Урок в 10 классе "Логарифмические неравенства"
план-конспект урока по алгебре (10 класс)
Урок в 10 классе "Логарифмические неравенства" - первый урок по теме.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Урок «Логарифмические неравенства»
Тип урока: урок изучения новых знаний и первичного закрепления
Задачи:
1) научить решать простейшие логарифмические неравенства;
2) организовать деятельность учащихся по обобщению знаний о понятии логарифма и свойствах логарифмической функции для их применения при решении логарифмических неравенств;
3) создать условия для развития мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизации, умения строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
4) воспитывать самостоятельность контроля своего времени, осуществлять взаимоконтроль, аргументировать свою точку зрения, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Этап урока | Содержание педагогического взаимодействия | Формируемые УУД | Планируемые результаты | |
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | |||
Мотивация к учебной деятельности | Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу. Добрый день! Садитесь! На предыдущих уроках вы познакомились с логарифмами и научились их вычислять. Вычислите устно и прочитайте полученные слова. (Приложение «Устный счёт») Что знаете по данной теме? Что умеете? | Организовывают рабочее место. Здороваются с учителем.
Считают устно, составляют слова: 1 вариант – ЗНАЮ, 2 вариант - УМЕЮ. - Свойства логарифмической функции. Основные логарифмические свойства. - Решать логарифмические уравнения | Управление своим настроением, умение выражать эмоции. Организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность. У Уметь работать самостоятельно | Организовать детей. Проверить готовность к уроку.
Уметь вычислять логарифмические числовые выражения
|
Актуализация знаний | Математический диктант (презентация «Диктант») ученики должны поставить напротив номера задания «+» или «-» (+ верное утверждение, – неверное) | Ученики обмениваются тетрадями и выполняют взаимопроверку. Ответы даны на слайде. Критерии оценивания - на слайде. Тетрадь с диктантом сдается учителю в конце урока. | Уметь работать самостоятельно, осуществлять взаимопроверку | Знать свойства логарифмов. Владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач. |
Постановка учебной задачи | -Мы с вами повторили основные моменты, которые вы должны знать при решении логарифмических неравенств. Какие неравенства называют логарифмическими? Что записано на доске? А если изменить знак «=» на знак «>», или «<», или «≥». Что получится? Итак, тема урока? Цели урока? | Отвечают на вопросы. Неравенства вида - Логарифмическое уравнение. - Логарифмическое неравенство. Формулируют тему и цели урока |
| |
Изучение нового материала | Решим это неравенство: Что должны помнить при решении? Далее необходимо учитывать важный фактор (основание, которое определяет монотонность логарифмической функции) Какое здесь основание? Если основание больше единицы, то логарифмическое неравенство равносильно системе неравенств, так как 3>1: В учебнике на страницах 266 – 267 прочитать и выписать в тетрадь кратко определение логарифмического неравенства и теорему, которую будем применять для решения логарифмических неравенств. | Отвечают на вопросы. - Подлогарифмические значения должны быть больше нуля. 3>1, функция возрастает. Решают систему неравенств, записывают ответ. Работают с учебником, составляют опорный конспект по новому материалу. | Критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках. Находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития. Осуществлять деловую коммуникацию со сверстниками. Подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий Развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств. Координировать и выполнять работу в условиях реального взаимодействия. | Владеть методами решения логарифмических уравнений и неравенств, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор. Понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и неравенств. Свободно использовать тождественные преобразования при решении логарифмических неравенств. |
Закрепление нового материала | Организует демонстрационное решение у доски: § 45, стр. 154 № 5 (а) Организует работу учащихся в парах: № 5 (г). Проверяют решение (вывести на экран с использованием документ-камеры). Организует коррекцию и закрепление № 7 (б) Проверочная работа (в парах) по вариантам | Один решает у доски, остальные в тетрадях. Выполняют задание, осуществляют самопроверку. Выясняют, где допускали ошибки, в чем были трудности. Выполняют задание, осуществляют проверку. Решают в своих тетрадях, затем сверяются. Вместе обсуждают ответы по вариантам. | ||
Итог урока | - Ребята, а вы знаете кто впервые ввёл термин «логарифм»? - А как вы думаете, можно ли отыскать, что-то связанное с логарифмами в природе? Демонстрация презентации «Мир логарифмов» | Высказывают своё мнение. Смотрят презентацию. | формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения | Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки. Видеть связь математики и окружающего мира. |
Рефлексия учебной деятельности на уроке | Ответить на вопросы: - Что узнали на уроке? - Что для вас было трудным? - Чему научились? | Отвечают на вопросы. | Сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью. | |
Домашнее задание | § 45 (знать определение и формулировку теоремы), № 3 (а, б), 5 (б, в), 7 (а), 9 (а, б), найти дополнительный материал по теме (по желанию) | Записывают задание | ||
Используемая литература:
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы : в 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций , А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – 8-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2019
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
, 2 . , 3. ,
4. , 5. , 6. Логарифмическая функция y = log а х определена при любом х .
7. Это график логарифмической функции ? рис.1 8. Логарифмическая функция – четная. 9. Функция y = log 3 x – убывающая .
10. График функции изображен на рисунке. 11. Функция y = log 1,5 x – возрастающая График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке ( 1;0).
13. Область значений логарифмической функции - множество натуральных чисел . 14. Существует логарифм дробного положительного числа. 15. Л огарифм отрицательного числа не существует.
Ответы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 + + - - + - + - - + + + - + + Правильных ответов Отметка 1-6 2 7-10 3 11-13 4 14-15 5
Предварительный просмотр:
Вариант №1 <
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №2
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №1 <
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №2
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №1 <
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №2
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №1 <
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №2
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №1 <
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №2
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №1 <
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Вариант №2
)
1) решите неравенство
2) найдите количество целых решений неравенства
3) найдите наибольшее целое решение
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
С логарифмами связана кривая, получившая название логарифмическая спираль. Это особый вид спирали, часто встречающийся в природе. Логарифмическая спираль была впервые описана французским математиком Рене Декартом .
https:// www.syl.ru/article/301507/izobretatel-logarifmov-djon-neper Изобретатель логарифмов Джон Непер
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры, тема - "Неравенства смешанного типа"
Урок посвящен решению показательных, логарифмических и иррациональных неравенств. Рассматривается метод решения неравенств: метод интервалов и обобщенный метод интервалов....
Технологическая карта урока "Решение квадратных неравенств" урок 3
Конспект третьего урока по теме "Квадратные неравенства " с учетом требований ФГОС ( теорема о решении квадратного неравенства при отрицательном дискриминанте квадратного трехчлена)...
План – конспект урока по алгебре «Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств»
План – конспект урока по алгебре «Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств». Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.Цель...
Технологическая карта урока истории 5 класс Урок 11 Появление неравенства и знати
Цель урока: способствовать формированию представлений о развитии ремесла, изготовлению новых орудий труда, изменений в социальной сфере, связанных с переходом от родовой общины к соседской....
Конспект урока "Решение систем неравенств с одной переменной" (урок 1) 8 класс, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.
Конспект вводного урока по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»Обучающие цели: Обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной пе...
Конспект урока "Решение систем неравенств с одной переменной" (урок 2) 8 класс, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.
Конспект урока-закрепления по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»Обучающие цели: Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы...
Конспект урока "Решение систем неравенств с одной переменной" (урок 3) 8 класс, Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.
Конспект урока отработки умений и знаний по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»Обучающие цели: Систематизировать и обобщить знания по теме “Решение систем неравенств...