План -конспект урока "симметрия вокруг нас"
методическая разработка по алгебре (9, 10, 11 класс)

Слайд 1

СИММЕТРИЯ вокруг нас Большакова Екатерина Николаевна ГБОУ СОШ №489 Санкт-Петербург

Слайд 2

Всеобщность симметрии "Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности". В.И. Вернадский

Слайд 3

«Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями , внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, лепестками цветов, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...». Дж. Ньюмен

Слайд 4

Симметрия (от греч. symmetria) — «соразмерность». В «Кратком Оксфордском словаре» симметрия определяется как « красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью ». Рисунок Леонардо да Винчи

Слайд 5

Симметрия — одно из фундаментальных понятий в современном естествознании, наиболее общая закономерность мироздания: живой, неживой природы и общества. Симметрия (в широком смысле) — неизменность при каких-либо преобразованиях. Симметрия — закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии.

Слайд 6

Сферически симметричная планетарная туманность Abell 39 Солнце - это сферически симметричный раскаленный шар Сферическое скопление звезд Сферически симметричные небесные тела

Слайд 7

Две группы симметрий: геометрическая симметрия – симметрия положений, форм, структур, которую можно непосредственно видеть; физическая симметрия – симметрия физических явлений и законов природы, которая лежит в основе естественнонаучной картины мира.

Слайд 8

Взаимосвязь симметрии и асимметрии Понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между составными частями целого. симметрия асимметрия Понятие, противоположное симметрии, отражающее нарушение порядка, равновесия, устойчивости, пропорциональности и соразмерности между составными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой.

Слайд 9

Математическая трактовка гармонии, симметрии Платоновы тела (правильные многогранники, обладающие идеальной симметрией) Архимедовы тела (полуправильные многогранники) Пифагор

Слайд 10

По Декарту , Бог, создав асимметричные тела, придал им «естественное» круговое движение, в результате которого они совершенствовались в тела симметричные...

Слайд 11

Идея симметрии часто служила ученым отправной точкой при рассмотрении проблем мироздания. симметричные спиральные структуры галактик симметрия кристаллов

Слайд 12

Зеркальная симметрия в природе Объект преобразуется сам в себя при отражении в зеркальной плоскости – плоскости симметрии .

Слайд 13

Зеркально симметричные объекты в природе

Слайд 14

Идеальная симметрия лица человека

Слайд 15

Симметрия в архитектуре В искусстве симметрия более всего свойственна произведениям архитектуры – всего сооружения или его частей и деталей (фасада, колонн и т.д.).

Слайд 16

Симметрия в архитектуре

Слайд 17

Человек старается окружать себя симметричными предметами интерьера .

Слайд 18

Садово-парковые ансамбли также строятся по принципу строгой внешней симметрии.

Слайд 19

Симметрия в декоративно-прикладном искусстве Симметрия – основной прием в построении узоров и орнаментов .

Слайд 20

Индустриальная симметрия Инженеры-конструкторы широко используют принцип симметрии при разработке формы станков, машин, приборов, различного оборудования.

Слайд 21

В геометрии под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры , расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей . Симметрия в геометрии

Слайд 22

Простейшие виды симметрии симметрия относительно точки (центральная симметрия) симметрия относительно прямой (осевая симметрия) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) симметрия вращения цилиндрическая симметрия сферическая симметрия

Слайд 23

Центральная симметрия , или симметрия относи-тельно точки – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам.

Слайд 24

Геометрические тела с центральной симметрией

Слайд 25

Осевая симметрия , или симметрия относительно прямой – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам.

Слайд 26

Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет соотвествовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам.

Слайд 27

Задача: Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"? Ответ: Нет. Решение: Четырёхугольник ABCD , в котором AB = AD , BC = CD и AB ≠ BC , имеет ось симметрии, но не имеет параллельных сторон.

Слайд 28

Задача: Как с помощью прямой разделить два квадрата на две равные части каждый? Ответ: Надо найти центр каждого квадрата с помощью пересечения диагоналей. Провести прямую через центры обоих квадратов. Решение: Любая прямая, проходящая через центр квадрата, делит его пополам.

Слайд 29

Задача: Выбрать из предложенных фигур те, которые обладают следующими свойствами: фигура имеет и центр и ось симметрии; фигура имеет центр, но не имеет оси симметрии; 3) фигура имеет ось, но не имеет центра симметрии. Ответ: 1, 5 2) 4 3) 2, 3, 6, 7

Слайд 30

Вопросы для самопроверки: В чем проявляется всеобщность принципа симметрии? Дайте определение симметрии в широком и узком смысле слова. На какие группы подразделяется понятие симметрии? Что такое асимметрия и как она связана с симметрией? Приведите примеры симметрии в природе, искусстве, технике. Что понимается под симметрией в геометрии? Дайте определение основных видов симметрии (осевой, центральной, зеркальной).

Слайд 31

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