Урок алгебры в 7 классе по теме : «Степень с натуральным показателем».
методическая разработка по алгебре (7 класс)

                        Урок алгебры в 7 классе по теме :        

                «Степень с натуральным показателем».

Цели урока: 1. Обобщить знания учащихся по теме: «Степень с натуральным показателем».

2. Добиваться от учащихся осознанного понимания определения степени, свойств; умения применять их при вычислении значений выражений.

3. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, учить преодолевать трудности, формировать навыки сотрудничества, расширение кругозора знаний.

I. Орг. момент: мы сегодня совершим путешествие по стране «Умножения» в ходе которого обобщим знания и умения по теме: «Степень с натуральным показателем».

II. Устно:                Станция «Чемоданная».

        Собираемся в дорогу – складываем знания в чемодан.

                1) Нужно устно ответить на вопросы:

(1) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем.

(2) Сформулируйте свойства степеней (презентация)

- Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

- Скажите, как разделить степени с одинаковыми основаниями?

- Сформулируйте правило возведения в степень произведения.

- Правило возведения в степень степени гласит…

- Дайте определение степени числа с нулевым показателем.

                2) Два человека  выходят к доске и работают с карточками.

        I Вариант:                           II Вариант:

        а4 а15=                                   а12а4=

         а12:а4=                                   а18:а9=

        (а2)5=                                     (а4)8=

        (а2в3)6=                                  (а6в4)3=

           а0=                                      в0=  

                3) Остальные работают устно (презентация).

- выполните действия:

        а а3=                                  

         а4:а2=                                  

        (а6)2=                                    

        (2а3)3 =                                  

           с0=    

- при каком значении х выполняется равенство:                                  

а) 56 5х=510      б) 10х: 102=10     в)(а4)х=а8     г) (ахв2)х =а25в10

III. Индивидуальная работа на карточках.         Касса.         Чтобы отправиться в путь на автобусе, каждому нужны билеты. Цена билета – правильное решение заданий:

I Вариант:                           II Вариант:

        а2 а3=                                а6а4

        а 10 а15                                  а12а5=

         а6:а4=                                   а10:а3=

        (а2)12=                                  (а3)6=

        (а5)3 =                                  (а4)5=

        (2а2)2=                                  (-2а2в)4=

         (-2а3)3=                                (3а4)2 =  

Предъявляйте билеты - и в путь! Отправляемся в путешествие по пустыне умножения, чтобы легче было в пути держитесь по двое.

IV. Работа в парах с учебником.  Пустыня умножения. (проверка коллективная с помощью слайда).

№ 455(а, в).                                № 458 (а, в)

а) х3 (х2) = х13                                                 25 ( 23)4  =217 = 24 = 16         в)( 25)2 = 2²=4

в) (а2)3 (а4)²=а14                                                   213         213                         26 4

V. Физкультминутка. (Слайд).     Остановка. Все вышли из автобуса немного размяться. Перед вами выражения. Не выполняя вычислений, сравните с нулем значение выражения. Если число меньше 0, то приседаем. Если число больше нуля, то тянемся вверх.

VI. Проверь себя сам.    Лабиринт умножения. Продолжаем путешествие и направляемся в лабиринт умножения. Чтобы из него выбраться, надо ответить на вопросы теста.

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

                                В. – 1

№ 1.         Представьте выражение к 7к5           в виде         степени

        д.) к5              р.) к12             п.) к13

№ 2        Вычислите значение выражения 23 24

        а) 27         е) 128         я) 126.

№ 3.   Представьте в виде степени 580  : 540 

        р) 5²                 п) 140                 н)   5.40

№ 4. Запишите в виде степени выражение 313   1913 

        е) 5713            а)  57 26    и) 2213

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень

        п)  х²            к) х6                   д) х8

№ 6. Выполните действие со степенями 35 313 : 316

        е)  9          а) 2            о) 1.

№ 7. Выполните действие: (2а²в)3

        п)2а 6в 3        к) 8а6в3                д)8ав

№ 8. Вычислите    25 35   

         е) 1/6                64               а) 6.          у) 2.

№ 9. Вычислите  81 3 

        рт) 27.                32                пт) 9.                сп) 40,5        

 Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

                                        В. – 2

№ 1.         Представьте выражение с 3с7           в виде         степени

        к) с21              с.) с10             т) с4

№ 2        Вычислите значение выражения 32 33

        и) 243                 а) 35        е) 81.

№ 3.   Представьте в виде степени 832  : 82 

        н) 816                п) 132                 м)   830

№ 4. Запишите в виде степени выражение 79   119 

        ан) 7718            ен)  77 81       он) 779

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если а3 возвести в третью степень

        с)  а9                     т) а6                            к) а5

№ 6. Выполните действие со степенями 33 315 : 316

        те)  9         та) 2                   ве) 1.

