Рабочая программа по алгебре и геометрии для 7 класса на 2021-2022 уч.г.
рабочая программа по алгебре (7 класс)
Рабочая программа по предмету "Алгебра", 7 класс к УМК Ю.М.Колягина и др. 4 ч в неделю, всего 136 ч. Составлена в соответствии с ФГОС
Рабочая программа по предмету "Геометрия", 7 класс к УМК Л.С.Атанасян и др. 2 ч в неделю, всего 68 ч
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по алгебре 7 класс Колягин | 83.68 КБ |
| Рабочая программа по геометрии 7 класс Атанасян | 60.35 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение школа № 203
Красносельского района Санкт-Петербурга
ПРИНЯТО Решением Педагогического совета ГБОУ школа № 203 Красносельского района Санкт-Петербурга Протокол от ________ 2021 г. № ___ | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ школа № 203 Красносельского района Санкт-Петербурга ____________ С.Н. Карягин _________________ 2021 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Алгебра»
для 7.1, 7.2 классов
на 2021-2022 учебный год
Учитель:
Минеева Е.Д.
______________________
Санкт-Петербург
2021
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена с целью планирования, организации, коррекции и управления учебным процессом по изучению учебного предмета «Алгебра» в 7 классе ГБОУ школы № 203 Санкт-Петербурга в 2021-2022 учебном году.
Нормативные правовые документы, локальные акты школы и методические пособия, на основании которых разработана рабочая программа:
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования (Решение Федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);
- Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ школы № 203 Санкт-Петербурга;
- Авторская программа: Алгебра. Сборник примерных рабочих программ. 7—9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]
Место предмета в учебном плане
Учебный предмет «Алгебра» является составной частью предметной области «Математика», входит в обязательную часть учебного плана, изучается на ступени основного общего образования в 5-9 классах.
Объем курса 7 класса -136 часов в год, 4 часа в неделю.
Учебники и учебные пособия, используемые при реализации курса:
- Учебник: Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных организаций / Ю.М. Колягин, .М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М.: Просвещение, 2020.
- Алгебра: дидактические материалы для 7 класса/ М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М. : Просвещение, 2020.
- Алгебра: Рабочая тетрадь для 7 класса / Ю.М. Колягин, .М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. – М. : Просвещение, 2021.
- Алгебра. Тематические тесты для 7 класса / М.В. Ткачева - М. : Просвещение, 2020.
Содержание курса
Алгебраические выражения
Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Уравнения с одним неизвестным
Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.
Цель – совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью уравнений.
Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.
Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.
Одночлены и многочлены
Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов.
Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.
Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы , куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов[1]1. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применять полученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств.
Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.
Уметь разложить многочлен на множители.
Алгебраические дроби
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических дробей.
Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.
Уметь преобразовать алгебраическую дробь.
Линейная функция и ее график
Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
Элементы комбинаторики
Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.
Итоговое повторение
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
№ п/п | Название раздела (темы, главы, модуля) | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
1 | Алгебраические выражения | 14 | 1 |
2 | Уравнения с одним неизвестным | 10 | 1 |
3 | Одночлены и многочлены | 24 | 1 |
4 | Разложение многочленов на множители | 20 | 1 |
5 | Алгебраические дроби | 23 | 1 |
6 | Линейная функция и ее график | 13 | 1 |
7 | Системы двух уравнений с двумя неизвестными | 17 | 1 |
8 | Элементы комбинаторики | 7 | - |
9 | Повторение. Итоговая аттестация | 8 | 1 |
Всего часов: | 136 | 8 |
Планируемые результаты освоения курса
- обучающийся научится:
- владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители;
- решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
- решать комбинированные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
- обучающийся получит возможность научиться:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;
- некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
- Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
- умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;
предметные:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Рабочая программа по курсу «Алгебра» составлена с учетом положений Программы воспитания, которая является обязательной частью основной образовательной программы ГБОУ школы № 203 Красносельского района Санкт-Петербурга. В центре Программы воспитания находится личностное развитие обучающихся, формирование у обучающихся основ российской идентичности; готовность обучающихся к саморазвитию; мотивацию к познанию и обучению; ценностные установки и социально-значимые качества личности; активное участие в социально-значимой деятельности.
