План-конспект занятия на тему «Некоторые методы решения иррациональных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (10 класс)
План-конспект занятия на тему «Некоторые методы решения иррациональных уравнений»
Цель занятия: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Задачи:
Образовательные: систематизировать способы решения иррациональных уравнений и формировать умение выбирать наиболее рациональные способы решения иррациональных уравнений.
Развивающие: развить умение анализировать, выделять главное, обобщать; развить навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление.
Воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету и формировать положительную мотивацию; развить навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно говорить, аргументировать свою точку зрения;
понимать смысл поставленной задачи.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
plan-konspekt_zanyatiya_na_temu_nekotorye_metody_resheniya_irratsionalnyh_uravneniy.docx | 19.67 КБ |
Предварительный просмотр:
План-конспект занятия на тему «Некоторые методы решения иррациональных уравнений»
Цель занятия: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Задачи:
Образовательные: систематизировать способы решения иррациональных уравнений и формировать умение выбирать наиболее рациональные способы решения иррациональных уравнений.
Развивающие: развить умение анализировать, выделять главное, обобщать; развить навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление.
Воспитательные: воспитывать познавательный интерес к предмету и формировать положительную мотивацию; развить навыки культуры речи: умение вести диалог, грамотно говорить, аргументировать свою точку зрения;
понимать смысл поставленной задачи.
Структура занятия:
1. Организационный момент и постановка цели (1 мин.).
2. Актуализация знаний (20 мин.).
3. Практическое знакомство с новыми методами решения (10 мин.).
4. Самостоятельная работа (10 мин.)
4. Подведение итогов урока. Домашнее задание. (2 мин.).
5. Рефлексия (2 мин.)
Ход урока.
1. Организационный момент. Постановка цели урока.
- Приветствие.
- Сегодня мы будем обсуждать некоторые методы решения иррационального уравнения.
2. Актуализация знаний.
- Вспомним определение иррационального уравнения. Приведите примеры иррациональных уравнений.
- Устно доказать, что уравнения не имеют корней:
1.
2.
3.
4.
- Назовите наиболее часто используемые методы решения иррациональных уравнений.
Пример 1. Метод возведения обеих частей уравнений в одну и ту же степень.
Ответ: {-1}
Пример 2. Решение уравнений с использованием замены переменной.
Ответ: {0}
Пример 3. Метод разложения на множители выражений, входящих в уравнение.
Ответ: {0}
3. Практическое знакомство с новыми методами решения
Метод оценки.
Этот способ применим в том случае, когда подкоренные выражения представляют собой квадратный трехчлен, не раскладывающийся на линейные множители. Поэтому целесообразно оценить левую и правую части уравнения.
Пример 4.
Ответ: {-1}
Решение уравнений, содержащих степени выше второй.
Если уравнение имеет вид то его можно решить, возводя обе части этого уравнения в степень . Полученное уравнение при нечетном равносильно данному уравнению, а при четном является его следствием.
Пример 5.
Ответ: {1; 2; 10}
При решении иррациональных уравнений очень часто пользуются следующим приемом.
Если то
В последнем равенстве заменяют на и получают
Далее легко избавиться от кубической иррациональности, возводя обе части в куб.
4. Самостоятельная работа
Пример 6.
.
Ответ: {2}
Пример 7.
Ответ: {4416}
5. Подведение итогов. Домашнее задание.
- Давайте вспомним, какие методы решения иррациональных уравнений мы сегодня рассмотрели?
Домашнее задание:
1. Ответ: 4. Новые переменные.
2. Ответ: 6. Возведение в квадрат.
3. + Ответ: 0. Возведение в квадрат.
4. Ответ 0; 2. Замена.
5. Ответ: Замена.
6. Рефлексия.
- Что нового и интересного мы с вами узнали на уроке? Какие этапы урока вам понравились? На каком из них испытывали трудности?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока "Методы решения иррациональных уравнений"
Цель урока: познакомить учащихся с нестандартными методами решения иррациональных уравнений; систематизировать знания учащихся о методах решения иррациональных уравнений, способствовать формированию у...
Конспект урока – практикума по алгебре и началам анализа с презентацией по теме «Методы решения иррациональных уравнений»
Урок алгебры и начала анализа в 10 классе физико – математического профиля. Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка учащихся к ЕГЭ. В заданиях Единого государственного ...
Формирование познавательных способностей на основе овладения методами решения иррациональных уравнений при личностно-ориентированном развивающем обучении
В статье рассматриваются различные методы решения иррациональных уравнений. Использование нестандартных методов при решении уравнений, способствует активному участию ученика в образовательной деятельн...
Методы решения иррациональных уравнений
Разработка урока по данной теме...
Методы решения иррациональных уравнений -11 класс
В данной статье рассматриваются методы решений иррациональных уравнений....
Тематический контроль знаний обучающихся 9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной»
Цель проведения: проверка уровня знаний, умений и навыков обучающихся 9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной». Структура работы: тестовая работа с...
Конспект урока для 11 класса по теме "Иррациональные уравнения и приемы преобразования уравнений. Методы решения иррациональных уравнений"
Конспект урока для 11 класса пр теме "Иррациональные уравнения и приемы преобразования уравнений. Методы решения иррациональных уравнений"...