Решение системы уравнений
методическая разработка по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Открытый урок по алгебре 9 кл тема: п13 «Решение систем уравнений второй степени» (4-ый урок) Цели урока: 1. Образовательные : обобщить знания и закрепить умения учащихся решать системы уравнений второй степени различными способами. 2. Развивающие : применяя ИКТ развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся и развивать логическое мышление учащихся . 3. Воспитательные : воспитывать умения навыков самоконтроля, воли, взаимопомощи, упорства в достижении целей. Тип урока: урок –обобщение. Формы урока: групповая. Методы урока: практический, исследовательский . Оборудование: компьютер, проектор, экран для демонстраций.

Слайд 2

Этапы урока : Организационный момент; (2 мин) Проверка домашней работы; (6 мин) Практическая часть урока: (30 мин) а) Первый тур: «Устные вопросы группам»; б) Второй тур: «Общие практические задания»; в) Третий тур : «Тест». IV. Подведение итогов урока. Рефлексия. (2 мин).

Слайд 3

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В.Ломоносов Урок-соревнование по теме: «Решение систем уравнений второй степени»

Слайд 4

Ф.И. ученика Лист самоконтроля. Всего баллов ОЦЕНКА за урок 1 Этап: Устные вопросы 2 Этап: Общие практические задания 3 Этап: Тест Задания 1балл 1балл № 1 (1б) № 2 (1б) № 3 (1б) № 4 (1б) № 5 (1б) № 6 (1б) № 7 (2б) Количество баллов Лист самоконтроля 5 – 6 баллов – оценка «3» ; 7 – 9 баллов – оценка «4» ; 10 баллов – оценка «5». 1 тур: Устные вопросы; 2 тур: Общие практические задания; 3 тур: Тест.

Слайд 5

Решите систему уравнений:

Слайд 6

1 0 -1 x y

Слайд 7

Ответьте на вопросы. 1.Что называется системой уравнений второй степени? 2. Какие способы решений систем уравнений второй степени вы знаете? 3. Назовите наиболее удобный способ решения систем уравнений второй степени? 4. Удобен ли графический способ для системы второй степени? Ответ обоснуйте. 5. Назовите достоинства способа сложения? 6. Любую ли систему можно решить способом сложения? 3-й этап: Первый тур: «Устные вопросы группам»

Слайд 8

3 1 2 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у=х 2 – 2х–3 и у=1–х Используя графики решите систему уравнений. 4 ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у=1–х у=х 2 – 2х –3 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (-2; 5), (2; -3) х 1 =-2 , х 2 =2; ПОДУМАЙ! Нет решений у 1 =-3 , у 2 =5;

Слайд 9

3 2 1 Маленький тест На рисунке изображены графики функций у= х 3 и у=2х+4 Используя графики решите систему уравнений 4 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! у=2х+4 у=х 3 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 (2; 8) х 1 =-2 , х 2 =2; ПОДУМАЙ! Нет решений х = 2 ВЕРНО!

Слайд 10

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений 3 4 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Верно! 2 1 0 4 4 -2 х у у х х х у у -2 4 4 -4 -4 -2 -2

Слайд 11

Второй тур: «Общие практические задания» Задания группам: Решить систему уравнений графическим способом: Решить систему уравнений методом подстановки: Решить систему уравнений методом сложения: .

Слайд 12

Выразить у через х в каждом уравнении Построить в одной системе координат график каждого уравнения Определить координаты точки пересечения Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)

Слайд 13

1 0 1 x y y= y=x+2 у - х=2, у - = 0; Выразим у через х у=х+2, у= ; Построим график первого уравнения у=х+2 Построим график второго уравнения у= Ответ: (2; 4);(-1;1) 4 -1 2 Найдем координаты точек пересечения графиков функций

Слайд 14

Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной Записать ответ: х =…; у =… .

Слайд 15

х - у=2, ; Выразим х через у х=2+у, Подставим х=2+у, Решим уравнение х=2+у, у=0; Подставим х=2, у=0. Ответ: (2;0);(3;1). у=0 или 1-у=0 у=1 х=2+у, у=1; Подставим х=3, у=1. 1) 2)

Слайд 16

Уравнять модули коэффициентов, умножив почленно уравнения системы на число так, чтобы коэффициенты стали противоположными числами; сложить почленно левые и правые части уравнений системы; решить полученное уравнение с одной переменной; Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной Записать ответ: х=…; у=… .

Слайд 17

х 2 - 2у 2 =14, х 2 + у 2 =9; Уравняем модули коэффи- циентов перед у х 2 - 2у 2 =14, х 2 +2у 2 =18; + 2 х 2 = 32 , х 2 - 2у 2 =14; Сложим уравне- ния почленно Решим уравнение х 2 = 16 , х 2 - 2у 2 =14 ; Подставим х 2 = 16 , 16- 2у 2 =14; Решим уравнение х 2 = 16 , у 2 = 1 ; х=  4 , у=  1 ; Ответ: ( 4 ; 1); (4; -1); (-4; 1); (-4; -1). |  2

Слайд 19

Третий тур : «Тест»:

Слайд 20

Часть 1. Часть 2. 1(1б) 2 (1б) 3(1б) 4(1б) 1(1б) 2(1б) 3(2б) в (2;-3),(-2;5) а в 2 а б Ответы: Вариант1. Ответы: Вариант2. Часть 1. Часть 2. 1(1б) 2(1б) 3(1б) 4(1б) 1(1б) 2(1б) 3(1б) б (2;3),(-2;-5) в б 4 а а

Слайд 21

Итоги: 5 – 6 баллов – оценка «3» ; 7 – 9 баллов – оценка «4» ; 10 баллов – оценка «5» .

Слайд 22

Спасибо за урок Молодцы! Благодарим за внимание!