Реализация школьными педагогами воспитательного потенциала урока предполагает следующее:
- установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
- побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных, деловых, ситуационных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства, наставничества мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Виды, формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся определяются Положением о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся 2-11 классов по предметам учебного плана ГБОУ школы № 203 Санкт-Петербурга.
Поурочно-тематическое планирование 5-2 класса
№ п/п | Тема урока | Вид текущего контроля | Планируемые результаты | Дата | Дата | Дата | Дата |
7.1 | 7.1 | 7.2 | 7.2 | ||||
1 четверть | |||||||
Глава 1. Алгебраические выражения | |||||||
1 | Числовые выражения | УО, ДЗ | Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства | 01.09 | 01.09 | 01.09 | 01.09 |
2 | Числовые выражения | ФО, ДЗ | 02.09 | 02.09 | 02.09 | 02.09 | |
3 | Числовые выражения | МД | 03.09 | 03.09 | 03.09 | 03.09 | |
4 | Алгебраические выражения | УО, ДЗ | Могут определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями Умеют определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение | 07.09 | 07.09 | 06.09 | 06.09 |
5 | Алгебраические равенства. Формулы | ФО, ДЗ | Умеют составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык; осуществлять поиск нескольких способов решения. Умеют решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования | 8.09 | 8.09 | 8.09 | 8.09 |
6 | Алгебраические равенства. Формулы | УО, ДЗ | 9.09 | 9.09 | 9.09 | 9.09 | |
7 | Алгебраические равенства. Формулы | СР | 10.09 | 10.09 | 10.09 | 10.09 | |
8 | Свойства арифметических действий | ФО, ДЗ | Имеют представление о переместительном, сочетательном и распределительном законах сложения и умножения. Могут найти значение числового выражения, используя законы и свойства арифметических действий | 14.09 | 14.09 | 13.09 | 13.09 |
9 | Свойства арифметических действий | ФО, ДЗ | 15.09 | 15.09 | 15.09 | 15.09 | |
10 | Свойства арифметических действий | СР | 16.09 | 16.09 | 16.09 | 16.09 | |
11 | Правила раскрытия скобок | УО, ДЗ | Могут раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок Могут решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения | 17.09 | 17.09 | 17.09 | 17.09 |
12 | Правила раскрытия скобок | ДЗ, МД | 21.09 | 21.09 | 20.09 | 20.09 | |
13 | Обобщающий урок по теме «Алгебраические выражения» | СР | 22.09 | 22.09 | 22.09 | 22.09 | |
14 | Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения» | КР | Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий | 23.09 | 23.09 | 23.09 | 23.09 |
Глава 2. Уравнения с одним неизвестным | |||||||
15 | Уравнение и его корни | УО, ДЗ | Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения | 24.09 | 24.09 | 24.09 | 24.09 |
16 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | УО, ДЗ | Могут решать текстовые задачи на составление уравнений. Могут свободно решать сложные уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения | 28.09 | 28.09 | 27.09 | 27.09 |
17 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | УО, ДЗ | Могут показать, что уравнение не имеет решения и выделить при этом условия, когда уравнение не имеет решения; решить уравнение, используя свойства пропорции. Могут доказать, что уравнение не имеет решения. Умеют решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля | 29.09 | 29.09 | 29.09 | 29.09 |
18 | Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным | СР | 30.09 | 30.09 | 30.09 | 30.09 | |
19 | Решение задач с помощью уравнений | УО, ДЗ | Могут составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам | 01.10 | 01.10 | 01.10 | 01.10 |
20 | Решение задач с помощью уравнений | УО, ДЗ | Могут решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; составить набор карточек с заданиями. | 05.10 | 05.10 | 04.10 | 04.10 |
21 | Решение задач с помощью уравнений | УО, ДЗ | Могут решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке; | 06.10 | 06.10 | 06.10 | 06.10 |
22 | Решение задач с помощью уравнений | УО, ДЗ | 07.10 | 07.10 | 07.10 | 07.10 | |
23 | Обобщающий урок по теме «Уравнения с одним неизвестным» | СР | Выполняют практические задания, проблемные задания на закрепление и повторение знаний. | 8.10 | 8.10 | 8.10 | 8.10 |
24 | Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным» | КР | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Уравнения с одним неизвестным». | 12.10 | 12.10 | 11.10 | 11.10 |
Глава 3. Одночлены и многочлены | |||||||
25 | Степень с натуральным показателем | УО, ДЗ | Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней | 13.10 | 13.10 | 13.10 | 13.10 |
26 | Степень с натуральным показателем | УО, ДЗ | Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности | 14.10 | 14.10 | 14.10 | 14.10 |
27 | Свойства степени с натуральным показателем | УО, ДЗ | Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей. | 15.10 | 15.10 | 15.10 | 15.10 |
