Делимость двучлена вида хm ±am на х±а
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Рассмотреть признаки делимости двучленов вида х m ±a m на х±а при четном и нечетном показателе m. Цель урока:

Слайд 3

Устно: Разложите на множители: Найдите закономерность.

Слайд 4

1) Двучлен х m - a m на х-а при любом m є N . 2) Если m - четное число, то двучлен х m - a m делится как на х+а , так и х-а . Если m - нечетное число, то двучлен х m - a m не делится на х+а . Признаки делимости двучленов:

Слайд 5

3) Двучлен х m + a m не делится на х-а . 4) Если m - нечетное число, то двучлен х m + a m делится на х+а . Если m - четное число, то двучлен х m + a m не делится ни на х+а , ни на х-а . Признаки делимости двучленов:

Слайд 6

Например: Приведите примеры, когда нельзя разделить двучлен вида х m ±a m на х±а

Слайд 7

Остатки при делении идут в таком порядке: а m-1 -а m - первый остаток , ax m-2 -а m – второй остаток, …. а m х m-m -a m =a m -a m =0 – последний m - й остаток Частное содержит m членов, а сумма показателей а и х в каждом члене одна и та же – равная m-1 ; при этом показатели х уменьшаются на 1 и показатели а увеличиваются на 1; коэффициенты всех членов частного равны 1. Поэтому … При делении двучлена х m - a m на х-а в частном получается многочлен х m-1 +ax m-2 +a 2 x m-3 + …+a m-1 m-1 +ax m-2 +a 2 x m-3 + …+a m-1

Слайд 8

Достаточно а заменить на (–а)

Слайд 9

Ответ: n - любое Каким должно быть целое число n , чтобы числа вида 10 n -1 делились на 9? на 11 ? Ответ: n - четное

Слайд 10

Выполните деление:

Слайд 11

х m - a m х m + a m m- четное m- четное m- нечетное m- нечетное х+а х-а х-а х+а Не делится

Слайд 12

Глава 3 §6, № 330, 331, 332 Домашнее задание: