Технологическая карта урока по алгебре 7 класса по теме "Степень с натуральным показателем"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Для учителя

Для учащихся

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организацией / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 256 с.: ил.

Учебник: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организацией / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 256 с.: ил.

Этапы урока

Деятельность учителя

Задания для обучающихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные действия (УУД)

1

2

3

4

5

6

Организационный момент

Постановка цели и задач урока.

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.

 4 мин

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку,  проверка домашнего задания.

Для начала, ребята, давайте отгадаем анаграммы и узнаем какую тему сегодня будем изучать на уроке

Анаграммы:

НЬСПЕТЕ (СТЕПЕНЬ)

ОВАНИОСНЕ (ОСНОВАНИЕ)

КАЗАПОТЕЛЬ (ПОКАЗАТЕЛЬ)

ЖЕНУМНЕОИ (УМНОЖЕНИЕ)

БОКСАК (СКОБКА)

ЛЕДЕНИЕ (ДЕЛЕНИЕ)

Догадались, что мы сегодня будем изучать?

Учащиеся слушают учителя, проверяют готовность к уроку, отгадывают анаграммы, предложенные учителем, записывают число  и тему урока

Ребята отвечают учителю на вопрос

Формирование  точно выражать свои мысли с применением математической символики

Познавательные: проявление интереса к материалу.

Коммуникативные:

планирование

 учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Регулятивные: организация своей деятельности на уроке.

Личностные:

концентрация внимания

Мотивация к учебной деятельности. Цели:

актуализировать требования к учебникам с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность, устанавливать тематические рамки; уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

7 мин

Организует актуализацию требований к ученикам с позиций учебной деятельности. Создаёт условия для возникновения внутренней потребности во включении в учебную  деятельность, устанавливает тематические рамки, организует уточнение типа урока, побуждает к называнию шагов учебной деятельности  

Ребята, давайте выполним задание. Вспомним свойства степени, а также правила умножения, деления и возведения в степень произведения и степени. Слушайте внимательно: выполнив задания, заполнив таблицу, ребята, ваша задача узнать: название млекопитающего, обитающего в Ненецком автономном округе, встречающегося в Баренцевом море. Животное было отмечено в устье реки Печора. Занесено в Красную книгу России. Общая численность этого вида животного не установлена.

Задания:

1.      (р)     а33

2. ()23 : с13         (а)       с33

3. к53 ∙ к12 : к23        (в)     к42

4. ()- 32 : е- 23       (н)     е - 87

5. р- 45 ∙ р- 21 : р11    (л)      р- 77

Ответ: Нарвал.

Слушают учителя, участвуют в беседе, способствующей постановке учебной проблемы и формулированию темы, цели

Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности

В тетради чертят таблицу, решают задания и заполняют её

Ответы:

Знать определение степени, свойства степеней, чётная и нечётная степень, правила умножения, деления степеней, возведения степени в степень произведения и степени

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной  форме.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Личностные: проявлять познавательный интерес к новой теме

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии, выявление места и причины затруднения. Цели: создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; организовать фиксирование индивидуального затруднения; выявить место (шаг, операцию) затруднения, зафиксировать во внешней речи его причину

12 мин

Организует фиксирование индивидуального затруднения, обобщение актуализированных знаний. Помогает выявить место затруднения, фиксировать во внешней речи причины затруднения

Ребята, сейчас вы поработаете в парах. На партах лежат листочки с заданиями. Выполнив задание, вы узнаете

растение, которое относится к семейству толстянковых, это наземное многолетнее травянистое растение,  достигающее 50 см в высоту. Благодаря своим полезным и  лечебным свойствами, относится к лекарственным растениям. Нужно отметить, что это высотное растение и встречается на высотах от 1500 м до 3500 м над уровнем моря.

Задание:

1)  9 ∙ 42  = 144              (а)          

2) – 3 ∙ 43= - 192           (в)

3) (- 4)3 + 5 = - 59         (д)

4) – 5 + (- 5)3 = - 130    (о)

5) 21 - 42 = 5                  (л)

6) 2 ∙ 33 + 16 = 70          (р)

7) – 33 - 21 = - 48           (и)

8) 75 : 72 ∙ 73 = 76 = 117649    (з)

9) 25 ∙ ()3 = 217            (я)

Ответ: родиола розовая.

Выполняют указания учителя, выполняют задания на вычисления, заполняют таблицу

Ответ:

Уметь решать примеры на свойства степени (умножение, деление, возведение в степень произведения и степени)

Познавательные: познавательная активность, способность находить достоверную информацию, творческое мышление, находчивость.

Коммуникативные: умение понимать позицию другого, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные: планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей.

Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение делать выводы.

Физкультурная пауза

Цель: предупреждение переутомления учащихся

2 мин

Учитель проговаривает слова, учащиеся выполняют

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Меняют вид деятельности

Отдохнули

Настроились на работу

Обобщение и систематизация знаний

Цель: обобщение и систематизация ранее полученных знаний

 12 мин

Организует работу учащихся у доски (решение сложных примеров)

Сейчас отдохнули, и дальше приступим к работе. Для начала давайте подумаем, где ещё, кроме математики можно встретить понятие «степень», в каких областях науки?

Ученик подготовил сообщение о том, где ещё используется степень, все слушают сообщение.

Информатика: 

1кБ = 210Б = 1024 байта

Физика: 

Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па

Биология:

Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий.

География:

Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.

Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м

Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках. Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе.

А сейчас выполним следующее задание:

1) представьте выражение в виде степени с основанием 7:

2) решить уравнение:

Помогают учителю в обобщении материала,

слушают одноклассника, решают в тетради задания, один из учеников решает задание у доски и проговаривает решение

Ответ:

1) 72 = 49

2) 5

Уметь обобщать материал по изученной теме

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя справочную литературу, свой жизненный опыт и информацию)

Коммуникативное:

уметь оформлять свои мысли в устной форме

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение

Рефлексия учебной деятельности. Цели: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

3 мин

Организует рефлексию. Комментирует, насколько адекватно учащимися определена самооценка учебной деятельности

- Подведём итог работы на уроке.

- Какую цель ставили? Достигли ли её?

- Расскажите, чему научились на уроке?

- Какие свойства закрепили?

- Оцените свою деятельность на уроке: если вы считаете, что поняли тему урока, то поднимите красный круг (круги раздаёт учитель на листочках вначале урока); если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то поднимите зелёный круг; если вы считаете, что не поняли тему, то поднимите жёлтый круг.

Домашнее задание: § 7, п. 18 – 20, карточка с заданиями (для сильных учеников и слабых учеников) ученики решают задания с карточки в тетради (дифференцированное) (см. приложение)

Отвечают на вопросы учителя. Осуществляют самооценку. Выставляют оценки за урок.

Записывают домашнее задание в дневник.

Уметь анализировать и оценивать свою деятельность

Познавательные: умение анализировать, делать выводы, самооценка

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.

е- 87

с33

а33

к42

с33

р- 77

70

- 130

- 59

- 48

- 130

5

144

70

- 130

117649

- 130

- 192

144

2 17