28 | Свойства степени с натуральным показателем | СР | Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем. Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем | 19.10 | 19.10 | 18.10 | 18.10 |
29 | Свойства степени с натуральным показателем | УО, ДЗ | 20.10 | 20.10 | 20.10 | 20.10 | |
30 | Одночлен. Стандартный вид одночлена | УО, ДЗ | Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму | 21.10 | 21.10 | 21.10 | 21.10 |
31 | Умножение одночленов | УО, ДЗ | Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень | 22.10 | 22.10 | 22.10 | 22.10 |
2 четверть | |||||||
32 | Умножение одночленов | УО, ДЗ | Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений | ||||
33 | Многочлены | УО, ДЗ | Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме | ||||
34 | Приведение подобных членов | УО, ДЗ | Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены | ||||
35 | Приведение подобных членов | СР | |||||
36 | Сложение и вычитание многочленов | УО, ДЗ | Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов | ||||
37 | Сложение и вычитание многочленов | УО, ДЗ | |||||
38 | Сложение и вычитание многочленов | УР, СР | |||||
39 | Умножение многочлена на одночлен | УО, ДЗ | Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель | ||||
40 | Умножение многочлена на одночлен | УО, ДЗ | |||||
41 | Умножение многочлена на многочлен | УО, ДЗ | Умеют выполнять умножение многочленов | ||||
42 | Умножение многочлена на многочлен | УО, ДЗ | Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. | ||||
43 | Умножение многочлена на многочлен | СР | |||||
44 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | УО, ДЗ | Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен. | ||||
45 | Деление одночлена и многочлена на одночлен | УО, ДЗ | Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений | ||||
46 | Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены» | УО, ДЗ | Формируют навыки действий с одночленами и многочленами; применяют их при решении разнообразных задач. Владеют диалогической речью, подбором аргументов, формулируют выводы, отражают в письменной форме результаты своей деятельности | ||||
47 | Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены» | СР | |||||
48 | Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены» | КР | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены и многочлены». | ||||
Глава 4. Разложение многочленов на множители | |||||||
49 | Вынесение общего множителя за скобки | УО, ДЗ | Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму. | ||||
50 | Вынесение общего множителя за скобки | УО, ДЗ | Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений | ||||
51 | Вынесение общего множителя за скобки | СР | Применяют приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. | ||||
52 | Способ группировки | УО, ДЗ | Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму | ||||
53 | Способ группировки | УО, ДЗ | Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений | ||||
54 | Способ группировки | СР | Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки. | ||||
55 | Формула разности квадратов | УО, ДЗ | Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях | ||||
56 | Формула разности квадратов | УО, ДЗ | Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения. | ||||
57 | Формула разности квадратов | СР | Применяют формулу разности квадратов и обратную формулу на практике; раскладывают многочлены на линейные множители. Владеют диалогической речью, отражают в письменной форме результаты своей деятельности. | ||||
58 | Квадрат суммы. Квадрат разности | УО, ДЗ | Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений | ||||
59 | Квадрат суммы. Квадрат разности | УО, ДЗ | Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения | ||||
60 | Квадрат суммы. Квадрат разности | УО, ДЗ | Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата. | ||||
61 | Квадрат суммы. Квадрат разности | СР | |||||
62 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | УО, ДЗ | Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата | ||||
63 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | УО, ДЗ | |||||
64 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | УО, ДЗ | Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов | ||||
65 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | УО, ДЗ | Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений | ||||
66 | Применение нескольких способов разложения многочлена на множители | СР | |||||
67 | Обобщающий урок по теме «Разложение многочленов на множители» | УР, СР | Раскладывают на линейные множители многочлены с помощью формул сокращённого умножения. Владеют диалогической речью, подбором аргументов, формулируют выводы, отражают в письменной форме результаты своей деятельности. | ||||
68 | Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на множители» | КР | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Разложение многочлена на множители». | ||||
