1

Введение

4

2

Основная часть

5

3

Заключение

10

4

Список используемых источников

10

5

Приложения

10

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

I этап. Организационный момент.

(2 мин.)

Учитель эмоционально настраивает детей на урок:

Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. Послушайте стихотворение-загадку:
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог, 
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог 
Ответить: это … 

Дети отвечают на загадку учителя.

Обучающиеся садятся на свои места, включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоопределение

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

1. Мотивационно-ориентировочный блок:

II этап. Актуализация знаний

(5 мин.)

Активизирует знания учащихся и подготовку мышления учащихся и организации осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

- Проведем графический диктант.

- Если   на слайде   верное  утверждение,  то  вы  в тетради  ставите  значок    «---«,  неверное – Λ. (приложение 1)

*Взаимопроверка  в  парах   и самооценка   по  готовому  рисунку   на  слайде  презентации:

____    ___ Λ___ ΛΛ ___ Λ___    

(без  ошибок - «5»;  1 – 2  ошибки – «4»;  3 – 4 ошибки – «3»,  

более  4  ошибок  - «2»).

 (Слайд 3)

-Как вы думаете, о какой теме сегодня пойдет речь?

Активизировали соответствующие мыслительные операции (анализ, обобщение, классификация и т.д.) и познавательные процессы (внимание, память и т.д.);

Проверили друг друга по эталону

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий

III этап. Постановка темы урока и учебной цели.

(2 мин.)

В коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения (то есть сформулировали, какие знания им нужно построить и чему научиться);

предложили и согласовали тему урока

-Свойства квадратных корней

- Познакомиться с правилами извлечения квадратного корня из произведения и дроби, научиться применять их.

Предложили и согласовали тему урока

Регулятивные: целеполагание

Коммуникативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение (формулирование) познавательной цели.

2. Организационно-деятельностный блок:

IV этап. Изучение нового материала и усвоение новых знаний.

(12 мин.)

- Для того, чтобы узнать, какие новые правила мы , должны узнать давайте обратимся к примерам.

Вычислить  •

*Анализ    задания    и    выводы  по  его  решению:

- Сравните  результаты  в  первых  двух  выражениях  и  в  последних.

- Что представляет левая часть равенства  в  первом  и  втором   выражениях? (квадратный корень из произведения    и   произведение квадратных корней).

- Что представляет левая  часть  равенства  в   третьем  и  четвёртом  выражениях? (квадратный  корень  из  дроби,  частное от  деления  корня  из  числителя  на  корень  из  знаменателя)

-Как    записать  это  равенство  в общем  виде?   Сформулируйте  правило.

-Для всех ли случаев это утверждение будет верным?

*Запись  в тетради: , где a≥0,  b≥0.     =,  где  а≥0, b>0. (на  доске плакаты)

*Являются  ли  записанные  равенства  тождествами?

*Изученные свойства читаются как справа налево, так и слева направо

Работают с примерами;

отвечают на вопросы фронтально

Дети отвечают на вопросы учителя

Коммуникативные: постановка вопросов; инициативное сотрудничество; умение вступать в диалог.

Познавательные: самостоятельное выделение (формулирование) познавательной цели; логическое формулирование проблемы;  построение логической цепочки рассуждений.

Регулятивные: планирование; прогнозирование;  умение работать в коллективе; умение проговаривать последовательность действий.

V этап. Закрепление новых знаний.

(7 мин.)

Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ.

Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который в 1637 г первым ввел знак корня.

Найдите значение выражения (открыли тетради, пишем только ответы) (приложение 2)

Учитель предлагает выполнить задание (на партах карточки с заданиями)

Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве.
Учитель после выполнения задания предлагает осуществить самопроверку по образцу.

Отвечают на вопросы учителя, делают записи в тетрадях. Фиксируют новое знание в речи и знаках.

Регулятивные: умение проговаривать последовательность действий; контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено; осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные: умение находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в письменной и устной форме.

Личностные: самоопределение.

VI этап. Презентация образовательных продуктов.

(12 мин.)

Исторические сведения (резерв):

Рене Декарт – известный французский математик, физик, физиолог, родился в г. Лае в дворянской семье. С 16 лет он самостоятельно начал изучать

разные науки, охотнее всего занимался арифметикой и геометрией. Они казались ему самыми простыми из всех наук и «как бы дверью

для всех остальных».

 В «Геометрии» (1637) Декарт впервые ввел понятие независимой переменной, функции; ввел общепринятые теперь обозначения искомых

величин: x, y, z…, постоянных буквенных коэффициентов: a, в, с…, обозначение степени и современный знак       радикала.

 В аналитической геометрии Декарт создал метод прямолинейных координат, установил связь между линиями на плоскости и алгебраическими уравнениями с двумя неизвестными. Декарт разработал общий геометрический способ решения уравнений 3, 4, 5, 6 степеней. [1]

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону на доске.

Решить № 14.1, 14.2, 14.4.

Слушают историческую справку

Самостоятельная работа в тетрадях.

Самопроверка задания.

Выявление причин ошибок и их исправление

3. Рефлексивно – оценочный блок:

VII этап.  Рефлексия учебной деятельности, подведение итогов урока

(3 мин.)

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке: (слайд 7)

Составить синквейн на слово «Корень»

1-я строка – название синквейна — одно слово, обычно существительное, отражающее главную идею;

2-я строка – два прилагательных, описывающих основную мысль;

3-я строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы;

4-я строка – фраза на тему синквейна;

5-я строка – существительное, связанное с первым, отражающее сущность темы.

Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносит цель и результаты

Составляют синквейн и презентуют его

Личностные: контроль и оценка процессов и результатов деятельности

Регулятивные: оценка и осознание уровня и качества усвоения знаний.

VIII этап.

Домашнее задание

(2 мин.)

Намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки.

Комментирует домашнее задание:

По  желанию:   1) сообщение  о  Альбере  Жераре

  2)   Что больше: √7+√10 или √3+√19?   (решать  путём  возведения  в  квадрат  данных  выражений) (слайд 8)

Намечают перспективу последующей работы

Записывают домашнее задание

Личностные: формирование навыков самоорганизации; формирование навыков письма.

 =5 

 *  =24

  = 0,28

 = 24 

 =  

 =24 

 * =6 

 = 0,5

 = 5


 = 3