Квадратный корень из произведения и дроби
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Квадратный корень из произведения и дроби 1 Подготовила : учитель математики МАОУ СОШ № 69 города Тюмени Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 2

Равенство  а = b является верным, если выполняются 2 условия. Какие ? Чему равен квадрат арифметического квадратного корня (  а) 2 = ? Сформулируйте свойство степени произведения. Сформулируйте свойство степени дроби . 2 Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 3

1. Возведите в степень: а) ( х 3 ) 5 ; б) ( -2а ) 3 ; в) ( х 2 / у 3 ) 4 ; г) (  16 ) 2 ; д) ( 3  6 ) 2 ; е) (  3 .  2 ) 2 . 3 Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 4

2. Вычислите: а)  100; б)  0,0064; в)  16/81; г)  0,25; д)  1; е)  400; ж)  121; з)  0; и) (  97 -  93)(  97 +  93 ). 4 Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 5

Сравним значения выражений  81  4 и  81  4. 81  4 =  324 = 18;  81  4 = 9  2 = 18. 5 Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 6

1.  64 · 0,04=  64 ·  0,04= 8 · 0,2 = 1,6 2.  32 · 98 =  ( 16 · 2) · (49 · 2 ) = =  16 · 49 · 4=  16 ·  49 ·  4 = = 4 · 7 · 2=56 3.  (36/121) =  36 /  121 = 6/11. 6 Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 7

Доказательство : Пусть a  0, b  0. Тогда  ab и  a ·  b имеют смысл. Покажем, что 1 )  a ·  b  0; 2) (  а ·  b ) 2 = ab . Т.к . а  0, то  a  0; b  0, то  b  0. Значит ,  a ·  b  0. (  a·  b) 2 = (  a) 2 · (  b) 2 = ab. Значит ,  ab =  a ·  b, где a  0, b  0. Это справедливо не только для произведения двух множителей, но и больше двух.  abc =  a ·  b ·  c, где a  0, b  0, с  0 . Теорема I . Если а  0, b  0, то  ab =  а  b . Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. 7 Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 8

Доказательство: Так как a  0, то  a  0, т.к. b  0, то  b  0. Значит ,  a /  b  0. Тогда (  a /  b ) 2 = (  a ) 2 / (  b ) 2 = а/ b . Значит ,  а/ b =  а /  b , где a  0 и b  0. Теорема 2. Если a  0 и b  0, то  а/ b =  а /  b . Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя. 8 Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 9

9 Самостоятельная работа Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна

Слайд 10

10 РЕФЛЕКСИЯ УРОКА Подготовила учитель математики МАОУ СОШ№69 Кузьменко Оксана Николаевна -мне все понятно -остались вопросы