Урок алгебры для 8 класса по учебнику с. А. Теляковского по теме " Решение квадратных уравнений по формуле"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Урок алгебры в 8 классе по теме раздела «Квадратное уравнение и его корни».Урок нацелен на закрепление способов решения неполных квадратных уравнений; формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле; развивает логическое мышление, память, внимание школьников; умения сравнивать и обобщать.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_reshenie_kvadratnyh_uravneniy.docx | 78.09 КБ |
reshenie_kvadratnyh_uravneniy.ppt | 322 КБ |
Предварительный просмотр:
План- конспект урока алгебры 8 класса
учителя МКОУ «Тутончанская средняя школа»
Кожиной Ирины Вениаминовны
Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле»
Дата проведения: 22 декабря 2014 года.
Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Цели урока:
Образовательные: отрабатывать способы решения неполных квадратных уравнений; формировать навыки решения квадратных уравнений по формуле.
Развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание;
развивать обще-учебные умения, умения сравнивать и обобщать.
Воспитательные: воспитывать трудолюбие, взаимопомощь, математическую культуру.
Оборудование: интерактивная доска Smartboard, презентация «Решение квадратных уравнений по формуле»
Ход урока.
Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений. Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.
Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.
I. Актуализация.
1. Какие из данных уравнений являются квадратными?
Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?
а) х2 + 3х – 19 = 0, г) х2 - 7х +11= 0,
б) 4х2 + 5х = 0, д) 2х2 - 5х + 1= 0,
в) 8х2 = 0, е) 3х2 - 21х = 0.
Определение:
квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0 , где
х – переменная, а, b, с- некоторые числа, причем а ≠ 0.
2. Вам представлены уравнения, которые определены и сгруппированы по одному признаку.
Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы является лишним?
а) 8х2 - 3х = 0, а) х2 - 5х + 1 = 0,
б) х2 – 25 = 0, б) 9х2 - 6х + 10 = 0,
в) х2 + 4х – 7 = 0, в) 2х2 + 8х – 7 = 0,
г) 5х2 = 0. г) 8х2 + 12х + 10 = 0.
(полное квадратное уравнение в)) (приведенное квадратное уравнение а))
Определение:
Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х2 равен 1,называют приведенным квадратным уравнением.
3. Найдите корни уравнения:
а) (х-6)(х+3) = 0, в) 9х2 – 16 = 0,
х = 6, х = -3 х = -4/3, х= 4/3
б) х2 + 9х = 0, г) х2 = 0.
х = 0, х = -9 х = 0
4. Найдите дискриминант и определите число корней:
а) х2 - 3х + 1 = 0, Д = 9 – 4 = 5 > 0 – два корня
б) 5х2 - 2х + 6 = 0, Д = 4 – 120 = -116 < корней нет
в) 2х2 - 4х + 2 = 0. Д = 16 – 16 = 0 – один корень
II. Практическая работа.
*Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.
ах2 + bх + с = 0
Д = b2 – 4ас
Х = -b ± √Д
2а
*Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
*От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
если D>0, то уравнение имеет два корня
если D=0, то уравнение имеет один корень или х1 = х2
если D<0, то уравнение не имеет корней
1. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях,
Решить уравнение и вставить правильный ответ.
а) -11х + х2 + 30 =0 х = 5; х = 6
б) –х2 = 5х – 14 х= -7; х = 2
в) 2х2 – х + 3 = 0 Корней нет
г) 6х – 9 = х2 х = 3
Запасные задания:
№ 543 (учебник)
а) х2 - 5х = 0 х = 0, х = 5
б) 3х2 = - 96 корней нет
в) х2 = 256 х = ±√256 х = -16, х = 16
г) х2 - 4х = 45 х2-4х–45=0 Д=16–4*(-45)=16+180=196 х=4±16 х=-12=-6 х=20=10
2 2 2
III. Итог урока
На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.
