План -конспект урока "симметрия вокруг нас"
методическая разработка по алгебре (9, 10, 11 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Всеобщность симметрии "Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности". В.И. Вернадский
«Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями , внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, лепестками цветов, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...». Дж. Ньюмен
Симметрия (от греч. symmetria) — «соразмерность». В «Кратком Оксфордском словаре» симметрия определяется как « красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью ». Рисунок Леонардо да Винчи
Симметрия — одно из фундаментальных понятий в современном естествознании, наиболее общая закономерность мироздания: живой, неживой природы и общества. Симметрия (в широком смысле) — неизменность при каких-либо преобразованиях. Симметрия — закономерное расположение подобных (одинаковых) частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии.
Сферически симметричная планетарная туманность Abell 39 Солнце - это сферически симметричный раскаленный шар Сферическое скопление звезд Сферически симметричные небесные тела
Две группы симметрий: геометрическая симметрия – симметрия положений, форм, структур, которую можно непосредственно видеть; физическая симметрия – симметрия физических явлений и законов природы, которая лежит в основе естественнонаучной картины мира.
Взаимосвязь симметрии и асимметрии Понятие, отображающее существующий в объективной действительности порядок, равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между составными частями целого. симметрия асимметрия Понятие, противоположное симметрии, отражающее нарушение порядка, равновесия, устойчивости, пропорциональности и соразмерности между составными частями целого, связанное с изменением, развитием и организационной перестройкой.
Математическая трактовка гармонии, симметрии Платоновы тела (правильные многогранники, обладающие идеальной симметрией) Архимедовы тела (полуправильные многогранники) Пифагор
По Декарту , Бог, создав асимметричные тела, придал им «естественное» круговое движение, в результате которого они совершенствовались в тела симметричные...
Идея симметрии часто служила ученым отправной точкой при рассмотрении проблем мироздания. симметричные спиральные структуры галактик симметрия кристаллов
Зеркальная симметрия в природе Объект преобразуется сам в себя при отражении в зеркальной плоскости – плоскости симметрии .
Зеркально симметричные объекты в природе
Идеальная симметрия лица человека
Симметрия в архитектуре В искусстве симметрия более всего свойственна произведениям архитектуры – всего сооружения или его частей и деталей (фасада, колонн и т.д.).
Симметрия в архитектуре
Человек старается окружать себя симметричными предметами интерьера .
Садово-парковые ансамбли также строятся по принципу строгой внешней симметрии.
Симметрия в декоративно-прикладном искусстве Симметрия – основной прием в построении узоров и орнаментов .
Индустриальная симметрия Инженеры-конструкторы широко используют принцип симметрии при разработке формы станков, машин, приборов, различного оборудования.
В геометрии под симметрией принято понимать свойство геометрической фигуры , расположенной в пространстве или на плоскости, заключающееся в закономерном повторении равных ее частей . Симметрия в геометрии
Простейшие виды симметрии симметрия относительно точки (центральная симметрия) симметрия относительно прямой (осевая симметрия) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) симметрия вращения цилиндрическая симметрия сферическая симметрия
Центральная симметрия , или симметрия относи-тельно точки – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам.
Геометрические тела с центральной симметрией
Осевая симметрия , или симметрия относительно прямой – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам.
Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) – это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону плоскости, всегда будет соотвествовать точка, расположенная по другую сторону плоскости, а отрезки, соединяющие эти точки, перпендикулярны плоскости симметрии и делятся ею пополам.
Задача: Верно ли следующее утверждение: "Если четырёхугольник имеет ось симметрии, то это либо равнобедренная трапеция, либо прямоугольник, либо ромб"? Ответ: Нет. Решение: Четырёхугольник ABCD , в котором AB = AD , BC = CD и AB ≠ BC , имеет ось симметрии, но не имеет параллельных сторон.
Задача: Как с помощью прямой разделить два квадрата на две равные части каждый? Ответ: Надо найти центр каждого квадрата с помощью пересечения диагоналей. Провести прямую через центры обоих квадратов. Решение: Любая прямая, проходящая через центр квадрата, делит его пополам.
Задача: Выбрать из предложенных фигур те, которые обладают следующими свойствами: фигура имеет и центр и ось симметрии; фигура имеет центр, но не имеет оси симметрии; 3) фигура имеет ось, но не имеет центра симметрии. Ответ: 1, 5 2) 4 3) 2, 3, 6, 7
Вопросы для самопроверки: В чем проявляется всеобщность принципа симметрии? Дайте определение симметрии в широком и узком смысле слова. На какие группы подразделяется понятие симметрии? Что такое асимметрия и как она связана с симметрией? Приведите примеры симметрии в природе, искусстве, технике. Что понимается под симметрией в геометрии? Дайте определение основных видов симметрии (осевой, центральной, зеркальной).
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/15/picture-366552-1387089141.jpg)
План конспект урока по теме: «Исполнители вокруг нас»
План конспект урока по теме: «Исполнители вокруг нас» Базовый учебникЛ. Л. Босова. Информатика 6 классЦели урока: Знакомство с понятием исполнитель и система команд исполнителя. Получение у...
![](/sites/default/files/pictures/2013/05/16/picture-252738-1368695532.jpg)
План - конспект занятия по теме: "Мир вокруг нас" для 8 класса
План- конспект занятия по теме: "Мир вокруг нас" для 8 класса коррекционной школы I-II вида...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/22/picture-381711-1390408189.jpg)
План-конспект занятия по теме "Геометрия вокруг нас".
План-конспект занятия по теме "Геометрия вокруг нас"....
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/19/picture-502132-1413730191.jpg)
План-конспект урока английского языка по теме "Мир вокруг нас" для 5 класса
Урок английского языка по теме "Мир вокруг нас" для 5 класса по учебнику Верещагиной И.И., Аванасьевой О.В.В ходе урока использован авторский материал учителя(прилагается отдельн...
План-конспект открытого урока по теме "цвет вокруг нас"
План-конспект открытого урока по теме "цвет вокруг нас", английский язык, 5 класс (1-й год обучения)...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/16/picture-710509-1447698131.jpg)
План-конспект урока по английскому языку по теме: "Правила вокруг нас"
План-конспект урока по английскому языку по теме: "Правила вокруг нас"...