Глава 5. Алгебраические дроби | |||||||
69 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | УО, ДЗ | Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла | ||||
70 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | УО, ДЗ | Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. | ||||
71 | Алгебраическая дробь. Сокращение дробей | СР | Применяет полученные знания: для решения задач. Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. | ||||
72 | Приведение дробей к общему знаменателю | УО, ДЗ | Имеют представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. | ||||
73 | Приведение дробей к общему знаменателю | УО, ДЗ | |||||
74 | Приведение дробей к общему знаменателю | СР | Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной. | ||||
75 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | УО, ДЗ | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей. Знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | ||||
76 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | УО, ДЗ | |||||
77 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | СР | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения. | ||||
78 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | УО, ДЗ | |||||
79 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | УО, ДЗ | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей; упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества | ||||
80 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | СР | |||||
81 | Умножение и деление алгебраических дробей | УО, ДЗ, | Имеют представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень | ||||
82 | Умножение и деление алгебраических дробей | УО, ДЗ | Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения | ||||
83 | Умножение и деление алгебраических дробей | УО, ДЗ | Применяет полученные знания: для решения задач. Умеют умножать и делить алгебраические дроби. | ||||
84 | Умножение и деление алгебраических дробей | СР | Умеют возводить алгебраические дроби в степень, преобразовывать выражения, содержащие алгебраические дроби | ||||
85 | Совместные действия над алгебраическими дробями | УО, ДЗ | Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями | ||||
86 | Совместные действия над алгебраическими дробями | УО, ДЗ | Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями | ||||
87 | Совместные действия над алгебраическими дробями | УО, ДЗ | |||||
88 | Совместные действия над алгебраическими дробями | УО, ДЗ | Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. | ||||
89 | Совместные действия над алгебраическими дробями | СР | Преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. | ||||
90 | Обобщающий урок по теме «Совместные действия над алгебраическими дробями» | УО, ДЗ | Анализируют, осваивают совместные действия над алгебраическими дробями. Владеют подбором аргументов, формулируют выводы, отражают в письменной форме результаты своей деятельности. | ||||
91 | Контрольная работа №5 по теме «Совместные действия над алгебраическими дробями» | КР | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Алгебраические дроби». | ||||
Глава 6. Линейная функция и её график | |||||||
92 | Прямоугольная система координат на плоскости | УО, ДЗ | Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами. | ||||
93 | Прямоугольная система координат на плоскости | УО, ДЗ | Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры. | ||||
94 | Функция | УО, ДЗ | Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | ||||
95 | Функция | МД | Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном | ||||
96 | Функция | УО, ДЗ | |||||
97 | Функция y=kx и её график | УО, ДЗ | Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | ||||
98 | Функция y=kx и её график | УО, ДЗ | Умеют определять знак углового коэффициента по графику. | ||||
99 | Функция y=kx и её график | СР | Умеют показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. | ||||
100 | Линейная функция и её график | УО, ДЗ | Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц | ||||
101 | Линейная функция и её график | СР | Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + b, находить значение функции при заданном значении аргумента, строить график линейной функции | ||||
102 | Линейная функция и её график | УО, ДЗ | |||||
103 | Обобщающий урок по теме «Линейная функция и её график» | УО, ДЗ | Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + b, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции. | ||||
104 | Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и её график» | КР | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график». | ||||
Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными | |||||||
105 | Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений | УО, ДЗ | Определяют, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными | ||||
106 | Способ подстановки | УО, ДЗ | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму | ||||