_Какое уравнение называется квадратным? (квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0 , где х – переменная, а, b, с- некоторые числа, причем а ≠ 0)
-- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения- это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)
- Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)
-От чего зависит количество корней полного квадратного уравнения?(количество корней полного квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта:
если D>0, то уравнение имеет два корня
если D=0, то уравнение имеет один корень или х1 = х2
если D<0, то уравнение не имеет корней )
V. Домашнее задание.
Повторить п. 21,22 № 544,576 (а)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока: Отработать способы решения неполных квадратных уравнений . Формировать навыки решения квадратных уравнений по формуле. Развивать логическое мышление, память, внимание. Развивать обще-учебные умения, умения сравнивать и обобщать. Воспитывать трудолюбие, взаимопомощь, математическую культуру.
Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.
Какие из данных уравнений являются полными квадратными уравнениями? Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями? а) х 2 + 3х – 19 = 0, г) х 2 - 7х +11= 0, б) 4х 2 + 5х = 0, д) 2х 2 - 5х + 1= 0, в) 8х 2 = 0, е) 3х 2 - 21х = 0.
уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 , где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а 0 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 25-10х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 125+5х 2 =0
Вам представлены уравнения, которые определены и сгруппированы по одному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы является лишним? а) 8х 2 - 3х = 0, а) х 2 - 5х + 1 = 0, б) х 2 – 25 = 0 б) 9х 2 - 6х + 10 = 0, в) 5х 2 + 4х – 7 = 0, в) 2х 2 + 8х – 7 = 0, г) 5х 2 = 0. г) 8х 2 + 12х + 10 = 0.
Приведенные квадратные уравнения Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х 2 равен 1, называют приведенным квадратным уравнением х 2 - 11х + 30 = 0 х 2 - 4х = 45
Найдите корни уравнения а) (х-6)(х+3) = 0, х = 6, х = -3 б) 9х 2 – 16 = 0, х = -4/3, х= 4/3 в) х 2 + 9х = 0, х = 0, х = -9 г) х 2 = 0. х = 0
Найдите дискриминант и определите число корней: а) х 2 - 3х + 1 = 0, Д = 9 – 4 = 5 > 0 – два корня б) 5х 2 - 2х + 6 = 0, Д = 4 – 120 = -116 < 0 корней нет в) 2х 2 - 4х + 2 = 0. Д = 16 – 16 = 0 – один корень
Формулы решения полных квадратных уравнений ах 2 + b х + с = 0 Д = b 2 – 4ас х = - b ± √Д 2а
От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Ответ: От знака D . D =0 D < 0 D > 0 1 корень Нет корней два корня Х=-в/2а Х=(-в ± √ D )/2а
РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : а) -11х + х 2 + 30 =0 х = 5; х = 6 б) –х 2 = 5х – 14 х= -7; х = 2 в) 2х 2 – х + 3 = 0 Корней нет г) 6х – 9 = х 2 х = 3
СПАСИБО ЗА УРОК!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"
Урок объяснения нового материала по теме "Решение квадратных уравнений по формуле" в 8 классе. УМК Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк и др....
Урок алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"
Тип урока – урок закрепления....
Урок по алгебре в 8 классе. Тема: Решение квадратных уравнений по формуле.
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"....
Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"
Материал содержит разработку урока, презентацию и приложения...
Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"
Форма проведения: комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых знанийЦели и задачи:Образовательные: предоставить учащимся возможности познакомиться и изучить алгоритм решения полных кв...
Урок математики в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"
Основные цели уроаке алгебры "Решение квадратных уравнений по формуле" - ввсести формулу корней для решения квадратного уравнения, показать решение полных квадратных уравнений с помощь...
Урок по алгебре для 9 класса по учебнику С.А.Теляковского по теме "Решение уравнений и систем уравнений"
Урок алгебры в 9 классе по теме раздела «Уравнения с двумя переменными и их системы».Урок нацелен на обобщение, углубление знаний по изучаемой теме; ...