Тематический контроль знаний обучающихся 9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной»
тест по алгебре (10 класс)

Количество набранных тестовых баллов

0-7

8-12

13-16

17-18

Оценка

«2»

(неудовл)

«3»

(удовл)

«4»

(хорошо)

«5»

(отлично)

№

Задание

Ответ

1.

Определите, какое из чисел является иррациональным:

а)

б) 32

в)

г) 0,3

2.

Определите, какое из выражений является иррациональным уравнением:

а)

б)

в)

г)

3.

С помощью каких преобразований при решении иррациональных уравнений можно не опасаться ни потери корня, ни приобретения посторонних корней?

а) однозначных преобразований

б) равносильных преобразований

в) одинаковых преобразований

г) равнозначных преобразований

4.

Установите соответствие между уравнением и промежутком, которому принадлежит корень уравнения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

5.

Решите уравнение:

Какое из решений является верным?

а) x=0

б) x=-2

в) x=1

г) нет решений

6.

Решите уравнение:

Какое из решений является верным?

а) x=41

б) x=40

в) x=82

г) нет решений

7.

Решите уравнение:

Какое из решений является верным?

а) x=1

б) x=4

в) x=2

г) любое число

8.

Решите уравнение:

Найдите сумму корней уравнения или корень, если он единственный.

а) 3

б) 1

в) -6

г) -3

9.

Решете уравнение: 

Найдите произведение корней или корень, если он единственный.

а) -5

б) -20

в) 20

г) 4

10.

Решете уравнение:

Найдите сумму корней уравнения или корень, если он единственный.

а) -2

б) 18

в) 14

г) 16

11.

Выберете верный ответ. Метод введения новой переменной:

а) усложняет вид уравнения

б) приводит к потере корня

в) упрощает вид уравнения

г) приводит к приобретению новых корней

12.

Восстановите последовательность действий при решении иррационального уравнения методов введения новой переменной:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

13. Решите уравнение:

14. Решите уравнение:

15. Графическим методом найдите все значения параметра а при котором уравнение будет иметь один корень?

№

Задание

Ответ

1.

Определите, какое из чисел является иррациональным:

а) 22

б)

в)

г) 0,2

2.

Определите, какое из выражений является иррациональным уравнением:

а)

б)

в)

г)

3.

С помощью каких преобразований при решении иррациональных уравнений можно не опасаться ни потери корня, ни приобретения посторонних корней?

а) однозначных преобразований

б) равнозначных преобразований

в) одинаковых преобразований

г) равносильных преобразований

4.

Установите соответствие между уравнением и промежутком, которому принадлежит корень уравнения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

5.

Решите уравнение:

Какое из решений является верным?

а) x=0

б) x=-1

в) x=1

г) нет решений

6.

Решите уравнение:

Какое из решений является верным?

а) x=-0.5

б) x=0.5

в) x=3.5

г) нет решений

7.

Решите уравнение:

Какое из решений является верным?

а) x=-3

б) x=-6

в) x=3

г) x=6

8.

Решите уравнение:

Найдите сумму корней уравнения или корень, если он единственный.

а) 0

б) -4

в) 4

г) 8

9.

Решете уравнение: 

Найдите произведение корней или корень, если он единственный.

а) 5

б) 0

в) -5

г) нет корней

10.

Решете уравнение:

Найдите сумму корней уравнения или корень, если он единственный.

а) 6

б) 2

в) 8

г) -2

11.

Выберете верный ответ. Метод введения новой переменной:

а) приводит к приобретению новых корней

б) приводит к потере корня

в) упрощает вид уравнения

г) усложняет вид уравнения

12.

Восстановите последовательность действий при решении иррационального уравнения методов введения новой переменной:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

13. Решите уравнение:

14. Решите уравнение:

15. Графическим методом найдите все значения параметра а при котором уравнение будет иметь один корень?

Задание

Вариант №1

Вариант №2

№1

а

б

№2

в

в

№3

б

г

№4

2341

1342

№5

г

г

№6

а

б

№7

б

г

№8

а

в

№9

б

а

№10

в

а

№11

в

в

№12

415273896

851364279

№13

1

0

№14

-1.5;0.5

76

№15

{5/4},(-∞;1)

(-∞;33/4],(8;+∞)