Рабочая программа факультативного курса по алгебре "Теория вероятностей", 8 класс
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

Утверждаю

Директор МАОУ «СОШ № 9»

М.И. Макаров _____________

Приказ № _____ от _________

Приложение к основной образовательной программе основного общего образования Муниципального автономного общеобразовательного учреждения

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

Рабочая программа факультативного курса по математике

«Теория вероятностей»

8 класс

Учитель: Полынская М.Н.

Мегион

Содержание рабочей программы

1. Пояснительная записка.
2. Общая характеристика факультативного курса.
3. Описание места факультативного курса в учебном плане.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения факультативного курса.
5. Содержание факультативного курса.
6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
7. Планируемые результаты изучения факультативного курса.
8. Тематическое планирование факультативного курса с определением основных видов учебной деятельности обучающихся (утверждается отдельным локальным актом МАОУ «СОШ № 9»).

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе программы факультативного курса по математике В.С.Лютикас «Теория вероятностей» (рекомендована Министерством образования и науки РФ) в соответствии с учебным планом школы и требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Программа факультативного курса по математике предназначена для учеников 8-11 классов.

В рамках этого курса проводятся систематические занятия по развитию их познавательных и творческих способностей.

В программе соблюдается преемственность с примерными программами основного  общего образования, в том числе и в использовании основных видов учебной деятельности обучающихся.

Содержание данной учебной программы реализует принципы и задачи «Программы воспитания и социализации обучающихся», «Программы коррекционной работы» основного общего образования, которые являются структурным компонентом ООП ООО МАОУ «СОШ № 9».

Основная задача факультативного курса:  как можно полнее развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала. Таким образом, личная цель обучающихся – подготовка к успешной сдачи ЕГЭ – совпадает с общественной – повышением уровня математической подготовки выпускников школы.

Материально-техническое обеспечение описано в настоящей программе, его изменение фиксируется в паспорте учебного кабинета. Информационно-методические условия также отражены в программе.

Календарно-тематическое планирование учебных занятий оформляется приложением к данной программе. Оно содержит название тем, разделов, виды учебной деятельности, объём часов, сроки прохождения программы.

Данная программа реализуется на период учебного года.

     В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями или углубляют изученный материал, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сам процесс его изучения становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.

     Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов, самостоятельное составление (моделирование) тестов.

     Методической основой данного курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных приемов и способов решения задач.

     Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать медиа ресурсы, организовывать самостоятельную работу учащихся с использованием дистанционных образовательных технологий, в том числе осуществлять консультационные процедуры через электронную почту.

Общая характеристика учебного предмета

Табличное представление  учебного  содержания факультативного курса:

Цель курса: обеспечение индивидуального и систематического сопровождения учащихся при подготовке к выпускным экзаменам по математике.

     Задачи курса:

• расширение и углубление школьного курса математики;
• актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике;
• формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных;
• развитие интереса учащихся к изучению математики;
• расширение научного кругозора учащихся;
• обучение старшеклассников решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах;
• формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.

Данная программа сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации.

Содержание учебного курса может реализовываться в различных формах, в т.ч. нетрадиционных: экскурсии, общешкольные мероприятия, лекции и другое.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Место учебного предмета определяется своей последовательностью и пропорциональностью на весь период обучения для получения среднего общего образования. Определяется учебным планом, который представлен в основной образовательной программе среднего общего образования.

Для освоения факультативного курса в 8 классе отведен 1 час в неделю (35 часов в год) из учебного плана МАОУ «СОШ №9».

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения факультативного курса

           Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы  общего образования:

       личностные:

•  сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
•  сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
•  сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мыли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое  рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и  ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
• сформированность и развитие учебной и общепользовательной компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
•  умение видеть математическую  задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
•  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
•  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;
•  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
•   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
•  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

      предметные:

• умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
• владение базовым понятийным аппаратом; иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графическое представление для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
• умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание факультативного курса

1.  Элементы комбинаторики.

1. Основные правила комбинаторики.
2. Правило суммы и произведения.
3. Размещения, перестановки, сочетания.

2. Случайные события и операции над ними

1. Случайное события.
2. Элементарные случайные события.
3. Достоверное и невозможное событие.
4. Отношения между событиями.
5. Операции над событиями.

3. Вероятность события

1. .Классическое определение вероятности.
2. Простейшие задачи.
3. Комбинаторика и вероятность.
4. Статистическое определение вероятности.
5. Геометрическое определение вероятности.

4.   Операции над вероятностями

1. Сложение вероятностей несовместных событий.
2. Умножение вероятностей зависимых и независимых событий.
3. Условная вероятность события.
4. Зависимые и независимые события.
5. Умножение вероятностей зависимых событий.
6. Умножение вероятностей независимых событий.
7. Сложение вероятностей совместных событий.
8. Формула полной вероятности.

5.    Независимые повторные испытания

1. Повторные независимые испытания с двумя исходами.
2. Формула Бернулли.

6. Непрерывные случайные величины и их характеристики. Числовые характеристики вариационных рядов.

1. Математическое ожидание.
2. Дисперсия.
3. Средняя арифметическая дискретного вариационного ряда.
4. Мода дискретного вариационного ряда.
5. Медиана дискретного вариационного ряда.
6. Размах вариации дискретного вариационного ряда.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для реализации данной программы используется следующее учебно-методическое обеспечение:

• А.В.Бобровская. Практикум. Комбинаторика. Вероятность. Статистика: учеб. пособие для учащихся 7-11 классов. - Изд. 7-е. Шадринск: Шадр.Дом Печати, 2016.
• В.С.Лютикас. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: Уче. пособие для 9-11 кл. сред.шк. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1990.
• Н.А. Криволапова «Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся5-8 классы». М. «Просвещение». 2013
• А.Р.Рязановский, Д.Г. Мухин «Математика. ОГЭ.Теория вероятностей и элементы статистики». М.«Экзамен» 2015
• Я.И. Перельман «Занимательная арифметика». М. Изд. «Астрель» 2007.

Интернет-ресурсы:

• http://school-collection.edu.ru/  - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
• http://www.fipi.ru/
• http://statgrad.mioo.ru/
• WWW.ege.edu.ru 
• http://решу егэ.рф
• http://www.problems.ru/
• http://www.rosolymp.ru

Технические средства обучения:

• Проектор.
• Интерактивная доска.
• Персональный компьютер.