Чтобы провести прямую, достаточно указать две ее точки. Через две точки можно провести прямую и притом только одну.

3.В каком случае линейная функция возрастает, а в каком убывает? (Как обэтом можно судить по графику линейной функции?)

 Как влияет на расположение графика функции значение коэффициента в?

Рассмотрим график линейной функции, изображенный на рисунке 45а. Если двигаться по этому графику слева направо, мы как бы « поднимаемся в горку». В таких случаях математики употребляют термин возрастание и говорят так: если к > 0, то линейная функция у=кх+в возрастает.

Рассмотрим график линейной функции , изображенный на рисунке 45б. Если двигаться по этому графику слева направо, мы как бы « спускаемся с горки2». В таких случаях математики

употребляют термин убывание и говорят так: если к<0, то линейная функция у = кх +в убывает. 

Точка пересечения графика линейной функции с осью ОУ – это точка ( 0;в).

Если в > 0, то график пересекает ось ОУ над осью ОХ,

если в > 0,то график пересекает ось ОУ под осью ОХ.

4.Как проходит график линейной функции у =кх?

При рассмотрении линейных функций у=кх+в особо выделяют случай, когда в=0; тогда линейная

функция принимает вид у=кх.

Графиком линейной функции у= кх является прямая. Проходящая через начало координат.

5. Каково взаимное расположение графиков линейных функций у = кх+в1 , у = кх и у = кх + в2?

Вывод: Пусть даны две линейные функции у = к1х +в1 и у = к2х + в2.

Прямые, служащие графиками заданных линейных функций параллельны, если к1=к2. в1≠в2

Дополнительный материал к уроку

1. Текст «Линейная функция и ее график» для урока математики

2. Наглядная математика. Интерактивное пособие.

3. Презентация