107 | Способ подстановки | УО, ДЗ | Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки | ||||
108 | Способ подстановки | СР | |||||
109 | Способ сложения | УО, ДЗ | Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму | ||||
110 | Способ сложения | УО, ДЗ | Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения | ||||
111 | Способ сложения | СР | Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь | ||||
112 | Способ сложения | УО, ДЗ | |||||
113 | Графический способ решения систем уравнений | УО, ДЗ | Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом. | ||||
114 | Графический способ решения систем уравнений | СР | |||||
115 | Решение задач с помощью систем уравнений | УО, ДЗ | Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. | ||||
116 | Решение задач с помощью систем уравнений | УО, ДЗ | |||||
117 | Решение задач с помощью систем уравнений | УО, ДЗ | Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке. | ||||
118 | Решение задач с помощью систем уравнений | СР | |||||
119 | Решение задач с помощью систем уравнений | УО, ДЗ | |||||
120 | Обобщающий урок по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» | УР, СР | Решают текстовые задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными: переход от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решают составленную систему уравнений; интерпретируют результат. | ||||
121 | Контрольная работа №7 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» | КР | Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными». | ||||
Глава 8. Элементы комбинаторики | |||||||
122 | Различные комбинации из трёх элементов | УО, ДЗ | Имеют представление о задачах комбинаторных, о сочетании, размещении, перестановке | ||||
123 | Различные комбинации из трёх элементов | УО, ДЗ | |||||
124 | Таблица вариантов и правило произведения | СР | Знают, как составить таблицу вариантов. Могут, пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа | ||||
125 | Таблица вариантов и правило произведения | УО, ДЗ | Умеют решать задачи на различные комбинации с выбором из трех элементов, на правило произведения; составлять таблицу вариантов. | ||||
126 | Подсчёт вариантов с помощью графов | УО, ДЗ | Знают алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин. | ||||
127 | Подсчёт вариантов с помощью графов | УО, ДЗ | Подсчитывают количество вариантов с помощью графов. Применяют полученные знания для решения задач | ||||
128 | Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики» | УР, СР | Имеют представление о разнообразии комбинаторных задач и могут выбрать метод их решения. Могут решать задачи, пользуясь таблицей вариантов. | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | |||||||
129 | Повторение и решение задач | УР, ДЗ, ПР, СР | Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь | ||||
130 | Повторение и решение задач | ||||||
131 | Повторение и решение задач | ||||||
132 | Повторение и решение задач | Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь | |||||
133 | Повторение и решение задач | ||||||
134 | Повторение и решение задач | ||||||
135 | Контрольная работа № 8 по теме: «Итоговое повторение» | КР | Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса алгебры 7 класса. | ||||
136 | Контрольная работа № 8 по теме: «Итоговое повторение» | КР | Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса | ||||
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение школа № 203
Красносельского района Санкт-Петербурга
ПРИНЯТО Решением Педагогического совета ГБОУ школа № 203 Красносельского района Санкт-Петербурга Протокол от ________ 2021 г. № ___ | УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ школа № 203 Красносельского района Санкт-Петербурга ____________ С.Н. Карягин _________________ 2021 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету «Геометрия»
для 7.1, 7.2 классов
на 2021-2022 учебный год
Учитель:
Минеева Е.Д.
______________________
Санкт-Петербург
2021
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена с целью планирования, организации, коррекции и управления учебным процессом по изучению учебного предмета «Алгебра» в 7 классе ГБОУ школы № 203 Санкт-Петербурга в 2021-2022 учебном году.
Нормативные правовые документы, локальные акты школы и методические пособия, на основании которых разработана рабочая программа:
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»);
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования (Решение Федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);
- Основная образовательная программа основного общего образования ГБОУ школы № 203 Санкт-Петербурга;
- Авторская программа: Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 7 – 9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]
Место предмета в учебном плане
Учебный предмет «Геометрия» является составной частью предметной области «Математика», входит в обязательную часть учебного плана, изучается на ступени основного общего образования в 5-9 классах.
Объем курса 7 класса -68 часов в год, 2 часа в неделю.
