Конспект урока в 11 классе "Производная в заданиях ЕГЭ"
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

МБОУ СОШ №21

Конспект открытого урока по алгебре в 11 классе

на тему:

«Производная в заданиях  ЕГЭ»

учитель математики

                                                                                      Скороходова Н.Ф.

2019г.

                                                   План-конспект

открытого урока по алгебре в 11 классе по теме:

«Производная в заданиях ЕГЭ»

Дата проведения: 24.04.2019г.

Тип урока: Урок повторения, обобщения и систематизации знаний. Урок-практикум.

Цель урока:    В рамках повторения изученного необходимо закрепить теоретический материал при решении задач типа №14(база)  при подготовке к ЕГЭ.

Задачи:

Обучающие: 

• Повторить основные понятия раздела «Производная»
• Научить учащихся  решению задач на тему «Производная» из вариантов ЕГЭ

Развивающие:

• Развитие познавательного интереса, логического мышления, развитие памяти, внимательности.
• воспитывать интерес к структуре компьютерных сетей.

Воспитательные: 

• воспитывать добросовестное отношение к труду, инициативность;
• воспитание дисциплины и организованности

Структура урока: 

• организационный момент;
• актуализация опорных знаний
• решение задач
• домашнее задание

Оборудование:  презентация, компьютер, мультимедиа проектор.

План урока:

1. Вводное слово учителя. Постановка цели урока – 2 мин
2. Теоретический фундамент – повторение основных понятий, формул и правил по теме «Производная» - 10 мин.
3. Практикум: решение ключевых типов задач №14 из ЕГЭ по математике – 15 мин.
4. Самостоятельная работа учащихся - решение задач №14 из ЕГЭ»  – 8 мин. (см. Приложение)
5. Проверка результатов самостоятельной работы – 2 мин.
6. Домашнее задание – 1 мин.
7. Рефлексия. Подведение итогов урока. – 2 мин.

Ход урока:

Постановка цели урока:

Совсем скоро вам предстоит сдавать экзамены в форме ЕГЭ. Мы с вами уже несколько  раз писали ДКР и анализ диагностических работ показал, что некоторые ученики испытывают затруднения при выполнении заданий №14 из ЕГЭ(базового уровня). Поэтому нам надо восполнить этот пробел и  для успешного решения таких задач на экзамене нам предстоит серьезная работа. Сегодня на уроке мы вспомним и повторим материал по этой теме, решим ключевые типы задач №14, входящие в ЕГЭ.

У вас на партах лежат листочки с заданиями, которые вам надо  будет решить в конце урока.  Посмотрите внимательно на задания, на какую тему? Итак, тема нашего урока «Производная в заданиях ЕГЭ».

Цель урока: формирование практических навыков решения задач по теме «Производная»

В ходе беседы, учащиеся сами ставят задачи урока:

1. Повторить теоретические знания по теме «Производная функции  и ее геометрический смысл.
2. Научиться решать все виды задач типа №14 из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ.

Поэтому я вас заранее попросила повторить теоретический материал по этой теме.

Если вы хотите быть уверенным в своем понимании, поделитесь своим знанием с кем-нибудь (идеально, если этот кто-то очень плохо разбирается в предмете).

 Лучший тест на знание предмета — способность передать его другому человеку.

Об этом как никто лучше других сказал римский философ Сенека

«Уча других, мы учимся сами»

Есть такая старая истина: «Хочешь научиться сам - начни учить других». Она в полной мере касается и нас. Т.к. обучая других, человек учится сам. При учении, наши знания обновляются и пополняются, даже тогда, когда мы с информацией уже знакомы. Не зря говорят, повторение – мать учения.

Т.е. сегодня некоторые из вас будут в роли учителей.

2. Актуализация опорных знаний. Один ученик у доски рассказывает теорию по данной теме, используя презентацию.

Учащиеся вспоминают:

• В чём заключается геометрический смысл производной?
• Что происходит с функцией, если её производная положительна, отрицательна, равна нулю?
• Как меняется знак производной в точке максимума и минимума функции?
•  Как находятся промежутки возрастания (убывания) функции?
• Какие точки называются точками экстремума?

3.Теперь решаем задачи

.Все задания взяты из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ.

• Первый тип задач на нахождение значения производной функции  в точке .( в точке касания). С презентацией Панченков А.
• Второй тип задач 

 Соответствие точкам графика функции значений производный.

      Видеоурок  (разбор примера). Габсаликова  В. У доски объясняет решение аналогичного примера.

• Третий тип задач

 Соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

• четвертый тип задач

  соответствие между графиками функций и графиками их производных.

Раздать листочки с готовым решением (время для изучения 2 мин.). Работа в парах с обсуждением. Затем разбор аналогичного задания у доски.

К сегодняшнему уроку, я вас просила разобрать по одному типу заданий, но вы наверно убедились сейчас , что разобравшись с одним заданием, можно легко справиться с остальными.

1. Самостоятельная работа   (5 мин) с проверкой в классе.

( См. Приложение 2)

Ответы:

1 вариант                                                2 вариант

№1  4132                                                №1    2431

№2   1324                                               №2    2314

№3      3                                                  №3       4

№4      0,5                                               №4       0,5

№5      5                                                  №5       5

5. Рефлексия.

После того, как все задания  выполнены, ученикам предлагается оценить свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.

У вас на партах лежат оценочные листы. Оцените себя и друг друга.

 Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы файла:

сегодня я узнал…

я понял, что…

теперь я могу…

я научился…

у меня не получилось …

я смогу…

я попробую…

Ответьте мне на 3 вопроса:

1. Кто считает, что получил пользу от урока?
2. Кто считает, что сам принес пользу уроку?
3. Кто планирует на ЕГЭ решать задание №14?

Рефлексивная контрольно-оценочная деятельность при организации коллективно-учебной деятельности в группе предполагает включение каждого учащегося в действие взаимоконтроля и   взаимооценки.

- Итак, вы повторили теоретические вопросы о производной функции, применили свои знания при решении практических задач.

-Мне приятно было с вами работать,  и надеюсь, что знания, полученные на уроках математики, вы сможете успешно применить не только при сдаче  ЕГЭ, но и в дальнейшей своей  учёбе.

Оцените себя (Приложение 1)

- Закончить урок мне хотелось бы словами итальянского философа Фомы Аквинского «Знание – столь  драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника».

Спасибо за урок!

 Приложение 1

 Оценочный лист ученика 11 класса

_____________________________________________

Приложение 2         Самостоятельная работа

1 вариант

№1

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами    и .

В правом столбце указаны значения производной функции в точках    и . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

                                                             №2

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

                                                    №3

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

                                                   №4

На рисунке изображён график функции y=f(x), определенной на интервале (-8; 6).Определите количество точек, в которых производная функции равна нулю.

2 вариант

 №1

На рисунке изображен график функции, к которому проведены касательные в четырех точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

№2

На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, х 7. . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

                                                                    №3

На рисунке изображён график функции f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№4

На рисунке изображён график функции y=f(x), определенной на интервале (-8; 3).Определите количество точек, в которых производная функции равна нулю.