Обобщающий урок по теме "Линейная функция и ее график"
план-конспект урока по алгебре на тему

Обобщающий урок по теме "Линейная функция и ее график"

Цель:

• Систематизация и обобщение материала по теме «Линейная функция и график»
• Выявление у учащихся степени усвоения изученного, умения строить графики, читать их, развивать логическое мышление, умение выделять главное.
• Развивать навыки самостоятельной работы, культуру речи учащихся, графическую культуру учащихся.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить учащимся тему урока, а цель они задают сами.

2.. Устная работа с целью актуализации знаний

Вопросы при обсуждении.

1.Что такое функция?

2.Какие функции называются линейными?

3. Что является графиком линейной функции?

4. Как называется число “k” в формуле линейной функции?

Работа с проектором ( устно). Ответить на вопросы

а).На каком рисунке изображен график линейной функции?

б).На каком рисунке коэффициент К отрицателен?

в).На каком рисунке свободный член в в уравнении линейной функции отрицателен?

г)Ученик допустил ошибки при построении графика функции. Докажите, что графики функций построены неверно.

д).График какой функции построен?

У=2х+4 или у=- 2х+4 или у= 2х-4

е)).Найти ординату точки пересечения графика функции с осью ординат

ж)Найти значение функции, при котором значение аргумента равно  -1 з).Найти абсциссу пересечения графика функции с осью ох

и).Найти значение аргумента, при котором значение функции равно -4

Детям предложено за правильные ответы на устные вопросы ставить себе в приготовленные заранее таблицы плюсы.

3. Предложить учащимся построить графики линейных функций индивидуально ( табл.1) . На доске ( с обратной стороны) 2 учащихся выполняют эту работу. После проверки детям предложено поставить себе оценку.

4.Работа парами на составление уравнений прямых по готовым чертежам (рис.1). После проверки учителем ( тут же на уроке) детям предложено поставить себе оценку за эту работу.

5 Построить схематичные графики линейных функций по заданным условиям ( табл.2). После проверки дети выставляют оценки себе сами

6. Тест индивидуальный

Табл.2

Тест по теме "Линейная функция"

1.         Какая функция является линейной?

1)        y = х 2

2)        y = 2/х    

3)        y = 2х +7

2.         Графиком линейной функции является?

1)   отрезок

2)  прямая

3)  луч

3.         Угловым коэффициентом называется ?

1)коэффициент при  "х"

2) свободный член

3) переменная х        

        4..         Укажите координаты точки пересечения графика функции yу= 0,4х + 5 с осью абсцисс.

1)        (1;5,4)

2)        (0;-1,25)

3)        (-12,5;0)

5.         Укажите ординату точки пересечения графика функции

 y = 1, 2 х - 8 с осью ординат.

1)        1,43

2)        -8

3)        -0,8

6.         Задайте формулой линейную функцию, если известен угловой коэффициент соответствующей прямой  к = -4 и  прямая проходит через точку А(2;7).

1)         y = 2х -4

2)         y = -4х + 15

3)         y = -4х + 1

7.         Для функции  y = -1,5х - 5 найдите значение  х,  при котором у = 1.  

1)        -4

2)        -1,5

3)        2,5

8..         

Найдите значение углового к0эффициента  к для функции у= кх + 3, если её график проходит через точку А(-2;4).

 1) -0,5

2)  3

3)  -3,5        

9.         

Какие из точек М(-1;1), N(0;-2), Р(0;2), Q(1;3) принадлежат графику линейного уравнения 2у - 3х - 4 = 0?

1)        Точка Р.

2)        Точка М.

3)        Точки N

4         Точка Q

10.         

Преобразовав линейное уравнение  3у - 2х - 1 = 0 к виду  у = kх + в, найдите угловой коэффициент полученной линейной функции.

1)        1,5.

2)         -2/3.

3)        2/3.

Оценку за тест ставит учитель. Общая оценка за всю работу идет в журнал

7.Далее приведены примеры в ( презентации урока ) применения линейной функции в строительстве, в быту, в психологии, в физике, в биологии (представлены графики зависимости одной величины от другой).

В середине урока проведена физкультминутка на английском языке .

Подведение итогов.

Самоанализ урока.

Урок «Линейная функция и ее график» является одним из важнейших при изучении линейной функции. На данном уроке рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Знания, полученные учащимися в процессе работы по данной  теме, являются базовыми и будут использоваться для дальнейшего изучения функций в старших классах.Рациональное распределение времени между этапами урока позволяет рассмотреть объемный материал. Для предупреждения перегрузок и снятия психофизического напряжения учащихся, в середине урока предусмотрена физкультминутка.В ходе урока осуществляется постоянный контроль  качества  знаний, умений и навыков: беседы, фронтальный опрос, индивидуальная работа