Урок алгебры для 8 класса по учебнику с. А. Теляковского по теме " Решение квадратных уравнений по формуле"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Урок  алгебры в  8 классе по теме раздела  «Квадратное уравнение и его корни».Урок нацелен на закрепление   способов  решения неполных квадратных уравнений; формирование   навыков  решения  квадратных уравнений по формуле; развивает  логическое  мышление, память, внимание школьников;   умения сравнивать и обобщать.

Скачать:


Предварительный просмотр:

План- конспект урока алгебры  8 класса

учителя МКОУ «Тутончанская средняя школа»

Кожиной Ирины Вениаминовны

Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле»  

Дата проведения: 22 декабря  2014 года.

Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.

Цели урока:

Образовательные: отрабатывать способы решения неполных квадратных уравнений; формировать  навыки  решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие: развивать  логическое  мышление, память, внимание;
развивать  обще-учебные  умения, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитывать  трудолюбие, взаимопомощь, математическую культуру.

Оборудование: интерактивная доска Smartboard, презентация «Решение квадратных уравнений по формуле»

Ход урока.

Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений. Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.
         Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.
I. Актуализация.

1. Какие из данных уравнений являются квадратными?
   Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?
а) х
2 + 3х – 19 = 0,                 г) х2 - 7х +11= 0,
б) 4х
2 + 5х = 0,                       д) 2х2 - 5х + 1= 0,
в) 8х
2 = 0,                               е) 3х2 - 21х = 0.

Определение:

квадратным уравнением называется уравнение  вида  ах2  + bх + с = 0 , где

х – переменная, а, b, с- некоторые числа, причем а ≠ 0.

2. Вам представлены уравнения, которые определены и сгруппированы по одному признаку.
Как вы думаете, какое из уравнений каждой  группы является лишним?
а) 8х
2 - 3х = 0,                                   а) х2 - 5х + 1 = 0,
б) х
2 – 25 = 0,                                    б) 9х2 - 6х + 10 = 0,
в) х
2 + 4х – 7 = 0,                              в) 2х2 + 8х – 7 = 0,
г) 5х
2 = 0.                                           г) 8х2 + 12х + 10 = 0.

(полное квадратное уравнение в))     (приведенное квадратное уравнение а))

Определение:

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при   х2 равен 1,называют приведенным квадратным уравнением.

3. Найдите корни уравнения:
а)  (х-6)(х+3) = 0,                   в)  9х
2 – 16 = 0,

      х = 6, х = -3                          х = -4/3, х= 4/3
б)   х
2 + 9х = 0,                       г) х2 = 0.

      х = 0, х = -9                          х = 0

4. Найдите дискриминант и определите число корней:
а) х
2 - 3х + 1 = 0,    Д = 9 – 4 = 5 > 0 – два корня
б) 5х
2 - 2х + 6 = 0,  Д = 4 – 120 = -116 < корней нет
в) 2х
2 - 4х + 2 = 0.  Д =  16 – 16 = 0 – один корень

II. Практическая работа. 
*Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.

ах2  + bх + с = 0

Д = b2 – 4ас

Х = -b  ± √Д 

             2а

*Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

*От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

если D>0, то уравнение имеет два  корня

если D=0, то уравнение  имеет один  корень  или х1 = х2   

если D<0, то уравнение не имеет корней


1. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях,

Решить уравнение и вставить правильный ответ.

а)  -11х + х2 + 30 =0               х = 5;     х = 6

б)  –х2 = 5х – 14                         х= -7;     х = 2

в) 2х2 – х + 3 = 0                   Корней нет

г) 6х – 9 = х2                         х = 3           

Запасные задания:

№ 543    (учебник)

а)  х2 - 5х = 0     х = 0, х = 5

б)  3х2 =  - 96      корней нет
в)  х
2 = 256         х = ±√256       х = -16,  х = 16

г)  х2 - 4х = 45   х2-4х–45=0  Д=16–4*(-45)=16+180=196  х=4±16    х=-12=-6  х=20=10                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                
                                                                                                  2             2             2

III. Итог урока
      На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.
_Какое уравнение называется квадратным?  (квадратным уравнением называется уравнение  вида  ах2  + bх + с = 0 , где х – переменная, а, b, с- некоторые числа, причем а ≠ 0)
--
Что называется корнем уравнения? (корень уравнения- это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)
-
Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни  или доказать, что корней нет)

-От чего зависит количество корней полного квадратного уравнения?(количество корней полного квадратного уравнения зависит от знака дискриминанта:

если D>0, то уравнение имеет два  корня

если D=0, то уравнение  имеет один  корень  или х1 = х2   

если D<0, то уравнение не имеет корней )

V. Домашнее задание.
Повторить п. 21,22  № 544,576 (а)


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

АЛГЕБРА, 8 класс Тема урока: «Решение квадратных уравнений» МКОУ «Тутончанская СОШ» Автор: учитель математики Кожина И.В..