Учебники и учебные пособия, используемые при реализации курса:
- Учебник: «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение», 2020.
- Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.
Содержание курса
Тема 1. Начальные геометрические сведения (10 часов).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и его свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и его свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1 — 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий
Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Тема 2. Треугольники (17 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медиана, высота, биссектриса треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель: сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки. Отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами
Тема3. Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель: дать систематические сведения о параллельности прямых, ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Тема 5. Повторение (10 часов)
Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.
№ п/п | Название раздела (темы, главы, модуля) | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
1 | Начальные геометрические сведения. | 10 | 1 |
2 | Треугольники. | 17 | 1 |
3 | Параллельные прямые. | 13 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 18 | 1 |
5 | Повторение. Решение задач | 10 | 1 |
Всего часов: | 68 | 5 |
Планируемые результаты освоения курса
Личностные результаты:
Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредеметные результаты:
Способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
Умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
Предметные результаты:
Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и решения их; о функции и графике, степени с натуральным показателем; об основных геометрических объектах (точка, прямая (параллельные и перпендикулярные), углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей), треугольники(свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства треугольников формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
Умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
Умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Учащийся получит возможность:
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
- получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Рабочая программа по курсу «Геометрия» составлена с учетом положений Программы воспитания, которая является обязательной частью основной образовательной программы ГБОУ школы № 203 Красносельского района Санкт-Петербурга. В центре Программы воспитания находится личностное развитие обучающихся, формирование у обучающихся основ российской идентичности; готовность обучающихся к саморазвитию; мотивацию к познанию и обучению; ценностные установки и социально-значимые качества личности; активное участие в социально-значимой деятельности.
Реализация школьными педагогами воспитательного потенциала урока предполагает следующее:
- установление доверительных отношений между учителем и его учениками, способствующих привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;
- побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (учителями) и сверстниками (обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
- привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;
- использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения, задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
- применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных, деловых, ситуационных игр, стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дискуссий, которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога; групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и взаимодействию с другими детьми;
- включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
- организация шефства, наставничества мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;
- инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.
Виды, формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся определяются Положением о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся 2-11 классов по предметам учебного плана ГБОУ школы № 203 Санкт-Петербурга.
Поурочно-тематическое планирование 5-2 класса
№ п/п | Тема урока | Вид текущего контроля | Планируемые результаты | Дата | Дата | Дата | Дата |
7.1 | 7.1 | 7.2 | 7.2 | ||||
1 четверть | |||||||
Глава 1. Начальные геометрические сведения | |||||||
1 | Прямая и отрезок. Луч и угол | УО, ДЗ | Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, угла. | 03.09 | 03.09 | 01.09 | 01.09 |
2 | Прямая и отрезок. Луч и угол | ФО, ДЗ | Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча, прямого, острого, тупого и развернутых углов. | 07.09 | 07.09 | 06.09 | 06.09 |
3 | Сравнение отрезков и углов | МД | Пользоваться геометрической терминологией. Строить отрезки и углы. Сравнивать объекты наблюдения. | 10.09 | 10.09 | 08.09 | 08.09 |
4 | Измерение отрезков. Измерение углов | УО, ДЗ | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вертикальных и смежных углов, биссектрисы угла. Проводить измерительные работы. | 14.09 | 14.09 | 13.09 | 13.09 |
