презентация на тему "Решение неравенств второй степени" 9 класс
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Решение неравенств второй степени с одной переменной МКОУ « Миглакасимахинская СОШ" Урок подготовил учитель математики Магомедов Шахбан Магомедсаидович .

Слайд 2

Девиз урока «Математика – царица наук, но служанка физики!» М.В. Ломоносов.

Слайд 3

Повторить метод решения неравенств второй степени с одной переменной. Отработать навыки учащихся по решению неравенств второй степени с одной переменной графическим способом. Цель урока

Слайд 4

1 . Выражение какого вида называется квадратным трёхчленом? 2 . Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трёхчлена? Надо квадратный трёхчлен приравнять к нулю и решить уравнение Повторение

Слайд 5

Как называется функция вида у = ах 2 +вх + с ? Квадратичной 2. Что является графиком квадратичной функции? Парабола 3. От чего зависит направление ветвей? От коэффициента а , если а > 0 , то ветви вверх, если a < 0 , то ветви вниз Повторение

Слайд 6

Определение неравенства второй степени с одной переменной 1.Какой вид имеет неравенство второй степени с одной переменной? 2.Что такое х ? 3.Что такое a,b,c ? 4.Какие ограничения для коэффициента а ? 1.Неравенства вида ах 2 + вх + с > 0 и ах 2 + вх + с < 0 2 . где х - переменная , 3 . а, в, с – некоторые числа , 4 . а ≠0 ,

Слайд 7

Устный счет: Является ли неравенство квадратным? Д а ! ? Нет ? Нет Д а ! Д а ! ? Нет Д а ! ? Нет

Слайд 8

Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах 2 + bx + c Найти нули функции, если они есть. Определить направление ветвей параболы. Схематично построить график данной функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.

Слайд 9

1. Найдем корни квадратного трехчлена : х 2 - 7х + 10 = 0 Д = 49-40=9 х 1 = 2 х 2 = 5

Слайд 10

2. Рассмотрим функцию: у = х 2 - 7х + 10 Графиком этой функции является - парабола «Ветви» параболы направлены - вверх Парабола пересекает ось х в двух точках 2 и 5

Слайд 11

2 5 х у Ответ:(-∞; 2) U(5; +∞) Учитывая знак, делаем штриховку над осью х

Слайд 12

2 5 х у Ответ:( 2; 5) Учитывая знак, делаем штриховку под осью х

Слайд 13

1 ) Решим уравнение х 2 – 3х + 4 = 0 Д = - 7 < 0 Корней нет 2)Графиком является парабола «Ветви» параболы направлены вверх х у ОТВЕТ: Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛО Или Учитываем знак Решить неравенство х 2 – 3х + 4 > 0

Слайд 14

Решите неравенства( самостоятельно) I вариант 1) 4 x 2 – 12x + 9 < 0 2) 2x 2 – 7x + 6 > 0 15.11.12 II вариант 1) – 1 0x 2 + 9x > 0 2) –5 х 2 + 11x – 6 > 0 Проверь себя Решений нет (– ∞ ; 1.5) U ( 2; + ∞ ) ( 0 ; 0 , 9) 2) (1; 1 , 2) I вариант II вариант

Слайд 15

Какая информация о квадратичной функции может оказаться при этом полезной, а какая лишней: - знак коэффициента; - знак D квадратного трёхчлена; - направление ветвей параболы; -пересечение параболы с осями координат; - координаты вершины параболы; - примерное расположение параболы?

Слайд 16

Математика в физике Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5t^2 , где – высота в метрах, – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Слайд 17

Решение Задача сводится к неравенству h(t)≥3 1 ,6+8 t-5t^2≥3 D=36 t=0 ,2 t=1 ,4

Слайд 18

Решить неравенство -5 t +8t+1 ,6 >3 2 D=36 t= 0 ,2 t=1 ,4 Ветви направлены вниз t =[ 0 ,2 ; 1,4 ] Ответ: 1,4-0,2=1,2 с. 0 ,2 1,4 х

Слайд 19

Анализируем урок Сегодня я узнал … Было трудно … Было интересно … Я понял, что… Теперь я могу … Я попробую … Я научился … Меня заинтересовало … Меня удивило …

Слайд 20

Домашнее задание анаграмма составить выражение А Т В Н С В Е Н Р Е Е Н Е Е Р И Ш

Слайд 21

Спасибо всем за урок ! На ОГЭ