№ 7. Выполните действие: (3с5 в²)²

        т)9с 10в 2        к)3с10в4                в) 9с 10 в4 

№ 8. Вычислите    54 74   

         а) 1                353               и) 35.          о) 35².

№ 9. Вычислите   53 5

        п) 10                25                н) 25                к) 5

VII. Самопроверка. Мы благополучно вышли из лабиринта на станцию

                Историческая

Выпишите ответы на вопросы теста в тетрадь. Тесты сдать учителю. Давайте сверим ответы. I вариант: Рене Декарт.

          II вариант: Симон Стевин.

- Заслушивается доклад о Р. Декарте( дети).(Слайд)

-Симон Стевин занимался степенями и придумал запись для обозначения степеней, например, 3(3)+5(2)-4 обозначала такую современную запись: 33+52-4.

- Переведите на современный язык пример и найдите его значение: 5(3)-8(2)*2(0)+2(3)=

Ответ: 53-82 20+23=125-64*1+8=69.

                Конечная

VIII. Итог урока. Давайте ответим на вопросы:

- Сегодня на уроке я повторил…

- сегодня на уроке я закрепил…

- сегодня на уроке я узнал…

IX. Домашнее задание. При выходе из автобуса каждый получает рекламу: с одной стороны домашнее задание, а с другой стороны написаны буквы Л,М,О,Ц,Д,Е из которых нужно составить слово (молодец).

Девочки и мальчики, вы активно участвовали в уроке, поэтому вы молодцы. Оценки за работу на уроке будут выставлены после проверки карточек и тестов.

        Что произошло с понятием степени в XVII веке, мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: можно ли число возвести в отрицательную степень или дробную? (Дают свои версии). Но это предмет нашего будущего изучения.

        Домашнее задание.

                 Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а 3а5;   б) а10 : а7  ;в) (а2)4;  г) (ав)5.

2. Найдите значение выражения:   -х² + 3х   при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,254  84;     б)   612

                                                        36*69

                Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)2)3)4.

5. Найдите значение выражения: а)  (-0,2)0 – 0,23;     б)  81*(1/3)4 – 0,05*(-10)2.

                Карточка.

        1. Упростите выражение:

а) а² (а4)6                б) 24 (23)6

      а5                              23      ;

         2.Вычислите:

а) 494  75  ;             б) 25  8   ;          в) 54  125     ;          г) 83  128  

      712                          43                      254                           64     .

Тест по теме: «Степень с натуральным показателем».

                                В. – 1

№ 1.         Представьте выражение к 7к5           в виде         степени

        д.) к5              р.) к12             п.) к13

№ 2        Вычислите значение выражения 23 •24

        а) 27         е) 128         я) 126.

№ 3.   Представьте в виде степени 580  : 540 

        р) 5²                 п) 140                 н)   5.40

№ 4. Запишите в виде степени выражение 313 •  1913 

        е) 5713            а)  57 26    и) 2213

№ 5. Запишите выражение, которое получится, если х² возвести в четвертую степень

        п)  х²            к) х6                   д) х8

№ 6. Выполните действие со степенями 35 •313 : 316

        е)  9          а) 2            о) 1.

№ 7. Выполните действие: (2а²в)3

        п)2а 6в 3        к) 8а6в3                д)8ав

№ 8. Вычислите    25 •35   

                                  64                 

е) 1/6                      а) 6.                  у) 2.

№ 9. Вычислите  81 3 

                              32                                        

рт) 27.                   пт) 9.                сп) 40,5        

Домашнее задание.

                 Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а 3а5;   б) а10 : а7  ;в) (а2)4;  г) (ав)5.

2. Найдите значение выражения:   -х² + 3х   при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,254  84;     б)   612

                                                        36*69

                Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)2)3)4.

5. Найдите значение выражения: а)  (-0,2)0 – 0,23;     б)  81*(1/3)4 – 0,05*(-10)2.

                Карточка.

        1. Упростите выражение:

а) а² (а4)6                б) 24 (23)6

      а5                              23      ;

         2.Вычислите:

а) 494  75  ;             б) 25  8   ;          в) 54  125     ;          г) 83  128  

      712                          43                      254                           64     .

Домашнее задание.

                 Обязательная часть:

1. Выполните действия: а) а 3а5;   б) а10 : а7  ;в) (а2)4;  г) (ав)5.

2. Найдите значение выражения:   -х² + 3х   при х = 5.

3. Вычислите: а) 1,254  84;     б)   612

                                                        36*69

                Дополнительная часть:

4. Упростите: (((-а)2)3)4.

5. Найдите значение выражения: а)  (-0,2)0 – 0,23;     б)  81*(1/3)4 – 0,05*(-10)2.

                Карточка.

        1. Упростите выражение:

а) а² (а4)6                б) 24 (23)6

      а5                              23      ;

         2.Вычислите:

а) 494  75  ;             б) 25  8   ;          в) 54  125     ;          г) 83  128  

      712                          43                      254                           64     .