5 | Измерение отрезков. Измерение углов | ФО, ДЗ | Пользоваться измерительными инструментами. Строить по заданным параметрам. | 17.09 | 17.09 | 15.09 | 15.09 |
6 | Измерение отрезков. Измерение углов | СР | Овладевать азами графической культуры. Пользоваться математическими символами. Оценивать правильность построения. | 21.09 | 21.09 | 20.09 | 20.09 |
7 | Перпендикулярные прямые | ФО, ДЗ | Формулировать определения перпендикулярных прямых. Строить перпендикулярные прямые. | 24.09 | 24.09 | 22.09 | 22.09 |
8 | Перпендикулярные прямые | ФО, ДЗ | Классифицировать по выделенному признаку. Видеть перпендикулярность в окружающем мире. | 28.09 | 28.09 | 27.09 | 27.09 |
9 | Решение задач по теме "Начальные геометрические сведения" | СР | Решать задачи. Анализировать и осмысливать решения. Совершенствовать умение строить изучаемые фигуры. | 1.10 | 1.10 | 29.09 | 29.09 |
10 | Контрольная работа № 1 по теме "Начальные геометрические сведения" | КР | Применять полученные знания на практике. | 5.10 | 5.10 | 4.10 | 4.10 |
Глава 2. Треугольники | |||||||
11 | Первый признак равенства треугольников | УО, ДЗ | Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников. Доказывать первый признак равенства треугольников. | 8.10 | 8.10 | 6.10 | 6.10 |
12 | Первый признак равенства треугольников | ФО, ДЗ | Формулировать определение равных треугольников. Проводить измерение элементов треугольника. | 12.10 | 12.10 | 11.10 | 11.10 |
13 | Первый признак равенства треугольников | СР | Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Записывать результаты измерений. | 15.10 | 15.10 | 13.10 | 13.10 |
14 | Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике | УО, ДЗ | Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника. Оценивать правильность построения. | 19.10 | 19.10 | 18.10 | 18.10 |
15 | Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике | УО, ДЗ,МД | Формулировать определения высоты, медианы, биссектрисы, средней линии треугольника; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. | 22.10 | 22.10 | 20.10 | 20.10 |
2 четверть | |||||||
16 | Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике | СР | Овладеть знанием основных понятий равнобедренного треугольника. Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. | ||||
17 | Второй и третий признаки равенства треугольников | УО, ДЗ | Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. | ||||
18 | Второй и третий признаки равенства треугольников | ФО, ДЗ | Приводить доказательные рассуждения. Понимать специфику математического языка. | ||||
19 | Второй и третий признаки равенства треугольников | ФО, ДЗ | Формулировать и доказывать третий признак равенства треугольников. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. | ||||
20 | Второй и третий признаки равенства треугольников | СР | Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. | ||||
21 | Задачи на построение | ПР | Совершенствовать умение пользоваться математической символикой при записи условия и доказательства теоремы. | ||||
22 | Задачи на построение | ПР | Овладевать практическими навыками пользования геометрическими инструментами. | ||||
23 | Задачи на построение | ПР | Определять содержание ключевого понятия «Задача на построение», алгоритма построения биссектрисы угла, середины отрезка. | ||||
24 | Решение задач по теме "Треугольники" | УО, ДЗ | Решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. | ||||
25 | Решение задач по теме "Треугольники" | ФО, ДЗ | Приводить доказательные рассуждения. Понимать специфику математического языка. | ||||
26 | Решение задач по теме "Треугольники" | СР | Решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, приводить доказательные рассуждения. | ||||
27 | Контрольная работа № 2 по теме "Треугольники" | КР | Применять полученные знания на практике. | ||||
Глава 3. Параллельные прямые | |||||||
28 | Признаки параллельности двух прямых | УО, ДЗ | Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных. | ||||
29 | Признаки параллельности двух прямых | ФО, ДЗ | Формулировать определения параллельных прямых; углов. Строить и узнавать параллельные прямые. | ||||
30 | Признаки параллельности двух прямых | ФО, ДЗ | Доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых и свойства параллельных прямых. | ||||
31 | Признаки параллельности двух прямых | СР | Доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых и свойства параллельных прямых. | ||||
32 | Аксиома параллельности прямых | УО, ДЗ | Составлять конспект математического текста, выделять главное. | ||||
33 | Аксиома параллельности прямых | ФО, ДЗ | Объяснять, что такое условие и заключение теоремы. Приводить доказательные рассуждения. | ||||
34 | Аксиома параллельности прямых | ФО, ДЗ | Объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной данной. | ||||
35 | Аксиома параллельности прямых | МД | Показывать, в чем заключается метод доказательства от противного. Понимать специфику математического языка. | ||||
36 | Аксиома параллельности прямых | СР | Формулировать определения по описанию математических объектов. | ||||
37 | Решение задач по теме "Параллельные прямые" | ФО, ДЗ | Приводить примеры использования метода от противного; решать задачи на вычисление. | ||||
38 | Решение задач по теме "Параллельные прямые" | ФО, ДЗ | Приводить примеры использования метода от противного. Решать задачи на доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. | ||||
