Тест к теме «Производная и ее применение»
тест по алгебре (11 класс)
1. Найдите производную сложной функции в точке х0 = 1
2. На графике функции у = f(х), изображённом на рисунке, определенном на интервале (-2; 24), найдите количество точек, в которых у = f '(х) = 0.
3. На графике функции у = f(х), отмечены точки А, В, С и D. Пользуясь графиком, определите данную ниже характеристику функции и ее производной в точке.
а) Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно.
б) Значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно.
в) Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно.
г) Значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно. Каждой букве поставьте соответствующее значение.
4. Найдите максимальное значение функции у = 2х3- 7х2 + 4х + 5 при х ϵ [- 5; 15].
5. Найдите точку минимума функции у = х3 - 5 +4х2 .
6. Составьте уравнение касательной к графику функции у = 2х4 +3х2 - х в точке х0 = 2 и найдите пересечение этой касательной с осью ординат.
7. На графике функции у = f(х), изображенном на рисунке, отмечены точки -9, -3, 6, 9. Найти точку в которой значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
8. Найдите наименьшее значение функции f(х) = 2 sinx – 3cosx
9. Найдите наименьшее значение функции f(х) = 2х4 + 3х3 — х2 + 5х -2
10. Найдите все значения а, при которых прямая у = а + 3х является касательной к графику функции у = 15х2 + 2х3 — 33х + 6.
11. В какой точке параболы у = х2 — 2х + 5 нужно провести касательную, чтобы она была перпендикулярна к биссектрисе первого координатного угла?
12. Площадь поверхности конуса равна 34π. При какой высоте конуса, объем будет наибольшим?
13. Найдите стороны прямоугольника, который вписан в прямоугольный треугольник, чтобы его площадь была наибольшей, если гипотенуза равна 32 см и один из углом равен 300.
14. Найдите наименьший объема цилиндра, описанного около шара, площадь поверхности которого равна 64 см2.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 test_po_teme_proizvodnaya_i_ee_primenenie.odt | 110.25 КБ |
Предварительный просмотр:
Тест к теме «Производная и ее применение»
1. Найдите производную сложной функции 
в точке х0 = 1
2. На графике функции у = f(х), изображённом на рисунке, определенном на интервале (-2; 24), найдите количество точек, в которых у = f '(х) = 0.
3. На графике функции у = f(х), отмечены точки А, В, С и D.
Пользуясь графиком, определите данную ниже характеристику функции и ее производной в точке.
а) Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно.
б) Значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно.
в) Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно.
г) Значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно.
Каждой букве поставьте соответствующее значение.
Ответ:
А | В | С | D |
4. Найдите максимальное значение функции у = 2х3- 7х2 + 4х + 5 при х ϵ [- 5; 15].
5. Найдите точку минимума функции у = х3 - 5 +4х2 .
6. Составьте уравнение касательной к графику функции у = 2х4 +3х2 - х в точке х0 = 2 и найдите пересечение этой касательной с осью ординат.
7. На графике функции у = f(х), изображенном на рисунке, отмечены точки -9, -3, 6, 9. Найти точку в которой значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
8. Найдите наименьшее значение функции f(х) = 2 sinx – 3cosx
9. Найдите наименьшее значение функции f(х) = 2х4 + 3х3 — х2 + 5х -2
10. Найдите все значения а, при которых прямая у = а + 3х является касательной к графику функции у = 15х2 + 2х3 — 33х + 6.
11. В какой точке параболы у = х2 — 2х + 5 нужно провести касательную, чтобы она была перпендикулярна к биссектрисе первого координатного угла?
12. Площадь поверхности конуса равна 34π. При какой высоте конуса, объем будет наибольшим?
13. Найдите стороны прямоугольника, который вписан в прямоугольный треугольник, чтобы его площадь была наибольшей, если гипотенуза равна 32 см и один из углом равен 300.
14. Найдите наименьший объема цилиндра, описанного около шара, площадь поверхности которого равна 64 см2.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по теме «Производная степенной функции. Применение производной в решении задач физики» 11 класс
Урок соответствует технологии модульного обучения....
Конспект урока по теме "Производная и её применение"
Обобщающий урок с презентацией по теме : " Производная и её примение"...
Урок по теме: «Производная и её применение» 10 класс
Урок по теме:«Производная и её применение» 10 класс (социально-экономический профиль)учебник «Алгебра и начала математического анализа»профильный уровень 10 класс А.Г. Мордкович, П.В. Семен...
Обобщающий урок по алгебре и началам анализа по теме "Производная и ее применение. Повторение в рамках подготовки к ЕГЭ"
Данный урок целесообразно проводить в конце 11 класса в ходе подготовки к ЕГЭ перед разбором заданий, связанных с матанализом (В8, В14) . Урок проводится в групповой форме. В начале урока с помощью пр...
Демонстрационый материал по теме"Производная и её применение",создан на основе программы "Живая математика"
Демонстрационый материал можно использовать при изучении ,повторении учебного материала, подготовке к ЕГЭ.Позволяет организовать разучивание формул, алгоритмов, проверку знаний.С помощью анимаци...
Урок алгеблы и начала анализа в 10 классе на тему"Производная и ее применение"
Разработка данного урока содержит конспект урока и презентацию....
ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК по теме: «Производная и её применение на уроках физики».
Учащимся была показана целостность знаний, получаемых на уроках математики и физики, их прикладном характере и эффективности использования при решении физических задач....