Урок по теме:" Линейная функция и её график"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Урок-игра « Большие гонки» «Дорогу осилит идущий, а математику- мыслящий»

Слайд 2

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха с 6 по 19 июля. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за указанный период температура была одинаковой. ( 2 балла ) Ответ: 4 дня

Слайд 3

В начале недели в книжный магазин поступили в продажу две новые книги А и В. На графиках показано, как эти книги продавались в течение недели. По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж, а по вертикальной- число проданных книг ( в сотнях штук). Сколько всего книг было продано в воскресенье? ( 2 балла ) Ответ: 1500 книг (800+700)

Слайд 4

Сформулируйте определение функции Функция – это зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной (аргумента) ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной ( 3 балла )

Слайд 5

Перечислите способы задания функции Формулой y=70t ; f(x)=5x+3 Таблицей x 1 5 10 19 48 99 y 3 7 12 21 50 101 y(x)= x+2 - соответствующая формула Графиком ( 3 балла )

Слайд 6

Сформулируйте определение графика функции ( 3 балла ) Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции

Слайд 7

Функция задана формулой y(x)= 2x-1. Вычислить значение у при х=-21 Решение. y(x)= 2x-1 y( -21 )= 2 ∙(-21) -1 =-42-1=-43 ( 2 балла) Ответ: y( -21 )= -43

Слайд 8

Назовите координаты точек и укажите, в каких координатных четвертях они расположены (2 балла)

Слайд 9

( 3 балла) Верно ли, что примерами функциональной зависимости являются следующие: температуры от времени суток; расстояние от скорости (при постоянном времени); площадь квадрата от длины его стороны Приведите свой пример функциональной зависимости

Слайд 10

Верно ли, что площадь прямоугольника (обозначим ее буквой у ), у которого основание равно 7 , а высота х зависит от высоты? Если да, то как будет записана формула, выражающая данную зависимость? Как изменится формула, если высота прямоугольника будет равна 23? у=7х y= 23 x y= kx ( 1 балл ) k

Слайд 11

Если рассмотреть формулу y= kx , где k и х – произвольные числа, то каждое заданное значение k определяет некоторую функцию y= kx ( 1 балл ) Назовите функции вида y= kx

Слайд 12

Взаимопроверка: ( 3 балла ) 1 вариант Заполните таблицу 2вариант Заполните таблицу x -3 -2 0 2 3 x -3 -2 0 2 3 y=-2x Постройте на координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице, соедините эти точки линией y=2x -6 -4 0 4 6 6 4 0 -4 -6

Слайд 13

Что вы заметили? График функции у= k х – прямая, проходящая через начало координат ( 1 балл ) ( 1 балл ) ( 1 балл ) Если k > 0, то график расположен в 1 и 3 координатных четвертях Если k < 0, то график расположен во 2 и 4 координатных четвертях

Слайд 14

Знаем из курса геометрии: Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. Сколько точек необходимо и достаточно для построения прямой? Сформулируйте и запишите алгоритм построения графика функции у= k х ( 3 балла ) ( 1 балл ) Чтобы построить график функции у=кх ,надо в координатной плоскости отметить 2 точки, принадлежащие данной прямой, представив данные в таблице. Одна из этих точек -всегда (0;0)

Слайд 15

Проверочная работа 1 вариант Постройте график функции 2 вариант

Слайд 16

Задание (экзамен в 9 классе) Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают Ответ: 312 3 1 2

Слайд 17

Домашнее задание Параграф 31 2) алгоритм построения графика (знать) 3) №№ 558-560 ( чётные)

Слайд 18

Ответьте на вопросы, указанные в таблице Я понял тему урока Я не совсем понял тему урока, мне нужна дополнительная консультация учителя Я совсем не понял тему урока

Слайд 19

Оцените урок в системе координат по осям по осям