Технологическая карта к уроку «Обобщение и систематизация знаний по теме свойства квадратного корня».
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Обобщение и систематизация знаний по теме свойства квадратного корня»

Дидактическая цель: повторение и обобщение материала по применению свойств арифметического квадратного корня.

Задачи:

Обучающие: повторить свойства квадратных корней; сформировать умения извлекать квадратные корни, используя изученные свойства; повысить вычислительную культуру учащихся;

Развивающие: развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней; развивать грамотную речь; развивать память; навыки самостоятельной работы.

Воспитывающие: воспитывать умения работать в команде; взаимной ответственности за результаты учебного труда; прививать чувства самокритичности в оценке своей работы наряду с чувством уверенности в правильности ее выполнения.

Универсальные учебные действия отрабатываемые  на уроке. 

Коммуникативные действия. Учить понимать  возможности различных позиций и точек зрения на какой-либо предмет или вопрос; понимать  позицию других людей, отличную от собственной, уважать иную точку зрения.

 Личностные действия. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов, формирования мотивов достижения и социального признания, мотива, реализующего потребность в социально значимой и социально оцениваемой деятельности.

Регулятивные УУД. Умение учиться и  способность  к организации своей деятельности;  способность ставить цель и следовать ей в учебной деятельности; умение планировать свою деятельность  и действовать по плану;  умение адекватно воспринимать оценки и отметки; учебное сотрудничество учителя с учеником на основе   признания индивидуальности каждого ребенка.

Общеучебные универсальные действия: знаково-символические действия: моделирование – преобразование объекта из чувственной формы; преобразование модели  с целью выявления общих законов.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, индивидуальные карточки, таблица, таблицы квадратов.

Ход урока.

     Математика настолько серьёзный  предмет,

     что полезно не упускать  случая  

     сделать  его немного занимательным.

     Б. Паскаль (слайд 1)

Здравствуйте, ребята! Садитесь.  Сегодня я проведу в вашем классе урок алгебры. Меня зовут Оксана Николаевна. Хочу рассказать вам, как в выходные вместе со своей дочерью-третьеклассницей готовила домашнее задание. Ей было задано составить генеалогическое древо своего рода и рассказать, откуда идут его корни. Я стала рассказывать ей, что наши корни идут от древнего рода из Польши. Дочка внимательно слушала меня, а потом спросила: Так все, у кого есть родственники в Польше, имеют одни корни? Интересно, среди вас есть ребята, у которых корни рода идут из Польши? Из Украины? А коренные петербуржцы есть? А однофамильцы есть в классе? А кто знает корни своего рода? Видите, сколько групп по различным признакам или свойствам мы можем с вами составить!  

А теперь посмотрите, пожалуйста, на экран и попробуйте объединить в группы данные числовые выражения по некоторым признакам: (слайд 2)

А                                                   Д  

Р                                                      И  -  

П                                                            Н  

З                                                            К      

Это задание вы выполняете на карточке № 1, соединяя выражения одной группы линиями.

Сколько групп у вас получилось? По какому признаку вы составляли группы?

Проверим: (слайд 3)

Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Попробуйте сформулировать цель нашего урока?

(Слайд 4). Тема урока: Свойства арифметического квадратного корня.

Цель: повторение и обобщение материала по применению свойств арифметического квадратного корня.

Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов.

Продолжим работать с карточкой № 1.

Обратите внимание на буквы, которые написаны рядом с числовыми выражениями. Найдем значения этих выражений и впишем буквы в таблицу с соответствующими ответами.   

Получилось слово  «праздник».

В каждой семье существуют свои традиции и обычаи, когда собирается вся семья и организует праздник. Самая лучшая семейная традиция это… отмечать день рождения как самый лучший праздник! 

Сегодня мы говорим об арифметическом квадратном корне и его свойствах. Оказывается и в семье АКК тоже отмечают Праздник арифметического квадратного корня. Когда же этот праздник? Может быть, кто-то из вас знает? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомните определение арифметического квадратного корня.

«Арифметическим квадратным корнем числа а, называется неотрицательное число, квадрат которого равен а».

На доске записана дата. Сегодня  03.12.18г. А существует дата, в которой будут выполнены все условия определения арифметического квадратного корня?