Слайд 2

Цель урока: Отработать способы решения неполных квадратных уравнений . Формировать навыки решения квадратных уравнений по формуле. Развивать логическое мышление, память, внимание. Развивать обще-учебные умения, умения сравнивать и обобщать. Воспитывать трудолюбие, взаимопомощь, математическую культуру.

Слайд 3

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить - её можно только не знать.

Слайд 4

Какие из данных уравнений являются полными квадратными уравнениями? Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями? а) х 2 + 3х – 19 = 0, г) х 2 - 7х +11= 0, б) 4х 2 + 5х = 0, д) 2х 2 - 5х + 1= 0, в) 8х 2 = 0, е) 3х 2 - 21х = 0.

Слайд 5

уравнение вида ах 2 + вх +с = 0 , где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а 0 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

Слайд 6

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 25-10х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 125+5х 2 =0

Слайд 7

Вам представлены уравнения, которые определены и сгруппированы по одному признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы является лишним? а) 8х 2 - 3х = 0, а) х 2 - 5х + 1 = 0, б) х 2 – 25 = 0 б) 9х 2 - 6х + 10 = 0, в) 5х 2 + 4х – 7 = 0, в) 2х 2 + 8х – 7 = 0, г) 5х 2 = 0. г) 8х 2 + 12х + 10 = 0.

Слайд 8

Приведенные квадратные уравнения Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х 2 равен 1, называют приведенным квадратным уравнением х 2 - 11х + 30 = 0 х 2 - 4х = 45

Слайд 9

Найдите корни уравнения а) (х-6)(х+3) = 0, х = 6, х = -3 б) 9х 2 – 16 = 0, х = -4/3, х= 4/3 в) х 2 + 9х = 0, х = 0, х = -9 г) х 2 = 0. х = 0

Слайд 10

Найдите дискриминант и определите число корней: а) х 2 - 3х + 1 = 0, Д = 9 – 4 = 5 > 0 – два корня б) 5х 2 - 2х + 6 = 0, Д = 4 – 120 = -116 < 0 корней нет в) 2х 2 - 4х + 2 = 0. Д = 16 – 16 = 0 – один корень

Слайд 11

Формулы решения полных квадратных уравнений ах 2 + b х + с = 0 Д = b 2 – 4ас х = - b ± √Д 2а

Слайд 12

От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Ответ: От знака D . D =0 D < 0 D > 0 1 корень Нет корней два корня Х=-в/2а Х=(-в ± √ D )/2а

Слайд 13

РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы : а) -11х + х 2 + 30 =0 х = 5; х = 6 б) –х 2 = 5х – 14 х= -7; х = 2 в) 2х 2 – х + 3 = 0 Корней нет г) 6х – 9 = х 2 х = 3

Слайд 14

СПАСИБО ЗА УРОК!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Урок объяснения нового материала по теме "Решение квадратных уравнений по формуле" в 8 классе. УМК Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк и др....

Урок по алгебре в 8 классе. Тема: Решение квадратных уравнений по формуле.

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"....

Открытый урок по алгебре в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Материал содержит разработку урока, презентацию и приложения...

Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему "Решение квадратных уравнений по формуле"

Форма проведения: комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых знанийЦели и задачи:Образовательные: предоставить учащимся возможности познакомиться и изучить алгоритм решения полных кв...

Урок математики в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Основные цели уроаке алгебры "Решение квадратных уравнений по формуле"  - ввсести формулу корней для решения квадратного уравнения, показать решение полных квадратных уравнений с помощь...

Урок по алгебре для 9 класса по учебнику С.А.Теляковского по теме "Решение уравнений и систем уравнений"

Урок  алгебры в  9 классе по теме раздела «Уравнения с двумя переменными  и их системы».Урок нацелен на обобщение,  углубление  знаний  по изучаемой теме; ...