Квадратный корень из произведения и дроби.
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня;
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 61 КБ |
Предварительный просмотр:
Дата: 22.11 Урок № 44 Класс: 8-а, 8-б
Тема урока: Анализ контрольной работы. Квадратный корень из произведения и дроби.
Цель урока: сделать работу над ошибками в контрольной работе, изучить такие преобразования квадратных корней, как вынесение множителя за знак корня и внесение множителя под знак корня;
Планируемые результаты:
Личностные:_ Положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;
Метапредметные: Устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы, формулировать собственное мнение; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы.
Предметные: формировать умение выполнять преобразования квадратных корней;
Оборудование урока: ПК, мультимедийное оборудование, презентация к уроку, карточки.
Ход урока
- Организационный момент.
Перед началом урока проводится проверка подготовленности кабинета к занятию.
Приветствие учащихся, определение отсутствующих. Сообщается тема урока и учащиеся самостоятельно проговаривают цели урока.
- Итоги контроля знаний, умений и навыков. Определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях. Работа над ошибками в контрольных тетрадях. На доске разобрать типичные ошибки учащихся.
Устная работа с классом
Вычислите:
- Постановка целей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся:
- Объяснение нового материала.
Объяснению материала следует придать больше проблемности и требовать от учащихся самостоятельности при формулировании выводов.
1. Поставить проблему: как сравнить значения выражений √50 и 6√2.
2. Рассмотреть два способа, которые могут быть использованы для этого.
3. Сделать выводы.
- Какое действие нужно было выполнить при решении задачи первым способом? (Такое преобразование называется вынесением множителя из-под знака корня.)
Аналогично проанализируем действие, выполняемое при решении задачи вторым способом. Это преобразование называется внесением множителя под знак корня.
- В каких случаях пригодится умение выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня?
Выделите две основные ситуации, в которых применяются данные умения:
1) Сравнение двух выражений.
2) Преобразование выражений.
- Первичная проверка понимания:
Разбейте тетрадный лист на три вертикальные части. В первый столбец запишите квадратные корни и вычислите их.
Во второй столбец запишите квадратные корни и вычислите их. Какой порядок действий при вычислениях?
В третий столбец запишите выражения и найдите их значения. Какой порядок действий при вычислениях?
Посмотрите внимательно на решения во всех трех столбцах. Какой вывод можно сделать?
*= *= *= *= |
6. Первичное закрепление.
Задания можно разбить на три группы:
1-я группа. Вынесение множителя за знак корня: № 407, 408.
Не все учащиеся могут быстро раскладывать подкоренные выражения на два «удобных» множителя. Некоторые подбирают «очевидные» делители, например 4 или 9. В этом случае не нужно требовать от учащихся, чтобы они отыскивали другое разложение, главное - получение верного результата.
Например,
Этот же результат можно получить по-другому:
2-я группа. Внесение множителя под знак корня: № 410, 412.
При выполнении задания № 412 учащиеся могут допустить довольно распространённую ошибку: внести под корень отрицательный множитель:
В этом случае нужно предложить учащимся сравнить с нулем данное и полученное число. Данное число является отрицательным, а после внесения множителя под корень получили положительное число. Учащиеся должны найти ошибку в рассуждениях и сделать вывод.
3-я группа. Сравнение значений выражений с корнями: № 411, 414.
№ 411.
Из данных четырех выражений не имеет смысла то, которое содержит под корнем отрицательное число. Таким образом, нужно сравнить с нулем все подкоренные выражения. А для этого нужно сравнить уменьшаемое и вычитаемое.
1) имеет смысл, так как 2√17 > 4.
2) имеет смысл, так как 2√2 > √7.
3) имеет смысл, так как 6√3 > 7√2.
4) не имеет смысла, так как 8√3 < 14.
- Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению:
№ 409, 413
- Рефлексия (подведение итогов занятия).
Какие «открытия» вы совершили на уроке?
– Что использовали для «открытия» нового знания?
– Вы достигли поставленной цели?
- В чем состоит прием вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня?
- Как сравнить значения выражений, содержащих корни?
- Как сравнить корень с целым числом?
- Опрос по теории
Вариант 1
- Как сравнить два квадратных корня?
- Как построить график функции у = √х?
- Сформулируйте свойство вычисления корня из произведения неотрицательных чисел.
-Сформулируйте свойство вычисления корня из частного от деления неотрицательного числа на положительное число.
Вариант 2
- Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?
- Сформулируйте свойство вычисления корня из произведения неотрицательных чисел.
- Сформулируйте правила умножения и деления корней.
- Чему равно выражение √x2, если x > 0? х < 0?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/08/30/picture-1805-1535662474.jpg)
Урок исследование "КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ПРОИЗВЕДЕНИЯ И ДРОБИ
Творческие способности учащихся развиваются на уроках -исследованиях. Материал урока подаётся не в готовом виде . Учащимся предлагается ряд заданий, способствующих самостоятельному выводу ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/18/picture-348412-1384799445.jpg)
Урок по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби», 8 класс
1. Сценарий урока 2. Презентация...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/05/picture-137234-1352099344.jpg)
Методическая разработка урока «Квадратный корень из произведения и дроби» 8 класс
Методическая разработка урока «Квадратный корень из произведения и дроби» 8 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/14/picture-382132-1389691660.jpg)
презентация к уроку "Квадратный корень из произведения и дроби"
презентация предназначена для проведения урока математики в 8 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/12/picture-666325-1442080195.jpg)
Конспект урока алгебры "Квадратный корень из произведения и дроби " 8 класс
Урок обобщения и систематизации материала...
Открытый урок по математике в 8 классе по теме:"Квадратный корень из произведения и дроби"
В файле содержится план урока, презентация к уроку и тест....
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/23/picture-125657-1448269129.jpg)
"Квадратный корень из произведения и дроби" разработка урока алгебры 8 класс
"Квадратный корень из произведения и дроби" разработка урока алгебры 8 класс с презентацией и технологической картой....