Рабочая программа факультативного курса "Математическая мозаика" - 5 класс
рабочая программа (5 класс) на тему

Опубликовано 16.03.2015 - 22:17 - Кирпичникова Татьяна Александровна

Содержание курса "Математическая мозаика" направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, рассуждать.

Скачать:

Вложение	Размер
matematicheskaya_mozaika.doc	125 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа факультативного курса

«Математическая мозаика»

(общеинтеллектуальное направление)

Срок реализации 1 год

5 класс

Программу составила

учитель математики

МБОУ СОШ № 4 г.Полярные Зори

Кирпичникова Т.А.

2014 год

г. Полярные Зори

Пояснительная записка

Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Реализация задачи воспитания любознательного, активно и заинтересованно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. Разработанная программа ориентирована на развитие математических способностей учащихся, формирование у них культуры умственного труда на основе многовековой истории математики как науки.

Предусматривается обязательное выделение времени на решение задач повышенной трудности. Это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, формированию наглядно-образного и абстрактного мышления, формированию навыков творческого мышления. Развитию пространственного воображения способствуют задачи геометрического содержания. Рассматриваются также занимательные геометрические задачи, которые имеют прикладную направленность.

Содержание программы направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.

Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит знакомство учащихся с категориями математических задач, не связанных непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем.

Актуальность курса – необходимость реализации индивидуальных образовательных запросов, удовлетворения познавательных потребностей.

Педагогическая целесообразность введения данного курса состоит в том, что его содержание и формы организации помогут учащимся через практические занятия оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы и предоставят им возможность работать на уровне повышенных возможностей.

Общая характеристика курса

Программа индивидуально – групповых занятий рассчитана на обучающихся 5 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике.

Индивидуально – групповые занятия «Занимательная математика» входят во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и заданий трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.

Программа учитывает возрастные особенности школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Индивидуально – групповые занятия предназначены для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Основная цель программы — развитие творческих способностей, логического мышления, углубления знаний, полученных на уроке, и расширение общего кругозора ребенка в процессе рассмотрения практических задач и вопросов, решаемых с помощью арифметики или первоначальных знаний геометрии.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

углубление и расширение знаний учащихся по математике;
развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
развитие практико-деятельностных умений в области геометрии;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; привитие интереса учащимися к математике;
развитие пространственного воображения, логического и визуального мышления;
воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы;
практическое применение сотрудничества в коллективной информационной деятельности.

Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
доброжелательный психологический климат на занятиях;
личностно-деятельностный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
подбор методов, соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
оптимальное сочетание форм деятельности;
преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;
добровольность и доступность.

Для реализации целей данного курса предполагается использовать следующие формы работы во время проведения учебных занятий:

построение алгоритма действий;
фронтальная (ученики работают синхронно под управлением учителя);
работа в парах, взаимопроверка
самостоятельная ( ученики выполняют индивидуальные задания в течение занятия);
постановка проблемной задачи и совместное ее решение;
обсуждение решений в группах, взаимопроверка в группах.

Реализуется безоценочная форма организации обучения. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: заинтересованность; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий; способность планировать ответ и ход решения задач; оригинальность ответа. Занятия проводятся в кабинете математики с использованием мультимедийного оборудования (проектор, компьютер), видеоматериалов, компьютерных программ.

Формы подведения итогов: участие в олимпиадах, в предметных неделях, в проектной деятельности, в выставке творческих работ.

Место курса в учебном плане

Программа рассчитана на 34 часа в год с проведением занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятия 40-45 минут.

Содержание кружка отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Личностные, метапредметные и предметные результаты изучения курса

Личностными результатами изучения данного курса являются:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат;
выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
сопоставлять полученный результат с заданным условием;
контролировать свою деятельность: обнаружение и исправление ошибок;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные УУД:

–анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

–осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

–строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

–создавать математические модели;

–уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

–уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

–самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

–приводить аргументы, подтверждая их фактами;

–учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его

–уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты отражены в содержании программы (раздел «Основное содержание»)

Основное содержание программы.

Приемы быстрого счета

Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9. Умножение двухзначных чисел на 11;13. Промежуточное приведение к «круглым» числам. Использование изменения порядка счета. Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков. Умножение и деление на 5,50,500. Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест». Умножение двухзначных чисел, близких к 100.

Предметными результатами изучения раздела «Приёмы быстрого счёта» являются умения:

Использовать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа.
Доказывать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Применять изученные способы быстрого счёта.
Анализировать задание и применять удобный приём вычислений.