03.03.09, 04.04.16.

Основатель праздника Рон Гордон школьный учитель, 03.03.09 устроил соревнование, призом в котором послужила сумма 339$. А какой будет сумма приза в следующий раз?

Мы отмечаем праздник своего рождения каждый год, АКК всего лишь 9 раз за столетие.

Давайте попробуем устроить внеочередной праздник квадратному корню и начнем с того, что вспомним все, что мы знаем о квадратном корне и его свойствах:

(Слайд 5) Продолжите предложение: (карточки № 2 у вас на столе):

1. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется (неотрицательное число, квадрат которого равен а)

2. Знак     называется

3. Корень из произведений неотрицательных множителей равен (произведению корней из этих множителей)

4. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен (корню из числителя, деленному корню из знаменателя)

Составим карточку-справку «Свойства арифметического квадратного корня» из фрагментов формул левой и правой части и условий, при которых эти равенства верны. (слайд 6)

                                                 =         

                        =                                                a         

                           =                        =a

Учащиеся выполняют эту работу на карточке в парах.

Найдите значение выражения

Какие знания нам потребуются, кроме знаний свойств АКК?  Разность квадратов.

Физкультминутка: гимнастика для глаз. На празднике часто украшают помещение воздушными шариками. Мы с вами тоже украсим нам праздник (можно на экране следить за движением воздушных шариков) (Слайд  )

Мы с вами организуем сегодня праздник арифметического квадратного корня. На праздник принято дарить подарки. Давайте нашими подарками АКК будут верно выполненные задания. (задания поочередно появляются на экране, объяснение хода решения с места)

№ 1. Найдите значение выражения

№ 2. Сравните

1.  (внесением множителя)

2.  (вынесением множителя)

№ 3. Упростите выражение

№ 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе

2. , если

В ходе сегодняшнего урока мы с вами вспомнили о родовых корнях, о семейных традициях. Интересно, а в каждой семье существует традиция активного зимнего отдыха: катание на лыжах, коньках. Может среди вас есть будущие чемпионы зимних олимпийских игр? А кто может нам сказать, какое спортивное событие ожидает нас в феврале следующего 2014 года?

Знаете ли вы, что на куполе ледового дворца в Сочи будет размещен телевизор, площадь которого равна 25600 метров квадратных (12 хоккейных полей). Вычислите диагональ этого телевизора, представив его в виде квадрата. (длина стороны 160м, для расчета диагонали нужна теорема Пифагора 160.)

Санно-бобслейная трасса в Сочи – 1814 м (самая большая в мире по протяжённости) Сколько по времени займёт спуск с данной трассы, если боб достигает ускорение 1,5 ? Уравнение движения S=.

Один из самых узнаваемых элементов дизайна игр в Сочи — лоскутное одеяло. Улицы города Сочи, автомобильные трассы будут украшены баннерами, на которых будет изображен визуальный образ олимпиады Сочи 2014. Для украшения города и для церемонии открытия олимпийских игр потребуется примерно 250000 метров квадратных баннеров. Представим, что баннеры образуют квадрат, данной площади. Вычислите сторону квадрата? (500м).

Как вы считаете, в каких еще областях требуется умение извлекать квадратный корень?

Наше занятие подошло к концу. В качестве домашнего задания я предлагаю вам взять с собой одну из карточек: Зеленые соответствуют  заданиям базового уровня, желтые – заданиям повышенного уровня, розовые –  заданиям высокого уровня. Учащиеся выбирают задание на свое усмотрение.   

8. Рефлексия.

Заполните до конца лист-опросник.

Приложение

ЛИСТ-ОПРОСНИК

Ф.И. ученика____________________________

1. Настроение в начале урока:  а)                         б)                        в)

2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а)  все;   б) усвоил(а)  почти все;  в) усвоил(а)  частично, нуждаюсь в помощи.

3. Я работал(а)  на уроке:

а)  отлично;     б) хорошо;     в) удовлетворительно;    г) неудовлетворительно.

4. Я оцениваю свою работу  на ______ (поставьте оценку)

5. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)

6. Настроение в конце урока:  а)                         б                           в)