39 | Решение задач по теме "Параллельные прямые" | СР | Владеть общим приемом решения задач. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. | ||||
40 | Контрольная работа № 3 по теме "Параллельные прямые" | КР | Владеть общим приемом решения задач. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения. | ||||
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||||||
41 | Сумма углов треугольника | УО, ДЗ | Формулировать и доказывать теорему о сумме улов в треугольнике. | ||||
42 | Сумма углов треугольника | СР | Работать с готовыми чертежами. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. | ||||
43 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | УО, ДЗ | Формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. | ||||
44 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | ФО, ДЗ | Формулировать и доказывать теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, внешнем угле треугольника. | ||||
45 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | СР | Формулировать и доказывать теоремы о точках пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений. | ||||
46 | Контрольная работа № 4 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника" | КР | Применять полученные знания на практике. | ||||
47 | Прямоугольные треугольники | УО, ДЗ | Формировать представление о признаках равенства прямоугольных треугольников. | ||||
48 | Прямоугольные треугольники | СР | Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. | ||||
49 | Прямоугольные треугольники | ФО, ДЗ | Проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике. | ||||
50 | Прямоугольные треугольники | ФО, ДЗ | Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. | ||||
51 | Построение треугольника по трем элементам | ПР | Овладеть общими приемами решения задач на построение. | ||||
52 | Построение треугольника по трем элементам | ПР | Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. | ||||
53 | Построение треугольника по трем элементам | ПР | Выделять в условии задачи условие и заключение. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. | ||||
54 | Построение треугольника по трем элементам | ПР | Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. | ||||
55 | Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники" | ФО, ДЗ | Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. | ||||
56 | Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники" | ФО, ДЗ | Проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. | ||||
57 | Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники" | СР | Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. | ||||
58 | Контрольная работа № 5 по теме "Прямоугольные треугольники" | КР | Применять полученные знания на практике. | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | |||||||
59 | Повторение и решение задач | УР, ДЗ, ПР, СР | Грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции. | ||||
60 | Повторение и решение задач | Составлять конспект математического текста, выделять главное. | |||||
61 | Повторение и решение задач | Переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель. | |||||
62 | Повторение и решение задач | Проводить исследования несложных ситуаций. | |||||
63 | Повторение и решение задач | Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. | |||||
64 | Повторение и решение задач | Приводить доказательные рассуждения. Уметь записывать последовательность рассуждений и построений. | |||||
65 | Повторение и решение задач | Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. | |||||
66 | Повторение и решение задач | Проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений сторон и углов в треугольнике. | |||||
67 | Повторение и решение задач | Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. | |||||
68 | Повторение и решение задач | Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Уметь записывать последовательность построений. | |||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)...
Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс 2017 - 2018 год по учебнику "Алгебра 9 класс" А.Г. Мордковича и др. и "Геометрия 7 - 9 кл" Л.С. Атанасяна
Рабочая программа содержит планируемые предметные результаты освоения алгебры и геометрии 9 класса, содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование по алгебре (5часов) и геометрии (...
Рабочая программа по английскому языку для 5 класса на 2021-2022 учебный год
рабочая программа по УМК Кузовлева "Английский язык"...
Рабочая программа по английскому языку для 6 класса на 2021-2022 учебный год
Рабочая программа по УМК Кузовлева "Английский язык" 6 класс...
Рабочая программа по МХК для учащихся 10 класса на 2021-2022 учебный год
Рабочая программа по мировой художественной культуре предназначена для учащихся 10 класса...
Рабочая программа по обществознанию для учащихся 11 класса на 2021-2022 учебный год
Рабочая программа по обществознанию для учащихся 11 класса...
Рабочая программа по английскому языку для 9 классов на 2021/2022 учебный год
Рабочая программа по предмету «Английский язык» для 9 класса разработана в соответствии с:-Федеральным законом "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ,-При...