Решение задач

Задачи-шутки. Задачи-загадки. Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца. Задачи на взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на уравнивание. Задачи на движение. Логические задачи. Логика и рассуждения. Решение олимпиадных задач.

Предметными результатами изучения раздела «Решение задач» являются умения:

Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).
Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи.
Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.
Выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;
Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.
Конструировать алгоритм решения задачи.
Обосновывать выполняемые и выполненные действия.
Воспроизводить способ решения задачи.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
Конструировать несложные задачи.
Решать текстовые задачи разными способами.
Решать удобным для себя способом логические задачи.

Геометрическая мозаика

Простейшие геометрические фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации. Конструирование фигур из треугольников. Закрашивание углов фигуры и подсчет углов. Геометрические головоломки. Задачи на разрезание и складывание фигур. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Топологические опыты. Турнир по геометрии.

Предметными результатами изучения раздела «Геометрическая мозаика» являются умения:

Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира.
Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры.
Анализировать расположение деталей (треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
Составлять фигуры из частей.
Решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур.
Находить решения «жизненных» задач, в которых используются математические средства.

Комбинаторные задачи

Метод перебора. Дерево возможных вариантов. Решение задачи «Секретный код» Решение задачи «Генетический код» Игра - соревнование: «Флаги на мачтах»

Предметными результатами изучения раздела «Комбинаторные задачи» являются умения:

Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи.
Конструировать алгоритм решения задачи.
Выписывать множество всевозможных результатов простейших случайных экспериментов.
Решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения.
Решать удобным для себя способом комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов.
Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

Тематическое планирование.

Основное содержание	Основные виды учебной деятельности
Приемы быстрого счета (8 часов)
Легкий способ умножения первых десяти чисел на 9. Умножение двухзначных чисел на 11;13. Промежуточное приведение к «круглым» числам. Использование изменения порядка счета. Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков. Умножение и деление на 5,50,500. Метод умножения двухзначных чисел «крест на крест». Умножение двухзначных чисел, близких к 100.	Формулировать определения делителя и кратного, простого числа и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Решение задач (11 часов)
Задачи-шутки. Задачи-загадки. Задачи на определение возраста. Задачи, решаемые с конца. Задачи на взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на уравнивание. Задачи на движение. Логические задачи. Логика и рассуждения. Решение олимпиадных задач.	Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Геометрическая мозаика (10 часов)
Простейшие геометрические фигуры. Геометрия на клетчатой бумаге. Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации. Конструирование фигур из треугольников. Закрашивание углов фигуры и подсчет углов. Геометрические головоломки. Задачи на разрезание и складывание фигур. Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность. Топологические опыты. Турнир по геометрии.	Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры, конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу пластилин, проволоку.
Комбинаторные задачи (5 часов)
Метод перебора Дерево возможных вариантов. Решение задачи «Секретный замок» Решение задачи «Генетический код» Игра- соревнование: «Флаги на мачтах»	Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для нахождения числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов и др.)

Планируемые результаты изучения курса.

По окончанию обучения, обучающиеся научатся:

оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
выполнять несложные практические расчёты;
использовать в устном счете некоторые методы сложения, деления, умножения, возведения чисел в квадрат;
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
применять нестандартные методы решения различных математических задач;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

По окончанию обучения, обучающиеся получат возможность:

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
использовать догадку, озарение, интуицию;
применять нестандартные методы решения различных математических задач;
использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
научиться исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса курса.

Для осуществления образовательного процесса по необходимы следующие принадлежности:

игра «Танграм»;
набор геометрических фигур;
компьютер, принтер, сканер, мультимедиапроектор;
набор ЦОР по «Математике и конструированию».

Литература для учителя и учащихся.

И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.
Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г.
О.С.Шейнина, Г.М.Соловьева. Математика. Занятия школьного кружка. Москва «Издательство НЦ ЭНАС» 2007г.
А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
И.И.Григорьева «Математика. Предметная неделя в школе». Москва, «Глобус» 2008
М.А.Калугин. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011
И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин «Задачи на смекалку.5-6 классы» Москва, «Просвещение», 2009
В.Г.Житомирский, Л.Н.Шеврин «Путешествие по стране геометрии». М., « Педагогика-Пресс», 1994
Н.А.Козловская Математика. «Нестандартные занятия по развитию логического и комбинаторного мышления». 5-6 кл. М.: ЭНАС,2007.