Графическое решение уравнений с абсолютной величиной
презентация к уроку по алгебре (7, 8, 9 класс)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
| х | =0,5х+1,5
Графическое решение уравнений с абсолютной величиной Абсолютная величина действительного числа -модуль-латинское слово modulus - «мера», «величина». Этот термин ввел Роджер Котс (1682-1716) английский математик и философ, ученик И.Ньютона. Знак модуля введен в 1841году Карлом Вейерштрассом.
Графическое решение уравнения | х-4 | =2 1.Составим функции: у= | х-4 | и у=2 2.Построим графики этих функций 2 6 4 2 Ответ: х=2; х=6 У=2 У= | х-4 |
Как называется эта линия? Сколько у неё «точек перелома»? Предположите, выдвините гипотезу. Какой формулой может быть задана эта ломаная?
Х-1=0 х+2=0 х-3=0 х=1 х=-2 х=3 2. Для построения ломанных найти значения функции в «точках перелома» 2. У(1)= |1-1|+|1+2|-|1-3|=0+3-2=1 У(-2)=-2 У(3)=7 1.Найти «точки перелома» 3. Отметить эти точки и соединить их c лева направо Алгоритм построения графика функции у= | х-1 | + | х+2 | - | х-3 | 4.Найти еще какие-нибудь точки слева и справа от крайних «точек перелома» 4. У(-4)= | -4-1 | + | -4+2 | - | -4-3 | =5+2-7=0 У(4)= |4-1|+|4+2|-4-3|=3+6-1=8 5. Провести от крайних «точек перелома» через отмеченные точки 2 луча График построен
Решить графическим методом уравнение: | х-1 | + | х+2 | - | х-3 | =1
Задание 1: 1вариант | х-1 | + | х+2 | = | х-3 | +1 2вариант | х-1 | -1= | х-3 | - | х+2 |
Задание 2: Найдите площадь фигуры, ограниченную линиями, заданные формулами у= | х+1 | и у=3- | х |
Домашнее задание 1.Найти S фигуры, ограниченную линиями а) у= | х | + | х-2 | и у=4 б ) у= | х+2 | + | х | и у=3 2. Придумать, составить формулу кусочно-линейной функции и построить график.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Построение графиков функций и графическое решение уравнений"
Урок посвящён работе в табличном процессоре Excel. Цели урока: 1. повторить с учащимися работу с объектами в табличном редакторе; 2. продолжить формирование умения строить графики фун...

Графическое решение уравнений, содержащих неизвестную величину под знаком модуля
Одной из основных линий в изучении математики является тема «Решение уравнения». На уроках математики чаще используется аналитический метод решения уравнений. Но при решении уравнений также можн...
"Графическое решение уравнений с двумя переменными"
Урок по теме "Графическое решение уравнений с двумя переменными" разработан для учащихся 7 классов по программе учебника "Алгебра 7" Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. под ред. С.А. Теляковского....

Игра-аукцион "Графическое решение уравнений и систем"
Задания на аукционе разные по степени сложности. Дети отвечают на вопросы, строя графики либо на координатной доске, либо совмещая кодопозитивы на графопроекторе. Дети должны быть внимательными ...

Урок по теме: "Графическое решение уравнений с параметром"
Краткое повторение графиков элементарных функций. Повторение аналитического способа решения линейного уравненийс параметром. Новый прием решения уравнений с параметром - графический....

Урок по теме: "Графическое решение уравнений с параметром"(продолжение)
Самостоятельная работа и домашнее задание...